【中学数学】公式2を使って因数分解する問題（共通因数：なし、変数：1） No.3
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。
いきなりですが、因数分解はどのように解けばいいのでしょうか。まずは共通因子でくくります。
つぎに、どの公式にあてはめればいいのかを考えます。たくさんの問題を解けばどの公式にあてはめられるのかがわかります。というわけで、地道に因数分解の演習問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：因数分解（公式2を使って因数分解する問題）
・共通因数：なし、変数：1
・問題数：10問
※公式2
\[x^2+2xy+y^2=(x+y)^2\]
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公式2を利用して因数分解する問題
（1）因数分解してください。公式にそのまま当てはめることができます。
\[25a^2+20a+4\]
（2）因数分解してください。公式にそのまま当てはめることができます。
\[64a^2+16a+1\]
（3）因数分解してください。公式にそのまま当てはめることができます。
\[36a^2+60a+25\]
（4）因数分解してください。公式にそのまま当てはめることができます。
\[81x^2+36x+4\]
（5）因数分解してください。公式にそのまま当てはめることができます。
\[64x^2+16x+1\]
（6）因数分解してください。公式にそのまま当てはめることができます。
\[64a^2+144a+81\]
（7）因数分解してください。公式にそのまま当てはめることができます。
\[16x^2+24x+9\]
（8）因数分解してください。公式にそのまま当てはめることができます。
\[36a^2+12a+1\]
（9）因数分解してください。公式にそのまま当てはめることができます。
\[36x^2+84x+49\]
（10）因数分解してください。公式にそのまま当てはめることができます。
\[25a^2+70a+49\]
公式2を利用して因数分解する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(5a)^2+2×5a×2+(2)^2\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(8a)^2+2×8a×1+(1)^2\]
（3）つぎのように変形できます。
\[(6a)^2+2×6a×5+(5)^2\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(9x)^2+2×9x×2+(2)^2\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(8x)^2+2×8x×1+(1)^2\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(8a)^2+2×8a×9+(9)^2\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(4x)^2+2×4x×3+(3)^2\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(6a)^2+2×6a×1+(1)^2\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(6x)^2+2×6x×7+(7)^2\]
（10）つぎのように変形できます。
\[(5a)^2+2×5a×7+(7)^2\]
公式2を利用して因数分解する問題（解答）
勉強で最初にすべきことは、まずは、テキストや参考書を読んでしっかり理解することです。その際、数学に苦手意識があるのならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに演習問題を解きます。良問を解くと効率的ですが、苦手なひとは同じような問題でも数字を変えると間違えるなどをしてしまうので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた問題を解いていくといいでしょう。そのような問題があるのが、このウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[(5a+2)^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[(8a+1)^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[(6a+5)^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[(9x+2)^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[(8x+1)^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[(8a+9)^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[(4x+3)^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[(6a+1)^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[(6x+7)^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[(5a+7)^2\]