【中学数学】文字と式の代入の問題（文字式：係数は分数、たし算（3項））No.42

係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）

（1）つぎの式に、「a=8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{23}{52}a + \frac{31}{19}a + \frac{10}{57}a=\]

（2）つぎの式に、「a=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{44}{89}a + \frac{85}{57}a + \frac{27}{5}a=\]

（3）つぎの式に、「a=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{34}{35}a + \frac{86}{15}a + \frac{81}{77}a=\]

（4）つぎの式に、「a=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{62}a + \frac{8}{27}a + \frac{92}{77}a=\]

（5）つぎの式に、「a=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{8}{9}a + \frac{55}{87}a + \frac{39}{46}a=\]

（6）つぎの式に、「a=-1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{40}{17}a + \frac{48}{83}a + \frac{28}{93}a=\]

（7）つぎの式に、「a=-9 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{51}{2}a + \frac{42}{79}a + \frac{74}{69}a=\]

（8）つぎの式に、「a=9 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{47}{25}a + \frac{40}{41}a + \frac{38}{75}a=\]

（9）つぎの式に、「a=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{83}{85}a + \frac{1}{10}a + \frac{79}{4}a=\]

（10）つぎの式に、「a=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{18}{11}a + \frac{19}{18}a + \frac{21}{41}a=\]

（11）つぎの式に、「a=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{40}{9}a + \frac{40}{13}a + \frac{39}{14}a=\]

（12）つぎの式に、「a=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{23}{39}a + \frac{33}{31}a + \frac{53}{21}a=\]

（13）つぎの式に、「a=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{31}{81}a + \frac{23}{34}a + \frac{1}{8}a=\]

（14）つぎの式に、「a=-3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{59}{85}a + \frac{53}{8}a + \frac{55}{51}a=\]

（15）つぎの式に、「a=7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{21}{29}a + \frac{1}{84}a + \frac{80}{43}a=\]

（16）つぎの式に、「a=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{73}{45}a + \frac{17}{2}a + \frac{44}{25}a=\]

（17）つぎの式に、「a=8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{76}{9}a + \frac{50}{9}a + \frac{9}{10}a=\]

（18）つぎの式に、「a=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{17}{26}a + \frac{79}{52}a + \frac{11}{6}a=\]

（19）つぎの式に、「a=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{77}a + \frac{58}{83}a + \frac{7}{55}a=\]

（20）つぎの式に、「a=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{35}{44}a + \frac{19}{65}a + \frac{2}{7}a=\]

係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）（解きかた）

（1）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{23*19+31*52}{52*19}a+\frac{10}{57}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2049*57+10*988}{988*57}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は19。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=8 」を代入します。
\[\frac{6667}{2964}a\]
（2）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{44*57+85*89}{89*57}a+\frac{27}{5}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{10073*5+27*5073}{5073*5}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-6 」を代入します。
\[\frac{187336}{25365}a\]
（3）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{34*15+86*35}{35*15}a+\frac{81}{77}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{704*77+81*105}{105*77}a=\]
約分：計算式1は5、計算式2は7。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=3 」を代入します。
\[\frac{8959}{1155}a\]
（4）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*27+8*62}{62*27}a+\frac{92}{77}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{739*77+92*1674}{1674*77}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-6 」を代入します。
\[\frac{210911}{128898}a\]
（5）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{8*87+55*9}{9*87}a+\frac{39}{46}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{397*46+39*261}{261*46}a=\]
約分：計算式1は3、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=5 」を代入します。
\[\frac{28441}{12006}a\]
（6）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{40*83+48*17}{17*83}a+\frac{28}{93}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{4136*93+28*1411}{1411*93}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-1 」を代入します。
\[\frac{424156}{131223}a\]
（7）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{51*79+42*2}{2*79}a+\frac{74}{69}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{4113*69+74*158}{158*69}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-9 」を代入します。
\[\frac{295489}{10902}a\]
（8）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{47*41+40*25}{25*41}a+\frac{38}{75}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2927*75+38*1025}{1025*75}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は25。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=9 」を代入します。
\[\frac{10339}{3075}a\]
（9）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{83*10+1*85}{85*10}a+\frac{79}{4}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{183*4+79*170}{170*4}a=\]
約分：計算式1は5、計算式2は2。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-5 」を代入します。
\[\frac{7081}{340}a\]
（10）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{18*18+19*11}{11*18}a+\frac{21}{41}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{533*41+21*198}{198*41}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=3 」を代入します。
\[\frac{26011}{8118}a\]
（11）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{40*13+40*9}{9*13}a+\frac{39}{14}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{880*14+39*117}{117*14}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=1 」を代入します。
\[\frac{16883}{1638}a\]
（12）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{23*31+33*39}{39*31}a+\frac{53}{21}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2000*21+53*1209}{1209*21}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は3。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-5 」を代入します。
\[\frac{35359}{8463}a\]
（13）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{31*34+23*81}{81*34}a+\frac{1}{8}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2917*8+1*2754}{2754*8}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-2 」を代入します。
\[\frac{13045}{11016}a\]
（14）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{59*8+53*85}{85*8}a+\frac{55}{51}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{4977*51+55*680}{680*51}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は17。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-3 」を代入します。
\[\frac{17131}{2040}a\]
（15）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{21*84+1*29}{29*84}a+\frac{80}{43}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{1793*43+80*2436}{2436*43}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=7 」を代入します。
\[\frac{271979}{104748}a\]
（16）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{73*2+17*45}{45*2}a+\frac{44}{25}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{911*25+44*90}{90*25}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は5。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-6 」を代入します。
\[\frac{5347}{450}a\]
（17）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{76+50}{9}a+\frac{9}{10}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{126*10+9*9}{9*10}a=\]
約分：計算式1は9、計算式2は9。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=8 」を代入します。
\[\frac{149}{10}a\]
（18）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{17*52+79*26}{26*52}a+\frac{11}{6}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{113*6+11*52}{52*6}a=\]
約分：計算式1は26、計算式2は2。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=2 」を代入します。
\[\frac{625}{156}a\]
（19）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*83+58*77}{77*83}a+\frac{7}{55}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{5213*55+7*6391}{6391*55}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は11。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-4 」を代入します。
\[\frac{30132}{31955}a\]
（20）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{35*65+19*44}{44*65}a+\frac{2}{7}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3111*7+2*2860}{2860*7}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=2 」を代入します。
\[\frac{27497}{20020}a\]

係数が分数の文字のたし算（3項）（代入）（解答）

特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、塾にて小テストで繰り返し同じような問題を解かせたときの経験ですが、生徒のケアレスミスをゼロにはできませんでした。ただ、繰り返し問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスは減りました。やはり効果があるようです。

（1）\[\frac{13334}{741}\]

（2）\[- \frac{374672}{8455}\]

（3）\[\frac{8959}{385}\]

（4）\[- \frac{210911}{21483}\]

（5）\[\frac{142205}{12006}\]

（6）\[- \frac{424156}{131223}\]

（7）\[- \frac{886467}{3634}\]

（8）\[\frac{31017}{1025}\]

（9）\[- \frac{7081}{68}\]

（10）\[\frac{26011}{2706}\]

（11）\[\frac{16883}{1638}\]

（12）\[- \frac{176795}{8463}\]

（13）\[- \frac{13045}{5508}\]

（14）\[- \frac{17131}{680}\]

（15）\[\frac{271979}{14964}\]

（16）\[- \frac{5347}{75}\]

（17）\[\frac{596}{5}\]

（18）\[\frac{625}{78}\]

（19）\[- \frac{120528}{31955}\]

（20）\[\frac{27497}{10010}\]