【中学数学】共通項でくくる因数分解の問題（共通因数：係数が整数の変数、変数：1、項の数：2） No.21
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。
いきなりですが、因数分解はややこしいですよね。因数分解の問題をすらすら解けるようになるには、どうすればいいと思いますか。
因数分解の問題をたくさん解いて慣れることです。慣れてくれば、共通因子が何かなどがわかるようになります。というわけで、今日も、地道に共通項でくくる因数分解の演習問題を解きましょう。
因数分解の演習問題は単調でつらいかもしれませんが、がんばりましょう。数学の学習は今のうちだけですしね。
＜はじめてのひとへ＞
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：因数分解（共通因子でくくる問題）
共通因数：係数が整数の変数、変数：1
項の数：2
・問題数：10問
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共通項でくくる因数分解の問題
（1）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[7x^{2}+7x\]
（2）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[9x^{2}+27x\]
（3）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[-27x^{2}+18x\]
（4）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[54a^{2}-45a\]
（5）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[3x^{2}+24x\]
（6）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[2x^{2}+4x\]
（7）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[35x^{2}-21x\]
（8）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[63x^{2}+18x\]
（9）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[-20x^{2}+5x\]
（10）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数1つ」です。
\[-42a^{2}-7a\]
共通項でくくる因数分解の問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[7x×x+7x×1\]
（2）つぎのように変形できます。
\[9x×x+9x×3\]
（3）つぎのように変形できます。
\[(-9x)×3x+(-9x)×(-2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[9a×6a+9a×(-5)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[3x×x+3x×8\]
（6）つぎのように変形できます。
\[2x×x+2x×2\]
（7）つぎのように変形できます。
\[7x×5x+7x×(-3)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[9x×7x+9x×2\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(-5x)×4x+(-5x)×(-1)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[(-7a)×6a+(-7a)×1\]
共通項でくくる因数分解の問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[7x(x+1)\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[9x(x+3)\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[-9x(3x-2)\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[9a(6a-5)\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[3x(x+8)\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[2x(x+2)\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[7x(5x-3)\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[9x(7x+2)\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-5x(4x-1)\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-7a(6a+1)\]