【中学数学】共通項でくくる因数分解の問題（共通因数：係数なしの変数、変数：1、項の数：2） No.54
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、因数分解の問題を解けるようになるには、どうすればいいと思いますか。
因数分解の問題をたくさん解いて慣れることです。そのうち何が共通因子なのかなどがわかるようになります。というわけで、地道に共通項でくくる因数分解の演習問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：因数分解（共通因子でくくる問題）
共通因数：係数なしの変数、変数：1
項の数：2
・問題数：15問
スポンサード リンク
共通項でくくる因数分解の問題
（1）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-3x^{2}+x\]
（2）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-4a^{2}+3a\]
（3）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[a^{2}-5a\]
（4）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-a^{2}-5a\]
（5）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-4x^{2}+x\]
（6）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-6x^{2}-x\]
（7）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-8a^{2}-9a\]
（8）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[a^{2}-4a\]
（9）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-8a^{2}-9a\]
（10）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[7x^{2}+2x\]
（11）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[5x^{2}-8x\]
（12）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-2x^{2}+7x\]
（13）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[-2a^{2}+a\]
（14）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[9x^{2}-8x\]
（15）因数分解してください。共通因子は「係数なしの変数1つ」です
\[9x^{2}-5x\]
共通項でくくる因数分解の問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(-x)×3x+(-x)×(-1)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(-a)×4a+(-a)×(-3)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[a×a+a×(-5)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(-a)×a+(-a)×5\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(-x)×4x+(-x)×(-1)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(-x)×6x+(-x)×1\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(-a)×8a+(-a)×9\]
（8）つぎのように変形できます。
\[a×a+a×(-4)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(-a)×8a+(-a)×9\]
（10）つぎのように変形できます。
\[x×7x+x×2\]
（11）つぎのように変形できます。
\[x×5x+x×(-8)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[(-x)×2x+(-x)×(-7)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[(-a)×2a+(-a)×(-1)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[x×9x+x×(-8)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[x×9x+x×(-5)\]
共通項でくくる因数分解の問題（解答）
数学は特にケアレスミスを見かけます。「私もだ」と思ったひと、ケアレスミスに悩んでいませんか。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-x(3x-1)\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-a(4a-3)\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[a(a-5)\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-a(a+5)\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[-x(4x-1)\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-x(6x+1)\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[-a(8a+9)\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[a(a-4)\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-a(8a+9)\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[x(7x+2)\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[x(5x-8)\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[-x(2x-7)\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[-a(2a-1)\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[x(9x-8)\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[x(9x-5)\]