【中学数学】共通項でくくる因数分解の問題（共通因数：整数、変数：なし、項の数：2） No.52
どうも、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
いきなりですが、因数分解はややこしいですよね。そんな因数分解、どのようにすれば、すらすら解けるようになると思いますか。。
端的にいうと、とにかくたくさんの因数分解の問題を解いて慣れることです。というわけで、今回も、はりきって、共通項でくくる因数分解の演習問題を解きましょう。
因数分解を見るとウッときてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。
くじけず数学の勉強をしていると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：因数分解（共通因子でくくる問題）
共通因数：整数、変数：なし
項の数：2
・問題数：15問
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共通項でくくる因数分解の問題
（1）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[-15a+6\]
（2）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[-3a+3\]
（3）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[48x-42\]
（4）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[-48a-30\]
（5）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[54x+9\]
（6）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[16a+12\]
（7）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[81a+9\]
（8）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[-8x+56\]
（9）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[-18a+9\]
（10）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[4a+8\]
（11）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[4x-4\]
（12）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[-28x+8\]
（13）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[-24a-56\]
（14）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[-45a+35\]
（15）因数分解してください。共通因子は「整数」です。
\[15x+9\]
共通項でくくる因数分解の問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(-3)×5a+(-3)×(-2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(-3)×a+(-3)×(-1)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[6×8x+6×(-7)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(-6)×8a+(-6)×5\]
（5）つぎのように変形できます。
\[9×6x+9×1\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4×4a+4×3\]
（7）つぎのように変形できます。
\[9×9a+9×1\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(-8)×x+(-8)×(-7)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(-9)×2a+(-9)×(-1)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[4×a+4×2\]
（11）つぎのように変形できます。
\[4×x+4×(-1)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[(-4)×7x+(-4)×(-2)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[(-8)×3a+(-8)×7\]
（14）つぎのように変形できます。
\[(-5)×9a+(-5)×(-7)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[3×5x+3×3\]
共通項でくくる因数分解の問題（解答）
勉強のコツはシンプルです。まずはテキストや参考書を読んで理解しましょう。数学に苦手意識があるひとにお勧めなのは、わかりやすいテキストや参考書です。
つぎに練習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいと助言しますが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。同じような問題でも数字が変わるだけでわからなくなるなどあるためです。そこで、数値だけ変えた練習問題を解いていくといいでしょう。そのような練習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-3(5a-2)\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-3(a-1)\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[6(8x-7)\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-6(8a+5)\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[9(6x+1)\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[4(4a+3)\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[9(9a+1)\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-8(x-7)\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-9(2a-1)\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[4(a+2)\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[4(x-1)\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[-4(7x-2)\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[-8(3a+7)\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[-5(9a-7)\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[3(5x+3)\]