係数が分数の文字のたし算とひき算（3項）（代入）
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、数学は案外役立ちます。数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、文字と式の計算を解く練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
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＜出題内容＞
文字と式の代入（中学数学）
・文字式の形：係数が分数の文字のたし算とひき算（3項）
・問題数：20問
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係数が分数の文字のたし算とひき算（3項）（代入）
（1）つぎの式に、「x=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{5}x - \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}x=\]
（2）つぎの式に、「x=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{8}{7}x - \frac{8}{9}x + \frac{1}{3}x=\]
（3）つぎの式に、「x=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{4}x - \frac{1}{5}x + \frac{7}{2}x=\]
（4）つぎの式に、「x=7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{7}x - \frac{1}{4}x + \frac{8}{3}x=\]
（5）つぎの式に、「x=8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{5}x - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x=\]
（6）つぎの式に、「x=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{2}x - \frac{7}{8}x + \frac{3}{5}x=\]
（7）つぎの式に、「x=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{2}x - \frac{2}{3}x + \frac{5}{8}x=\]
（8）つぎの式に、「x=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{4}x - \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x=\]
（9）つぎの式に、「x=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{5}x - \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x=\]
（10）つぎの式に、「x=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}x + \frac{7}{9}x=\]
（11）つぎの式に、「x=-8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x=\]
（12）つぎの式に、「x=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{8}{3}x - \frac{1}{2}x + \frac{3}{4}x=\]
（13）つぎの式に、「x=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{6}{5}x - \frac{6}{5}x + \frac{4}{7}x=\]
（14）つぎの式に、「x=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{3}x - \frac{9}{4}x + \frac{9}{2}x=\]
（15）つぎの式に、「x=6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{5}x - \frac{8}{7}x + \frac{7}{4}x=\]
（16）つぎの式に、「x=6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x=\]
（17）つぎの式に、「x=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{9}x - \frac{5}{8}x + \frac{1}{2}x=\]
（18）つぎの式に、「x=-1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x + \frac{6}{7}x=\]
（19）つぎの式に、「x=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{5}x - \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x=\]
（20）つぎの式に、「x=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}x + \frac{6}{5}x=\]
係数が分数の文字のたし算とひき算（3項）（代入）（解きかた）
（1）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*2-5*5}{5*2}x - \frac{1}{2}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{21*2-1*-10}{-10*2}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は4。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=5 」を代入します。
\[\frac{12}{5}x\]
（2）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{8*3-1*7}{7*3}x - \frac{8}{9}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{17*9-8*21}{21*9}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は3。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=1 」を代入します。
\[\frac{37}{63}x\]
（3）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*2-7*4}{4*2}x - \frac{1}{5}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{-7*5-1*4}{4*5}x=\]
約分：計算式1は2、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-4 」を代入します。
\[\frac{101}{20}x\]
（4）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4*3-8*7}{7*3}x - \frac{1}{4}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{-44*4-1*21}{21*4}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=7 」を代入します。
\[\frac{251}{84}x\]
（5）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4*2-1*5}{5*2}x - \frac{1}{2}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3*2-1*10}{10*2}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は4。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=8 」を代入します。
\[\frac{4}{5}x\]
（6）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*5-3*2}{2*5}x - \frac{7}{8}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{39*8-7*10}{10*8}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-5 」を代入します。
\[\frac{169}{40}x\]
（7）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*8-5*2}{2*8}x - \frac{2}{3}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{7*3-2*8}{8*3}x=\]
約分：計算式1は2、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=2 」を代入します。
\[\frac{35}{24}x\]
（8）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*3-1*4}{4*3}x - \frac{1}{3}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{5*3-1*12}{12*3}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は9。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=2 」を代入します。
\[\frac{3}{4}x\]
（9）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*3-1*5}{5*3}x - \frac{1}{4}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{4*4-1*15}{15*4}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=4 」を代入します。
\[\frac{41}{60}x\]
（10）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*9-7*2}{2*9}x - \frac{1}{2}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{-5*2-1*18}{18*2}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は4。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=4 」を代入します。
\[\frac{7}{9}x\]
（11）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*4-1*6}{6*4}x - \frac{1}{3}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{1*3-1*-12}{-12*3}x=\]
約分：計算式1は2、計算式2は3。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-8 」を代入します。
\[\frac{1}{12}x\]
（12）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{8*4-3*3}{3*4}x - \frac{1}{2}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{23*2-1*12}{12*2}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-4 」を代入します。
\[\frac{35}{12}x\]
（13）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{6*7-4*5}{5*7}x - \frac{6}{5}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{22*5-6*35}{35*5}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は25。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=5 」を代入します。
\[\frac{4}{7}x\]
（14）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*2-9*3}{3*2}x - \frac{9}{4}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{-23*4-9*6}{6*4}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-4 」を代入します。
\[\frac{35}{12}x\]
（15）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*4-7*5}{5*4}x - \frac{8}{7}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{-31*7-8*20}{20*7}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=6 」を代入します。
\[\frac{113}{140}x\]
（16）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*4-1*3}{3*4}x - \frac{1}{5}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{1*5-1*12}{12*5}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=6 」を代入します。
\[\frac{23}{60}x\]
（17）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4*2-1*9}{9*2}x - \frac{5}{8}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{1*8-5*-18}{-18*8}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-6 」を代入します。
\[\frac{23}{72}x\]
（18）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*7-6*2}{2*7}x - \frac{1}{3}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{5*3-1*-14}{-14*3}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-1 」を代入します。
\[\frac{43}{42}x\]
（19）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4*3-1*5}{5*3}x - \frac{1}{3}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{7*3-1*15}{15*3}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は9。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=5 」を代入します。
\[\frac{4}{5}x\]
（20）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*5-6*2}{2*5}x - \frac{1}{2}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{7*2-1*-10}{-10*2}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は4。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-4 」を代入します。
\[\frac{6}{5}x\]
係数が分数の文字のたし算とひき算（3項）（代入）（解答）
解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかを理解することが重要です。面倒だと感じるひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。
（1）\begin{eqnarray}12\end{eqnarray}
（2）\[\frac{37}{63}\]
（3）\[- \frac{101}{5}\]
（4）\[\frac{251}{12}\]
（5）\[\frac{32}{5}\]
（6）\[- \frac{169}{8}\]
（7）\[\frac{35}{12}\]
（8）\[\frac{3}{2}\]
（9）\[\frac{41}{15}\]
（10）\[\frac{28}{9}\]
（11）\[- \frac{2}{3}\]
（12）\[- \frac{35}{3}\]
（13）\[\frac{20}{7}\]
（14）\[- \frac{35}{3}\]
（15）\[\frac{339}{70}\]
（16）\[\frac{23}{10}\]
（17）\[- \frac{23}{12}\]
（18）\[- \frac{43}{42}\]
（19）\begin{eqnarray}4\end{eqnarray}
（20）\[- \frac{24}{5}\]