係数が分数の文字のたし算（2項）（代入）
どうも、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、数学は、所詮、入試のためのもので実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
そんなことはありません。もちろんすべてではないですが、数学は案外役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、基本を理解してから反復練習することです。というわけで、今日も、はりきって文字と式の計算を解きましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。何度も分数の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
文字と式の代入（中学数学）
・文字式の形：係数が分数の文字のたし算（2項）
・問題数：20問
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係数が分数の文字のたし算（2項）（代入）
（1）つぎの式に、「a=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{7}a + \frac{1}{34}a=\]
（2）つぎの式に、「a=7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{77}a + \frac{3}{61}a=\]
（3）つぎの式に、「a=6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{75}a + \frac{3}{89}a=\]
（4）つぎの式に、「a=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{4}a + \frac{4}{21}a=\]
（5）つぎの式に、「a=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{29}a + \frac{2}{23}a=\]
（6）つぎの式に、「a=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{99}a + \frac{7}{4}a=\]
（7）つぎの式に、「a=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{26}a + \frac{1}{3}a=\]
（8）つぎの式に、「a=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{37}a + \frac{3}{82}a=\]
（9）つぎの式に、「a=-7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{53}a + \frac{1}{47}a=\]
（10）つぎの式に、「a=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{16}a + \frac{8}{87}a=\]
（11）つぎの式に、「a=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{43}a + \frac{7}{61}a=\]
（12）つぎの式に、「a=-7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{61}a + \frac{1}{4}a=\]
（13）つぎの式に、「a=-1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{8}a + \frac{5}{16}a=\]
（14）つぎの式に、「a=7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{44}a + \frac{5}{33}a=\]
（15）つぎの式に、「a=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{59}a + \frac{1}{4}a=\]
（16）つぎの式に、「a=-7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{89}a + \frac{1}{2}a=\]
（17）つぎの式に、「a=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{86}a + \frac{3}{73}a=\]
（18）つぎの式に、「a=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{68}a + \frac{1}{63}a=\]
（19）つぎの式に、「a=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{46}a + \frac{1}{20}a=\]
（20）つぎの式に、「a=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{85}a + \frac{1}{49}a=\]
係数が分数の文字のたし算（2項）（代入）（解きかた）
（1）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*34+1*7}{7*34}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=-4 」を代入します。
\[\frac{109}{238}a\]
（2）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*61+3*77}{77*61}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=7 」を代入します。
\[\frac{780}{4697}a\]
（3）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*89+3*75}{75*89}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=6 」を代入します。
\[\frac{403}{6675}a\]
（4）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*21+4*4}{4*21}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=2 」を代入します。
\[\frac{37}{84}a\]
（5）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*23+2*29}{29*23}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=2 」を代入します。
\[\frac{219}{667}a\]
（6）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*4+7*99}{99*4}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=5 」を代入します。
\[\frac{697}{396}a\]
（7）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5*3+1*26}{26*3}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=-2 」を代入します。
\[\frac{41}{78}a\]
（8）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*82+3*37}{37*82}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=3 」を代入します。
\[\frac{275}{3034}a\]
（9）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*47+1*53}{53*47}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=-7 」を代入します。
\[\frac{100}{2491}a\]
（10）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5*87+8*16}{16*87}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=-5 」を代入します。
\[\frac{563}{1392}a\]
（11）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*61+7*43}{43*61}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=2 」を代入します。
\[\frac{423}{2623}a\]
（12）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2*4+1*61}{61*4}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=-7 」を代入します。
\[\frac{69}{244}a\]
（13）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*16+5*8}{8*16}a=\]約分：8
計算すると、つぎの式になります。これに「a=-1 」を代入します。
\[\frac{7}{16}a\]
（14）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*33+5*44}{44*33}a=\]約分：11
計算すると、つぎの式になります。これに「a=7 」を代入します。
\[\frac{47}{132}a\]
（15）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*4+1*59}{59*4}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=5 」を代入します。
\[\frac{95}{236}a\]
（16）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*2+1*89}{89*2}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=-7 」を代入します。
\[\frac{91}{178}a\]
（17）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*73+3*86}{86*73}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=3 」を代入します。
\[\frac{915}{6278}a\]
（18）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*63+1*68}{68*63}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=4 」を代入します。
\[\frac{257}{4284}a\]
（19）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*20+1*46}{46*20}a=\]約分：2
計算すると、つぎの式になります。これに「a=-4 」を代入します。
\[\frac{33}{460}a\]
（20）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*49+1*85}{85*49}a=\]約分：約分はありません。
計算すると、つぎの式になります。これに「a=3 」を代入します。
\[\frac{134}{4165}a\]
係数が分数の文字のたし算（2項）（代入）（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、塾にて小テストで繰り返し同じような問題を解かせたとき、生徒のケアレスミスをゼロにはできませんでした。ただ、問題を解かせれば解かせるほど、計算ミスは減りました。やはり効果があるようです。
（1）\[- \frac{218}{119}\]
（2）\[\frac{780}{671}\]
（3）\[\frac{806}{2225}\]
（4）\[\frac{37}{42}\]
（5）\[\frac{438}{667}\]
（6）\[\frac{3485}{396}\]
（7）\[- \frac{41}{39}\]
（8）\[\frac{825}{3034}\]
（9）\[- \frac{700}{2491}\]
（10）\[- \frac{2815}{1392}\]
（11）\[\frac{846}{2623}\]
（12）\[- \frac{483}{244}\]
（13）\[- \frac{7}{16}\]
（14）\[\frac{329}{132}\]
（15）\[\frac{475}{236}\]
（16）\[- \frac{637}{178}\]
（17）\[\frac{2745}{6278}\]
（18）\[\frac{257}{1071}\]
（19）\[- \frac{33}{115}\]
（20）\[\frac{402}{4165}\]