【中学数学】公式2を使って因数分解する問題（共通因数：変数、変数：2） No.9

公式2を利用して因数分解する問題

（1）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$4x^2z+24xz+36z$$

（2）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$3x^2z+18xz+27z$$

（3）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$2a^2c+28ac+98c$$

（4）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$2x^2z+4xz+2z$$

（5）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$2a^2c+4ac+2c$$

（6）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$2a^2c+36ac+162c$$

（7）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$3a^2c+36ac+108c$$

（8）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$2x^2z+28xz+98z$$

（9）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$3a^2c+24ac+48c$$

（10）因数分解してください。先に共通項である変数でくくります。

$$4a^2c+32ac+64c$$

公式2を利用して因数分解する問題（計算式）

（1）つぎのように変形できます。

$$4z(x^2+6x+9)$$
$$4z\{(x)^2+2×x×3+(3)^2\}$$
（2）つぎのように変形できます。

$$3z(x^2+6x+9)$$
$$3z\{(x)^2+2×x×3+(3)^2\}$$
（3）つぎのように変形できます。

$$2c(a^2+14a+49)$$
$$2c\{(a)^2+2×a×7+(7)^2\}$$
（4）つぎのように変形できます。

$$2z(x^2+2x+1)$$
$$2z\{(x)^2+2×x×1+(1)^2\}$$
（5）つぎのように変形できます。

$$2c(a^2+2a+1)$$
$$2c\{(a)^2+2×a×1+(1)^2\}$$
（6）つぎのように変形できます。

$$2c(a^2+18a+81)$$
$$2c\{(a)^2+2×a×9+(9)^2\}$$
（7）つぎのように変形できます。

$$3c(a^2+12a+36)$$
$$3c\{(a)^2+2×a×6+(6)^2\}$$
（8）つぎのように変形できます。

$$2z(x^2+14x+49)$$
$$2z\{(x)^2+2×x×7+(7)^2\}$$
（9）つぎのように変形できます。

$$3c(a^2+8a+16)$$
$$3c\{(a)^2+2×a×4+(4)^2\}$$
（10）つぎのように変形できます。

$$4c(a^2+8a+16)$$
$$4c\{(a)^2+2×a×4+(4)^2\}$$

公式2を利用して因数分解する問題（解答）

勉強のコツは、まずは参考書を読んでしっかり理解することが大切です。そのとき、数学に苦手意識があるのならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに演習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいと助言しますが、苦手なひとは同じような問題でも形が変わるとわからなくなってしまうので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた問題を解いていくといいでしょう。そのような問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。

（1）答えはつぎのようになります。

$$4z(x+3)^2$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$3z(x+3)^2$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$2c(a+7)^2$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$2z(x+1)^2$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$2c(a+1)^2$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$2c(a+9)^2$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$3c(a+6)^2$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$2z(x+7)^2$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$3c(a+4)^2$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$4c(a+4)^2$$