係数が分数の文字のひき算（3項）（代入）
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。
いきなりですが、変数をややこしいと感じるのはあなた一人だけではありません。
はじめのうちはそう思うかもしれませんが、そのうち慣れてきます。というわけで、今日も、はりきって、文字と式のたし算とひき算の計算問題を解きましょう。
変数を見るとウッときてつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
くじけず数学の勉強をしていると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
文字と式の代入（中学数学）
・文字式の形：係数が分数の文字のひき算（3項）
・問題数：20問
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係数が分数の文字のひき算（3項）（代入）
（1）つぎの式に、「x=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{5}x - \frac{3}{5}x - \frac{1}{2}x=\]
（2）つぎの式に、「x=9 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{4}x - \frac{7}{8}x - \frac{1}{3}x=\]
（3）つぎの式に、「x=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{3}x - \frac{1}{3}x - \frac{8}{9}x=\]
（4）つぎの式に、「x=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{7}x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{5}x=\]
（5）つぎの式に、「x=-7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{5}x - \frac{7}{9}x - \frac{1}{3}x=\]
（6）つぎの式に、「x=-1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{2}x - \frac{1}{3}x - \frac{8}{7}x=\]
（7）つぎの式に、「x=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{6}{7}x - \frac{1}{4}x - \frac{1}{7}x=\]
（8）つぎの式に、「x=-9 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{5}{2}x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}x=\]
（9）つぎの式に、「x=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{9}{2}x - \frac{7}{4}x - \frac{9}{7}x=\]
（10）つぎの式に、「x=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{2}x - \frac{3}{4}x - \frac{4}{7}x=\]
（11）つぎの式に、「x=7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{2}x - \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}x=\]
（12）つぎの式に、「x=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{6}x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}x=\]
（13）つぎの式に、「x=7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{8}{3}x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}x=\]
（14）つぎの式に、「x=7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{3}x - \frac{1}{9}x - \frac{2}{9}x=\]
（15）つぎの式に、「x=-1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{2}x - \frac{1}{9}x - \frac{5}{3}x=\]
（16）つぎの式に、「x=-8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{3}x - \frac{2}{5}x - \frac{1}{2}x=\]
（17）つぎの式に、「x=-9 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{2}x - \frac{1}{4}x - \frac{1}{2}x=\]
（18）つぎの式に、「x=-3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{5}x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}x=\]
（19）つぎの式に、「x=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{3}x - \frac{7}{4}x - \frac{3}{8}x=\]
（20）つぎの式に、「x=-3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{2}x - \frac{3}{8}x - \frac{1}{3}x=\]
係数が分数の文字のひき算（3項）（代入）（解きかた）
（1）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9-3}{5}x - \frac{1}{2}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{6*2-1*5}{5*2}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=4 」を代入します。
\[\frac{7}{10}x\]
（2）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*8-7*4}{4*8}x - \frac{1}{3}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{11*3-1*8}{8*3}x=\]
約分：計算式1は4、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=9 」を代入します。
\[\frac{25}{24}x\]
（3）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4-1}{3}x - \frac{8}{9}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3*9-8*3}{3*9}x=\]
約分：計算式1は3、計算式2は3。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=3 」を代入します。
\[\frac{1}{9}x\]
（4）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*2-1*7}{7*2}x - \frac{1}{5}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{11*5-1*14}{14*5}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-5 」を代入します。
\[\frac{41}{70}x\]
（5）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*9-7*5}{5*9}x - \frac{1}{3}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{46*3-1*45}{45*3}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は3。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-7 」を代入します。
\[\frac{31}{45}x\]
（6）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*3-1*2}{2*3}x - \frac{8}{7}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{7*7-8*6}{6*7}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-1 」を代入します。
\[\frac{1}{42}x\]
（7）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{6-1}{7}x - \frac{1}{4}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{5*4-1*7}{7*4}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=3 」を代入します。
\[\frac{13}{28}x\]
（8）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5-1}{2}x - \frac{1}{2}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{4*2-1*2}{2*2}x=\]
約分：計算式1は2、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-9 」を代入します。
\[\frac{3}{2}x\]
（9）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9*4-7*2}{2*4}x - \frac{9}{7}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{11*7-9*4}{4*7}x=\]
約分：計算式1は2、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=3 」を代入します。
\[\frac{41}{28}x\]
（10）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*4-3*2}{2*4}x - \frac{4}{7}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3*7-4*4}{4*7}x=\]
約分：計算式1は2、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-6 」を代入します。
\[\frac{5}{28}x\]
（11）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*3-1*2}{2*3}x - \frac{1}{3}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{7*3-1*6}{6*3}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は3。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=7 」を代入します。
\[\frac{5}{6}x\]
（12）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*2-1*6}{6*2}x - \frac{1}{2}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2*2-1*3}{3*2}x=\]
約分：計算式1は4、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=5 」を代入します。
\[\frac{1}{6}x\]
（13）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{8*2-1*3}{3*2}x - \frac{1}{2}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{13*2-1*6}{6*2}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は4。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=7 」を代入します。
\[\frac{5}{3}x\]
（14）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*9-1*3}{3*9}x - \frac{2}{9}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{20*9-2*9}{9*9}x=\]
約分：計算式1は3、計算式2は81。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=7 」を代入します。
\begin{eqnarray}2x\end{eqnarray}
（15）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*9-1*2}{2*9}x - \frac{5}{3}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{61*3-5*18}{18*3}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は3。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-1 」を代入します。
\[\frac{31}{18}x\]
（16）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4*5-2*3}{3*5}x - \frac{1}{2}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{14*2-1*15}{15*2}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-8 」を代入します。
\[\frac{13}{30}x\]
（17）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3-1}{2}x - \frac{1}{4}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2*4-1*2}{2*4}x=\]
約分：計算式1は2、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-9 」を代入します。
\[\frac{3}{4}x\]
（18）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*2-1*5}{5*2}x - \frac{1}{4}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{9*4-1*10}{10*4}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は2。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-3 」を代入します。
\[\frac{13}{20}x\]
（19）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7*4-7*3}{3*4}x - \frac{3}{8}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{7*8-3*12}{12*8}x=\]
約分：計算式1は約分はありません。、計算式2は4。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=5 」を代入します。
\[\frac{5}{24}x\]
（20）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3*8-3*2}{2*8}x - \frac{1}{3}x=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{9*3-1*8}{8*3}x=\]
約分：計算式1は2、計算式2は約分はありません。。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「x=-3 」を代入します。
\[\frac{19}{24}x\]
係数が分数の文字のひき算（3項）（代入）（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、塾にて小テストで繰り返し同じような問題を解かせたときの経験ですが、生徒のケアレスミスをゼロにはできませんでした。ただ、問題を解かせれば解かせるほど、計算ミスは減りました。やはり効果があるようです。
（1）\[\frac{14}{5}\]
（2）\[\frac{75}{8}\]
（3）\[\frac{1}{3}\]
（4）\[- \frac{41}{14}\]
（5）\[- \frac{217}{45}\]
（6）\[- \frac{1}{42}\]
（7）\[\frac{39}{28}\]
（8）\[- \frac{27}{2}\]
（9）\[\frac{123}{28}\]
（10）\[- \frac{15}{14}\]
（11）\[\frac{35}{6}\]
（12）\[\frac{5}{6}\]
（13）\[\frac{35}{3}\]
（14）\begin{eqnarray}14\end{eqnarray}
（15）\[- \frac{31}{18}\]
（16）\[- \frac{52}{15}\]
（17）\[- \frac{27}{4}\]
（18）\[- \frac{39}{20}\]
（19）\[\frac{25}{24}\]
（20）\[- \frac{19}{8}\]