【中学数学】文字と式の代入の問題（文字式：係数は分数、たし算（3項））No.22

係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）

（1）つぎの式に、「a=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{63}a + \frac{4}{17}a + \frac{8}{65}a=\]

（2）つぎの式に、「a=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{6}a + \frac{4}{9}a + \frac{8}{47}a=\]

（3）つぎの式に、「a=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{95}a + \frac{5}{11}a + \frac{1}{15}a=\]

（4）つぎの式に、「a=-3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{20}a + \frac{1}{12}a + \frac{3}{17}a=\]

（5）つぎの式に、「a=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{47}a + \frac{1}{87}a + \frac{2}{5}a=\]

（6）つぎの式に、「a=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{20}a + \frac{4}{19}a + \frac{9}{85}a=\]

（7）つぎの式に、「a=-9 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{23}a + \frac{1}{4}a + \frac{3}{64}a=\]

（8）つぎの式に、「a=8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{6}{85}a + \frac{3}{49}a + \frac{3}{7}a=\]

（9）つぎの式に、「a=6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{8}{53}a + \frac{9}{92}a + \frac{9}{68}a=\]

（10）つぎの式に、「a=-8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{6}{73}a + \frac{3}{56}a + \frac{2}{19}a=\]

（11）つぎの式に、「a=-3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{27}a + \frac{3}{31}a + \frac{1}{19}a=\]

（12）つぎの式に、「a=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{34}a + \frac{2}{29}a + \frac{3}{32}a=\]

（13）つぎの式に、「a=-8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{59}a + \frac{4}{15}a + \frac{8}{93}a=\]

（14）つぎの式に、「a=6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{38}a + \frac{1}{77}a + \frac{1}{21}a=\]

（15）つぎの式に、「a=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{7}a + \frac{2}{31}a + \frac{8}{51}a=\]

（16）つぎの式に、「a=7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{71}a + \frac{6}{53}a + \frac{9}{67}a=\]

（17）つぎの式に、「a=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{55}a + \frac{8}{35}a + \frac{7}{11}a=\]

（18）つぎの式に、「a=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{18}a + \frac{5}{46}a + \frac{4}{93}a=\]

（19）つぎの式に、「a=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{20}a + \frac{5}{36}a + \frac{5}{19}a=\]

（20）つぎの式に、「a=-8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{3}a + \frac{1}{13}a + \frac{1}{13}a=\]

係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）（解きかた）

（1）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5*17+4*63}{63*17}a+\frac{8}{65}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{337*65+8*1071}{1071*65}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=4 」を代入します。
\[\frac{30473}{69615}a\]
（2）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*9+4*6}{6*9}a+\frac{8}{47}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{11*47+8*18}{18*47}a=\]
約分：計算式1は3、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=1 」を代入します。
\[\frac{661}{846}a\]
（3）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*11+5*95}{95*11}a+\frac{1}{15}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{552*15+1*1045}{1045*15}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は25。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-2 」を代入します。
\[\frac{373}{627}a\]
（4）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*12+1*20}{20*12}a+\frac{3}{17}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2*17+3*15}{15*17}a=\]
約分：計算式1は16、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-3 」を代入します。
\[\frac{79}{255}a\]
（5）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4*87+1*47}{47*87}a+\frac{2}{5}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{395*5+2*4089}{4089*5}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=4 」を代入します。
\[\frac{10153}{20445}a\]
（6）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*19+4*20}{20*19}a+\frac{9}{85}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{137*85+9*380}{380*85}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は5。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=1 」を代入します。
\[\frac{3013}{6460}a\]
（7）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5*4+1*23}{23*4}a+\frac{3}{64}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{43*64+3*92}{92*64}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は4。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-9 」を代入します。
\[\frac{757}{1472}a\]
（8）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{6*49+3*85}{85*49}a+\frac{3}{7}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{549*7+3*4165}{4165*7}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は7。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=8 」を代入します。
\[\frac{2334}{4165}a\]
（9）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{8*92+9*53}{53*92}a+\frac{9}{68}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{1213*68+9*4876}{4876*68}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は16。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=6 」を代入します。
\[\frac{7898}{20723}a\]
（10）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{6*56+3*73}{73*56}a+\frac{2}{19}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{555*19+2*4088}{4088*19}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-8 」を代入します。
\[\frac{18721}{77672}a\]
（11）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4*31+3*27}{27*31}a+\frac{1}{19}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{205*19+1*837}{837*19}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-3 」を代入します。
\[\frac{4732}{15903}a\]
（12）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*29+2*34}{34*29}a+\frac{3}{32}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{271*32+3*986}{986*32}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-4 」を代入します。
\[\frac{5815}{15776}a\]
（13）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*15+4*59}{59*15}a+\frac{8}{93}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{251*93+8*885}{885*93}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は3。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-8 」を代入します。
\[\frac{10141}{27435}a\]
（14）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*77+1*38}{38*77}a+\frac{1}{21}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{115*21+1*2926}{2926*21}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は49。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=6 」を代入します。
\[\frac{109}{1254}a\]
（15）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*31+2*7}{7*31}a+\frac{8}{51}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{107*51+8*217}{217*51}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-2 」を代入します。
\[\frac{7193}{11067}a\]
（16）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*53+6*71}{71*53}a+\frac{9}{67}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{479*67+9*3763}{3763*67}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=7 」を代入します。
\[\frac{65960}{252121}a\]
（17）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4*35+8*55}{55*35}a+\frac{7}{11}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{116*11+7*385}{385*11}a=\]
約分：計算式1は5、計算式2は11。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-6 」を代入します。
\[\frac{361}{385}a\]
（18）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1*46+5*18}{18*46}a+\frac{4}{93}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{34*93+4*207}{207*93}a=\]
約分：計算式1は4、計算式2は3。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=4 」を代入します。
\[\frac{1330}{6417}a\]
（19）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*36+5*20}{20*36}a+\frac{5}{19}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{53*19+5*90}{90*19}a=\]
約分：計算式1は8、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-6 」を代入します。
\[\frac{1457}{1710}a\]
（20）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1+1}{13}a+\frac{1}{3}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2*3+1*13}{13*3}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-8 」を代入します。
\[\frac{19}{39}a\]

係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）（解答）

答え合わせをしてそれで終わりではいけません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。面倒と感じるひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。
ただ、間違えた理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。

（1）\[\frac{121892}{69615}\]

（2）\[\frac{661}{846}\]

（3）\[- \frac{746}{627}\]

（4）\[- \frac{79}{85}\]

（5）\[\frac{40612}{20445}\]

（6）\[\frac{3013}{6460}\]

（7）\[- \frac{6813}{1472}\]

（8）\[\frac{18672}{4165}\]

（9）\[\frac{47388}{20723}\]

（10）\[- \frac{18721}{9709}\]

（11）\[- \frac{4732}{5301}\]

（12）\[- \frac{5815}{3944}\]

（13）\[- \frac{81128}{27435}\]

（14）\[\frac{109}{209}\]

（15）\[- \frac{14386}{11067}\]

（16）\[\frac{461720}{252121}\]

（17）\[- \frac{2166}{385}\]

（18）\[\frac{5320}{6417}\]

（19）\[- \frac{1457}{285}\]

（20）\[- \frac{152}{39}\]