【中学数学】共通項でくくる因数分解の問題（共通因数：係数が整数の変数、変数：2、項の数：3） No.47

共通項でくくる因数分解の問題

（1）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-20a^{3}b+16a^{2}b^{2}-8a^{2}b$$

（2）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$14a^{3}b+7a^{2}b^{2}+42a^{2}b$$

（3）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$2x^{4}y^{2}-2x^{3}y^{3}-2x^{3}y^{2}$$

（4）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$18a+48b-24$$

（5）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-81a^{3}b+9a^{2}b^{2}+81a^{2}b$$

（6）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-18xy^{3}-54y^{4}-9y^{3}$$

（7）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$10a+35b-20$$

（8）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-63x^{3}y^{2}-45x^{2}y^{3}+63x^{2}y^{2}$$

（9）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$81x^{2}y+63xy^{2}-18xy$$

（10）因数分解してください。共通因子は「係数は整数、変数2つ」です。

$$-21a^{3}b+56a^{2}b^{2}+42a^{2}b$$

共通項でくくる因数分解の問題（計算式）

（1）つぎのように変形できます。

$$(-4a^{2}b)×5a+(-4a^{2}b)×(-4b)+(-4a^{2}b)×2$$
（2）つぎのように変形できます。

$$7a^{2}b×2a+7a^{2}b×b+7a^{2}b×6$$
（3）つぎのように変形できます。

$$2x^{3}y^{2}×x+2x^{3}y^{2}×(-y)+2x^{3}y^{2}×(-1)$$
（4）つぎのように変形できます。

$$6×3a+6×8b+6×(-4)$$
（5）つぎのように変形できます。

$$(-9a^{2}b)×9a+(-9a^{2}b)×(-b)+(-9a^{2}b)×(-9)$$
（6）つぎのように変形できます。

$$(-9y^{3})×2x+(-9y^{3})×6y+(-9y^{3})×1$$
（7）つぎのように変形できます。

$$5×2a+5×7b+5×(-4)$$
（8）つぎのように変形できます。

$$(-9x^{2}y^{2})×7x+(-9x^{2}y^{2})×5y+(-9x^{2}y^{2})×(-7)$$
（9）つぎのように変形できます。

$$9xy×9x+9xy×7y+9xy×(-2)$$
（10）つぎのように変形できます。

$$(-7a^{2}b)×3a+(-7a^{2}b)×(-8b)+(-7a^{2}b)×(-6)$$

共通項でくくる因数分解の問題（解答）

ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）答えはつぎのようになります。

$$-4a^{2}b(5a-4b+2)$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$7a^{2}b(2a+b+6)$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$2x^{3}y^{2}(x-y-1)$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$6(3a+8b-4)$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$-9a^{2}b(9a-b-9)$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$-9y^{3}(2x+6y+1)$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$5(2a+7b-4)$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$-9x^{2}y^{2}(7x+5y-7)$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$9xy(9x+7y-2)$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$-7a^{2}b(3a-8b-6)$$