係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。さて、変数は、たし算やひき算といえども、ややこしく感じるのではないでしょうか。
はじめのうちはそのように感じるかもしれませんが、不思議とそのうち慣れてきます。というわけで、今日も、地道に文字と式のたし算とひき算の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、今だけなので、がんばるしかないです。くじけず勉強していると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
文字と式の代入（中学数学）
・文字式の形：係数が分数の文字のたし算（3項）
・問題数：20問
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係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）
（1）つぎの式に、「y=-7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{3}y + \frac{2}{7}y + \frac{2}{5}y=\]
（2）つぎの式に、「y=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{2}y + \frac{7}{5}y + \frac{1}{2}y=\]
（3）つぎの式に、「y=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{2}y + \frac{9}{2}y + \frac{1}{4}y=\]
（4）つぎの式に、「y=9 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{4}y + \frac{1}{7}y + \frac{5}{7}y=\]
（5）つぎの式に、「y=6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{3}y + \frac{6}{7}y + \frac{3}{4}y=\]
（6）つぎの式に、「y=-3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{3}y + \frac{1}{7}y + \frac{2}{3}y=\]
（7）つぎの式に、「y=7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{9}y + \frac{8}{5}y + \frac{7}{9}y=\]
（8）つぎの式に、「y=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{5}y + \frac{2}{3}y + \frac{1}{3}y=\]
（9）つぎの式に、「y=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{8}y + \frac{7}{3}y + \frac{2}{7}y=\]
（10）つぎの式に、「y=8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{2}y + \frac{1}{9}y + \frac{9}{7}y=\]
（11）つぎの式に、「y=-8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{7}y + \frac{5}{3}y + \frac{4}{3}y=\]
（12）つぎの式に、「y=-3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{8}{5}y + \frac{9}{2}y + \frac{4}{3}y=\]
（13）つぎの式に、「y=-1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{6}y + \frac{1}{4}y + \frac{3}{5}y=\]
（14）つぎの式に、「y=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{3}y + \frac{1}{3}y + \frac{1}{3}y=\]
（15）つぎの式に、「y=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{4}y + \frac{9}{4}y + \frac{1}{2}y=\]
（16）つぎの式に、「y=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{7}y + \frac{1}{6}y + \frac{3}{5}y=\]
（17）つぎの式に、「y=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{7}y + \frac{2}{5}y + \frac{3}{5}y=\]
（18）つぎの式に、「y=-8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{4}y + \frac{8}{7}y + \frac{1}{7}y=\]
（19）つぎの式に、「y=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{9}y + \frac{1}{8}y + \frac{6}{5}y=\]
（20）つぎの式に、「y=-3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{7}y + \frac{8}{3}y + \frac{5}{2}y=\]
係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）（解きかた）
（1）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5*7+2*3}{3*7}y+\frac{2}{5}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{41*5+2*21}{21*5}y=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=-7 」を代入します。
\[\frac{247}{105}y\]
（2）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9+1}{2}y+\frac{7}{5}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{10*5+7*2}{2*5}y=\]
約分：計算式1は2で約分、計算式2は2で約分。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=-4 」を代入します。
\[\frac{32}{5}y\]
（3）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1+9}{2}y+\frac{1}{4}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{10*4+1*2}{2*4}y=\]
約分：計算式1は2、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=5 」を代入します。
\[\frac{21}{4}y\]
（4）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1+5}{7}y+\frac{9}{4}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{6*4+9*7}{7*4}y=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=9 」を代入します。
\[\frac{87}{28}y\]
（5）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*7+6*3}{3*7}y+\frac{3}{4}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{25*4+3*21}{21*4}y=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=6 」を代入します。
\[\frac{163}{84}y\]
（6）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1+2}{3}y+\frac{1}{7}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3*7+1*3}{3*7}y=\]
約分：計算式1は3で約分、計算式2は3で約分。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=-3 」を代入します。
\[\frac{8}{7}y\]
（7）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5+7}{9}y+\frac{8}{5}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{12*5+8*9}{9*5}y=\]
約分：計算式1は3で約分、計算式2は3で約分。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=7 」を代入します。
\[\frac{44}{15}y\]
（8）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2+1}{3}y+\frac{7}{5}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3*5+7*3}{3*5}y=\]
約分：計算式1は3、計算式2は3。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=-6 」を代入します。
\[\frac{12}{5}y\]
（9）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*3+7*8}{8*3}y+\frac{2}{7}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{77*7+2*24}{24*7}y=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=2 」を代入します。
\[\frac{587}{168}y\]
（10）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*9+1*2}{2*9}y+\frac{9}{7}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{29*7+9*18}{18*7}y=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=8 」を代入します。
\[\frac{365}{126}y\]
（11）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5+4}{3}y+\frac{3}{7}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{9*7+3*3}{3*7}y=\]
約分：計算式1は3、計算式2は3。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=-8 」を代入します。
\[\frac{24}{7}y\]
（12）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{8*2+9*5}{5*2}y+\frac{4}{3}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{61*3+4*10}{10*3}y=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=-3 」を代入します。
\[\frac{223}{30}y\]
（13）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5*4+1*6}{6*4}y+\frac{3}{5}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{13*5+3*12}{12*5}y=\]
約分：計算式1は2、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=-1 」を代入します。
\[\frac{101}{60}y\]
（14）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1+1}{3}y+\frac{1}{3}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2*3+1*3}{3*3}y=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は9。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=-4 」を代入します。
\begin{eqnarray}1y\end{eqnarray}
（15）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1+9}{4}y+\frac{1}{2}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{10*2+1*4}{4*2}y=\]
約分：計算式1は2、計算式2は8。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=2 」を代入します。
\begin{eqnarray}3y\end{eqnarray}
（16）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*6+1*7}{7*6}y+\frac{3}{5}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{19*5+3*42}{42*5}y=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=1 」を代入します。
\[\frac{221}{210}y\]
（17）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2+3}{5}y+\frac{1}{7}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{5*7+1*5}{5*7}y=\]
約分：計算式1は5、計算式2は5。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=3 」を代入します。
\[\frac{8}{7}y\]
（18）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{8+1}{7}y+\frac{1}{4}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{9*4+1*7}{7*4}y=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=-8 」を代入します。
\[\frac{43}{28}y\]
（19）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*8+1*9}{9*8}y+\frac{6}{5}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{25*5+6*72}{72*5}y=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=-4 」を代入します。
\[\frac{557}{360}y\]
（20）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*3+8*7}{7*3}y+\frac{5}{2}y=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{59*2+5*21}{21*2}y=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「y=-3 」を代入します。
\[\frac{223}{42}y\]
係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）（解答）
解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかを理解することが重要です。そうしないと計算力はつきません。
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。
（1）\[- \frac{247}{15}\]
（2）\[- \frac{128}{5}\]
（3）\[\frac{105}{4}\]
（4）\[\frac{783}{28}\]
（5）\[\frac{163}{14}\]
（6）\[- \frac{24}{7}\]
（7）\[\frac{308}{15}\]
（8）\[- \frac{72}{5}\]
（9）\[\frac{587}{84}\]
（10）\[\frac{1460}{63}\]
（11）\[- \frac{192}{7}\]
（12）\[- \frac{223}{10}\]
（13）\[- \frac{101}{60}\]
（14）\begin{eqnarray}-4\end{eqnarray}
（15）\begin{eqnarray}6\end{eqnarray}
（16）\[\frac{221}{210}\]
（17）\[\frac{24}{7}\]
（18）\[- \frac{86}{7}\]
（19）\[- \frac{557}{90}\]
（20）\[- \frac{223}{14}\]