【中学数学】公式4を使って因数分解する問題（共通因数：ランダム、変数：ランダム） No.56

公式4を利用して因数分解する問題

（1）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$4x^2+20x-24$$

（2）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$3x^2-33xy+84y^2$$

（3）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$3x^2z+27xz+42z$$

（4）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$4a^2-56a+180$$

（5）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$3x^2z+12xz-135z$$

（6）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$a^2-2ab-35b^2$$

（7）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$x^2+2x-3$$

（8）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$x^2+2xy-8y^2$$

（9）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$3a^2c-9abc-54b^2c$$

（10）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$3x^2-12x-15$$

（11）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$x^2-6x+8$$

（12）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$3x^2+6x-24$$

（13）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$a^2-6ab+8b^2$$

（14）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$2x^2+18xy+36y^2$$

（15）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$x^2+3xy-40y^2$$

（16）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$x^2+xy-6y^2$$

（17）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$4a^2+12ab-112b^2$$

（18）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$3x^2+9xy-30y^2$$

（19）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$x^2-6xy-16y^2$$

（20）因数分解してください。（ヒント）「１．共通因子を見つけて、共通項でくくる、２．公式にあてはめる」で因数分解できると思います。

$$2x^2-14x-16$$

公式4を利用して因数分解する問題（計算式）

（1）つぎのように変形できます。

$$4(x^2+5x-6)$$
$$4[x^2+\{6+(-1)\}x+6×(-1)]$$
（2）つぎのように変形できます。

$$3(x^2-11xy+28y^2)$$
$$3[x^2+\{(-4y)+(-7y)\}x+(-4y)×(-7y)]$$
（3）つぎのように変形できます。

$$3z(x^2+9x+14)$$
$$3z\{x^2+(2+7)x+2×7\}$$
（4）つぎのように変形できます。

$$4(a^2-14a+45)$$
$$4[a^2+\{(-5)+(-9)\}a+(-5)×(-9)]$$
（5）つぎのように変形できます。

$$3z(x^2+4x-45)$$
$$3z[x^2+\{(-5)+9\}x+(-5)×9]$$
（6）つぎのように変形できます。

$$a^2-2ab-35b^2$$
$$a^2+\{5b+(-7b)\}a+5b×(-7b)$$
（7）つぎのように変形できます。

$$x^2+2x-3$$
$$x^2+\{(-1)+3\}x+(-1)×3$$
（8）つぎのように変形できます。

$$x^2+2xy-8y^2$$
$$x^2+\{(-2y)+4y\}x+(-2y)×4y$$
（9）つぎのように変形できます。

$$3c(a^2-3ab-18b^2)$$
$$3c[a^2+\{(-6b)+3b\}a+(-6b)×3b]$$
（10）つぎのように変形できます。

$$3(x^2-4x-5)$$
$$3[x^2+\{1+(-5)\}x+1×(-5)]$$
（11）つぎのように変形できます。

$$x^2-6x+8$$
$$x^2+\{(-4)+(-2)\}x+(-4)×(-2)$$
（12）つぎのように変形できます。

$$3(x^2+2x-8)$$
$$3[x^2+\{(-2)+4\}x+(-2)×4]$$
（13）つぎのように変形できます。

$$a^2-6ab+8b^2$$
$$a^2+\{(-2b)+(-4b)\}a+(-2b)×(-4b)$$
（14）つぎのように変形できます。

$$2(x^2+9xy+18y^2)$$
$$2\{x^2+(6y+3y)x+6y×3y\}$$
（15）つぎのように変形できます。

$$x^2+3xy-40y^2$$
$$x^2+\{(-5y)+8y\}x+(-5y)×8y$$
（16）つぎのように変形できます。

$$x^2+1xy-6y^2$$
$$x^2+\{(-2y)+3y\}x+(-2y)×3y$$
（17）つぎのように変形できます。

$$4(a^2+3ab-28b^2)$$
$$4[a^2+\{(-4b)+7b\}a+(-4b)×7b]$$
（18）つぎのように変形できます。

$$3(x^2+3xy-10y^2)$$
$$3[x^2+\{(-2y)+5y\}x+(-2y)×5y]$$
（19）つぎのように変形できます。

$$x^2-6xy-16y^2$$
$$x^2+\{2y+(-8y)\}x+2y×(-8y)$$
（20）つぎのように変形できます。

$$2(x^2-7x-8)$$
$$2[x^2+\{1+(-8)\}x+1×(-8)]$$

公式4を利用して因数分解する問題（解答）

ケアレスミスに悩んでいませんか。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）答えはつぎのようになります。

$$4(x+6)(x-1)$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$3(x-4y)(x-7y)$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$3z(x+2)(x+7)$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$4(a-5)(a-9)$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$3z(x-5)(x+9)$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$(a+5b)(a-7b)$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$(x-1)(x+3)$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$(x-2y)(x+4y)$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$3c(a-6b)(a+3b)$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$3(x+1)(x-5)$$

（11）答えはつぎのようになります。

$$(x-4)(x-2)$$

（12）答えはつぎのようになります。

$$3(x-2)(x+4)$$

（13）答えはつぎのようになります。

$$(a-2b)(a-4b)$$

（14）答えはつぎのようになります。

$$2(x+6y)(x+3y)$$

（15）答えはつぎのようになります。

$$(x-5y)(x+8y)$$

（16）答えはつぎのようになります。

$$(x-2y)(x+3y)$$

（17）答えはつぎのようになります。

$$4(a-4b)(a+7b)$$

（18）答えはつぎのようになります。

$$3(x-2y)(x+5y)$$

（19）答えはつぎのようになります。

$$(x+2y)(x-8y)$$

（20）答えはつぎのようになります。

$$2(x+1)(x-8)$$