【中学数学】公式3を使って因数分解する問題（共通因数：なし、変数：2） No.15
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、はりきって因数分解の演習問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：因数分解（公式3を使って因数分解する問題）
・共通因数：なし、変数：2
・問題数：10問
※公式3
\[x^2-2xy+y^2=(x-y)^2\]
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公式3を利用して因数分解する問題
（1）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[x^2-8xy+16y^2\]
（2）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[x^2-14xy+49y^2\]
（3）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[x^2-10xy+25y^2\]
（4）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[x^2-14xy+49y^2\]
（5）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[a^2-2ab+b^2\]
（6）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[x^2-18xy+81y^2\]
（7）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[x^2-12xy+36y^2\]
（8）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[a^2-10ab+25b^2\]
（9）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[x^2-6xy+9y^2\]
（10）因数分解してください。公式とすこしだけ形はちがいますが、公式そのままです。
\[a^2-12ab+36b^2\]
公式3を利用して因数分解する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(x)^2-2×x×4y+(4y)^2\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(x)^2-2×x×7y+(7y)^2\]
（3）つぎのように変形できます。
\[(x)^2-2×x×5y+(5y)^2\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(x)^2-2×x×7y+(7y)^2\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(a)^2-2×a×b+(b)^2\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(x)^2-2×x×9y+(9y)^2\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(x)^2-2×x×6y+(6y)^2\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(a)^2-2×a×5b+(5b)^2\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(x)^2-2×x×3y+(3y)^2\]
（10）つぎのように変形できます。
\[(a)^2-2×a×6b+(6b)^2\]
公式3を利用して因数分解する問題（解答）
ケアレスミスに悩んでいませんか。実は計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[(x-4y)^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[(x-7y)^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[(x-5y)^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[(x-7y)^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[(a-b)^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[(x-9y)^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[(x-6y)^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[(a-5b)^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[(x-3y)^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[(a-6b)^2\]