【中学数学】共通項でくくる因数分解の問題（共通因数：分数、変数：なし、項の数：2） No.19
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。
いきなりですが、因数分解は難しいですよね。そんな因数分解の問題をすらすら解けるようになるには、どうすればいいと思いますか。
因数分解の問題をとにかくたくさん解いて慣れることです。というわけで、今日も、はりきって、共通項でくくる因数分解の演習問題を解きましょう。
因数分解を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。
くじけず数学の勉強をしていると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：因数分解（共通因子でくくる問題）
共通因数：分数、変数：なし
項の数：2
・問題数：10問
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共通項でくくる因数分解の問題
（1）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{9}{2}x-\frac{21}{4}\]
（2）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{12}{5}a-4\]
（3）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[\frac{3}{4}a+\frac{1}{4}\]
（4）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{15}{7}a+\frac{27}{7}\]
（5）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[\frac{1}{3}a-\frac{1}{3}\]
（6）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{9}{8}x-\frac{1}{8}\]
（7）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[\frac{14}{3}a-\frac{10}{3}\]
（8）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\]
（9）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[-\frac{7}{8}x-\frac{3}{4}\]
（10）因数分解してください。共通因子は「分数」です。
\[\frac{28}{9}x+\frac{20}{9}\]
共通項でくくる因数分解の問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{3}{4})×6x+(-\frac{3}{4})×7\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{4}{5})×3a+(-\frac{4}{5})×5\]
（3）つぎのように変形できます。
\[\frac{1}{4}×3a+\frac{1}{4}×1\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{3}{7})×5a+(-\frac{3}{7})×(-9)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[\frac{1}{3}×a+\frac{1}{3}×(-1)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{1}{8})×9x+(-\frac{1}{8})×1\]
（7）つぎのように変形できます。
\[\frac{2}{3}×7a+\frac{2}{3}×(-5)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{5}{6})×x+(-\frac{5}{6})×(-1)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(-\frac{1}{8})×7x+(-\frac{1}{8})×6\]
（10）つぎのように変形できます。
\[\frac{4}{9}×7x+\frac{4}{9}×5\]
共通項でくくる因数分解の問題（解答）
勉強の秘訣は、まずは参考書を読んでしっかり理解することが大切です。そのとき、数学に苦手意識があるのならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに演習問題を解きます。良問を解くと効率がいいのですが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。同じような問題でも形が少し変わるだけで間違えてしまうためです。そこで、数値だけ変えた練習問題を大量に解いていくといいでしょう。そのような練習問題があるのが、まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{3}{4}(6x+7)\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{4}{5}(3a+5)\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1}{4}(3a+1)\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{3}{7}(5a-9)\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1}{3}(a-1)\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{1}{8}(9x+1)\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[\frac{2}{3}(7a-5)\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{5}{6}(x-1)\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{1}{8}(7x+6)\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{4}{9}(7x+5)\]