【中学数学】共通項でくくる因数分解の問題（共通因数：分数、変数：なし、項の数：2） No.104
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、所詮、入試でしか役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
いえいえ、もちろんすべてではないですが、数学は案外役立ちます。数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、基本を理解してから反復練習することです。というわけで、はりきって因数分解の演習問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：因数分解（共通因子でくくる問題）
共通因数：分数、変数：なし
項の数：2
・問題数：20問
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共通項でくくる因数分解の問題
（1）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{18}{7}a+2\]
（2）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[\frac{15}{8}a+\frac{9}{8}\]
（3）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{30}{7}a+6\]
（4）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{3}{5}x+\frac{3}{5}\]
（5）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[6a+\frac{36}{7}\]
（6）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}\]
（7）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{2}{7}a-\frac{3}{7}\]
（8）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{2}{3}x+\frac{5}{9}\]
（9）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{3}{2}a-4\]
（10）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{10}{7}x-\frac{6}{7}\]
（11）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\]
（12）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[\frac{24}{5}x-\frac{4}{5}\]
（13）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{7}{9}x+\]
（14）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[\frac{2}{3}a-2\]
（15）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\]
（16）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}\]
（17）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{24}{7}x-3\]
（18）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[\frac{32}{7}x+\frac{20}{7}\]
（19）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[\frac{4}{5}a-\frac{14}{5}\]
（20）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{14}{3}a-6\]
共通項でくくる因数分解の問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{2}{7})×9a+(-\frac{2}{7})×(-7)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[\frac{3}{8}×5a+\frac{3}{8}×3\]
（3）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{6}{7})×5a+(-\frac{6}{7})×(-7)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{3}{5})×x+(-\frac{3}{5})×(-1)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[\frac{6}{7}×7a+\frac{6}{7}×6\]
（6）つぎのように変形できます。
\[\frac{1}{2}×a+\frac{1}{2}×1\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{1}{7})×2a+(-\frac{1}{7})×3\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{1}{9})×6x+(-\frac{1}{9})×(-5)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{1}{2})×3a+(-\frac{1}{2})×8\]
（10）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{2}{7})×5x+(-\frac{2}{7})×3\]
（11）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{1}{5})×x+(-\frac{1}{5})×1\]
（12）つぎのように変形できます。
\[\frac{4}{5}×6x+\frac{4}{5}×(-1)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{1}{9})×7x+(-\frac{1}{9})×(-9)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[\frac{2}{3}×a+\frac{2}{3}×(-3)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[\frac{1}{4}×x+\frac{1}{4}×(-1)\]
（16）つぎのように変形できます。
\[\frac{1}{2}×x+\frac{1}{2}×7\]
（17）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{3}{7})×8x+(-\frac{3}{7})×7\]
（18）つぎのように変形できます。
\[\frac{4}{7}×8x+\frac{4}{7}×5\]
（19）つぎのように変形できます。
\[\frac{2}{5}×2a+\frac{2}{5}×(-7)\]
（20）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{2}{3})×7a+(-\frac{2}{3})×9\]
共通項でくくる因数分解の問題（解答）
勉強のコツは、まずは参考書をしっかりと読んで理解することが重要です。そのとき、数学に苦手意識があるのならば、わかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに練習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいと助言しますが、苦手なひとは同じところを何度も間違えてしまうので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた演習問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような演習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{2}{7}(9a-7)\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{3}{8}(5a+3)\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{6}{7}(5a-7)\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{3}{5}(x-1)\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{6}{7}(7a+6)\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1}{2}(a+1)\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{1}{7}(2a+3)\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{1}{9}(6x-5)\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{1}{2}(3a+8)\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{2}{7}(5x+3)\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{1}{5}(x+1)\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[\frac{4}{5}(6x-1)\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{1}{9}(7x-9)\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[\frac{2}{3}(a-3)\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1}{4}(x-1)\]
（16）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1}{2}(x+7)\]
（17）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{3}{7}(8x+7)\]
（18）答えはつぎのようになります。
\[\frac{4}{7}(8x+5)\]
（19）答えはつぎのようになります。
\[\frac{2}{5}(2a-7)\]
（20）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{2}{3}(7a+9)\]