【中学数学】共通項でくくる因数分解の問題（共通因数：係数が分数の変数、変数：3、項の数：2） No.60

共通項でくくる因数分解の問題

（1）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$\frac{2}{3}a^{3}b^{2}c+\frac{7}{3}a^{2}b^{2}c$$

（2）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$\frac{27}{4}a^{3}b^{2}-\frac{3}{2}a^{2}b^{2}$$

（3）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$-a^{3}b^{2}c^{3}-\frac{5}{2}a^{2}b^{2}c^{3}$$

（4）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$-\frac{5}{2}xy+2y$$

（5）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$\frac{4}{7}ab^{3}c+b^{3}c$$

（6）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$-\frac{16}{3}a^{4}b^{2}c-\frac{2}{3}a^{3}b^{2}c$$

（7）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$-\frac{3}{4}a^{2}b^{3}c^{3}-\frac{9}{4}ab^{3}c^{3}$$

（8）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$\frac{5}{3}xyz^{2}-\frac{35}{9}yz^{2}$$

（9）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$-\frac{8}{3}a^{4}c^{3}+3a^{3}c^{3}$$

（10）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$-\frac{10}{9}xy^{2}z^{2}+\frac{14}{9}y^{2}z^{2}$$

（11）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$-\frac{45}{8}x^{4}y+\frac{5}{4}x^{3}y$$

（12）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$-\frac{4}{7}xy^{3}-4y^{3}$$

（13）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$x^{2}y-\frac{6}{5}xy$$

（14）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$\frac{7}{9}a^{4}b^{2}c^{3}-\frac{2}{3}a^{3}b^{2}c^{3}$$

（15）因数分解してください。共通因子は「係数は分数、変数3つ」です。

$$-\frac{3}{2}x+4$$

共通項でくくる因数分解の問題（計算式）

（1）つぎのように変形できます。

$$\frac{1}{3}a^{2}b^{2}c×2a+\frac{1}{3}a^{2}b^{2}c×7$$
（2）つぎのように変形できます。

$$\frac{3}{4}a^{2}b^{2}×9a+\frac{3}{4}a^{2}b^{2}×(-2)$$
（3）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c^{3})×2a+(-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c^{3})×5$$
（4）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{1}{2}y)×5x+(-\frac{1}{2}y)×(-4)$$
（5）つぎのように変形できます。

$$\frac{1}{7}b^{3}c×4a+\frac{1}{7}b^{3}c×7$$
（6）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{2}{3}a^{3}b^{2}c)×8a+(-\frac{2}{3}a^{3}b^{2}c)×1$$
（7）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{3}{4}ab^{3}c^{3})×a+(-\frac{3}{4}ab^{3}c^{3})×3$$
（8）つぎのように変形できます。

$$\frac{5}{9}yz^{2}×3x+\frac{5}{9}yz^{2}×(-7)$$
（9）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{1}{3}a^{3}c^{3})×8a+(-\frac{1}{3}a^{3}c^{3})×(-9)$$
（10）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{2}{9}y^{2}z^{2})×5x+(-\frac{2}{9}y^{2}z^{2})×(-7)$$
（11）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{5}{8}x^{3}y)×9x+(-\frac{5}{8}x^{3}y)×(-2)$$
（12）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{4}{7}y^{3})×x+(-\frac{4}{7}y^{3})×7$$
（13）つぎのように変形できます。

$$\frac{1}{5}xy×5x+\frac{1}{5}xy×(-6)$$
（14）つぎのように変形できます。

$$\frac{1}{9}a^{3}b^{2}c^{3}×7a+\frac{1}{9}a^{3}b^{2}c^{3}×(-6)$$
（15）つぎのように変形できます。

$$(-\frac{1}{2})×3x+(-\frac{1}{2})×(-8)$$

共通項でくくる因数分解の問題（解答）

勉強の秘訣は、まずはテキストや参考書を読んでしっかり理解することが大切です。その際、数学が苦手ならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに演習問題を解きます。良問を解くと効率的ですが、苦手なひとは同じような問題でも数字を変えると間違えるなどをしてしまうので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた問題を解いていくといいでしょう。そのような問題があるのが、このウェブサイトです。

（1）答えはつぎのようになります。

$$\frac{1}{3}a^{2}b^{2}c(2a+7)$$

（2）答えはつぎのようになります。

$$\frac{3}{4}a^{2}b^{2}(9a-2)$$

（3）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{1}{2}a^{2}b^{2}c^{3}(2a+5)$$

（4）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{1}{2}y(5x-4)$$

（5）答えはつぎのようになります。

$$\frac{1}{7}b^{3}c(4a+7)$$

（6）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{2}{3}a^{3}b^{2}c(8a+1)$$

（7）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{3}{4}ab^{3}c^{3}(a+3)$$

（8）答えはつぎのようになります。

$$\frac{5}{9}yz^{2}(3x-7)$$

（9）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{1}{3}a^{3}c^{3}(8a-9)$$

（10）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{2}{9}y^{2}z^{2}(5x-7)$$

（11）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{5}{8}x^{3}y(9x-2)$$

（12）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{4}{7}y^{3}(x+7)$$

（13）答えはつぎのようになります。

$$\frac{1}{5}xy(5x-6)$$

（14）答えはつぎのようになります。

$$\frac{1}{9}a^{3}b^{2}c^{3}(7a-6)$$

（15）答えはつぎのようになります。

$$-\frac{1}{2}(3x-8)$$