【中学数学】文字と式の代入の問題（文字式：係数は分数、ひき算（3項））No.44

係数が分数の文字のひき算（3項）（代入）

（1）つぎの式に、「a=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{41}{40}a - \frac{4}{69}a - \frac{82}{85}a=\]

（2）つぎの式に、「a=-1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{61}{44}a - \frac{1}{21}a - \frac{22}{65}a=\]

（3）つぎの式に、「a=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{69}{41}a - \frac{37}{28}a - \frac{22}{91}a=\]

（4）つぎの式に、「a=8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{97}{32}a - \frac{82}{53}a - \frac{29}{77}a=\]

（5）つぎの式に、「a=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{73}{21}a - \frac{55}{64}a - \frac{65}{88}a=\]

（6）つぎの式に、「a=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{46}{75}a - \frac{8}{35}a - \frac{8}{39}a=\]

（7）つぎの式に、「a=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{39}{16}a - \frac{7}{23}a - \frac{59}{28}a=\]

（8）つぎの式に、「a=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{41}{6}a - \frac{23}{22}a - \frac{17}{10}a=\]

（9）つぎの式に、「a=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{75}{28}a - \frac{23}{14}a - \frac{41}{97}a=\]

（10）つぎの式に、「a=-7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{32}{11}a - \frac{9}{31}a - \frac{43}{25}a=\]

（11）つぎの式に、「a=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{48}{7}a - \frac{5}{13}a - \frac{39}{32}a=\]

（12）つぎの式に、「a=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{43}{51}a - \frac{8}{77}a - \frac{1}{15}a=\]

（13）つぎの式に、「a=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{93}{20}a - \frac{62}{83}a - \frac{63}{82}a=\]

（14）つぎの式に、「a=7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{52}{3}a - \frac{44}{83}a - \frac{9}{4}a=\]

（15）つぎの式に、「a=-8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{13}{8}a - \frac{6}{7}a - \frac{43}{56}a=\]

（16）つぎの式に、「a=-9 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{84}{47}a - \frac{9}{38}a - \frac{15}{91}a=\]

（17）つぎの式に、「a=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{95}{37}a - \frac{3}{8}a - \frac{8}{57}a=\]

（18）つぎの式に、「a=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{76}{31}a - \frac{37}{99}a - \frac{1}{24}a=\]

（19）つぎの式に、「a=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{87}{35}a - \frac{1}{20}a - \frac{27}{20}a=\]

（20）つぎの式に、「a=-1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{95}{51}a - \frac{35}{83}a - \frac{47}{78}a=\]

係数が分数の文字のひき算（3項）（代入）（解きかた）

（1）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{41*69-4*40}{40*69}a - \frac{82}{85}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2669*85-82*2760}{2760*85}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は5。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=4 」を代入します。
\[\frac{109}{46920}a\]
（2）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{61*21-1*44}{44*21}a - \frac{22}{65}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{1237*65-22*924}{924*65}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-1 」を代入します。
\[\frac{60077}{60060}a\]
（3）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{69*28-37*41}{41*28}a - \frac{22}{91}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{415*91-22*1148}{1148*91}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は7。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=5 」を代入します。
\[\frac{1787}{14924}a\]
（4）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{97*53-82*32}{32*53}a - \frac{29}{77}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2517*77-29*1696}{1696*77}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=8 」を代入します。
\[\frac{144625}{130592}a\]
（5）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{73*64-55*21}{21*64}a - \frac{65}{88}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3517*88-65*1344}{1344*88}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は8。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=4 」を代入します。
\[\frac{27767}{14784}a\]
（6）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{46*35-8*75}{75*35}a - \frac{8}{39}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{202*39-8*525}{525*39}a=\]
約分：計算式1は5、計算式2は3。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=5 」を代入します。
\[\frac{1226}{6825}a\]
（7）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{39*23-7*16}{16*23}a - \frac{59}{28}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{785*28-59*368}{368*28}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は4。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-4 」を代入します。
\[\frac{67}{2576}a\]
（8）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{41*22-23*6}{6*22}a - \frac{17}{10}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{191*10-17*33}{33*10}a=\]
約分：計算式1は4、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=1 」を代入します。
\[\frac{1349}{330}a\]
（9）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{75*14-23*28}{28*14}a - \frac{41}{97}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{29*97-41*28}{28*97}a=\]
約分：計算式1は14、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-4 」を代入します。
\[\frac{1665}{2716}a\]
（10）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{32*31-9*11}{11*31}a - \frac{43}{25}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{893*25-43*341}{341*25}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-7 」を代入します。
\[\frac{7662}{8525}a\]
（11）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{48*13-5*7}{7*13}a - \frac{39}{32}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{589*32-39*91}{91*32}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=4 」を代入します。
\[\frac{15299}{2912}a\]
（12）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{43*77-8*51}{51*77}a - \frac{1}{15}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2903*15-1*3927}{3927*15}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は9。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-2 」を代入します。
\[\frac{4402}{6545}a\]
（13）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{93*83-62*20}{20*83}a - \frac{63}{82}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{6479*82-63*1660}{1660*82}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=4 」を代入します。
\[\frac{213349}{68060}a\]
（14）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{52*83-44*3}{3*83}a - \frac{9}{4}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{4184*4-9*249}{249*4}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=7 」を代入します。
\[\frac{14495}{996}a\]
（15）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{13*7-6*8}{8*7}a - \frac{43}{56}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{43*56-43*56}{56*56}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は3136。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-8 」を代入します。
\begin{eqnarray}0a\end{eqnarray}
（16）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{84*38-9*47}{47*38}a - \frac{15}{91}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2769*91-15*1786}{1786*91}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-9 」を代入します。
\[\frac{225189}{162526}a\]
（17）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{95*8-3*37}{37*8}a - \frac{8}{57}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{649*57-8*296}{296*57}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=3 」を代入します。
\[\frac{34625}{16872}a\]
（18）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{76*99-37*31}{31*99}a - \frac{1}{24}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{6377*24-1*3069}{3069*24}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は3。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=1 」を代入します。
\[\frac{49993}{24552}a\]
（19）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{87*20-1*35}{35*20}a - \frac{27}{20}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{341*20-27*140}{140*20}a=\]
約分：計算式1は5、計算式2は80。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-2 」を代入します。
\[\frac{38}{35}a\]
（20）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{95*83-35*51}{51*83}a - \frac{47}{78}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{6100*78-47*4233}{4233*78}a=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は9。

さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-1 」を代入します。
\[\frac{30761}{36686}a\]

係数が分数の文字のひき算（3項）（代入）（解答）

解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題があればそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。めんどくさいと感じるひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。

（1）\[\frac{109}{11730}\]

（2）\[- \frac{60077}{60060}\]

（3）\[\frac{8935}{14924}\]

（4）\[\frac{144625}{16324}\]

（5）\[\frac{27767}{3696}\]

（6）\[\frac{1226}{1365}\]

（7）\[- \frac{67}{644}\]

（8）\[\frac{1349}{330}\]

（9）\[- \frac{1665}{679}\]

（10）\[- \frac{53634}{8525}\]

（11）\[\frac{15299}{728}\]

（12）\[- \frac{8804}{6545}\]

（13）\[\frac{213349}{17015}\]

（14）\[\frac{101465}{996}\]

（15）\begin{eqnarray}0\end{eqnarray}

（16）\[- \frac{2026701}{162526}\]

（17）\[\frac{34625}{5624}\]

（18）\[\frac{49993}{24552}\]

（19）\[- \frac{76}{35}\]

（20）\[- \frac{30761}{36686}\]