係数が分数と整数の文字が、ひき算（2項）の形になっている文字式に代入する問題
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
さて、たし算やひき算といえども、変数は難しく感じるのではないでしょうか。
そう思うははじめのうちだけです。繰り返し変数の問題を解いているうちに慣れてきます。というわけで、今回も、地道に文字と式のたし算とひき算の計算問題を解きましょう。
変数を見るだけで頭痛がするかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
くじけず勉強していると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
文字と式の代入（中学数学）
・文字式の形：係数が整数の文字と分数の文字のひき算（2項）
・問題数：20問
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係数が分数と整数の文字がひき算（2項）の形になっている文字式に代入する問題
（1）つぎの式に、「a=-8 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{22}a-a=\]
（2）つぎの式に、「a=-7 」を代入すると、いくつになりますか。
\[7a - \frac{7}{58}a=\]
（3）つぎの式に、「a=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{19}a-3a=\]
（4）つぎの式に、「a=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{32}a-8a=\]
（5）つぎの式に、「a=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{15}a-2a=\]
（6）つぎの式に、「a=5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{11}a-4a=\]
（7）つぎの式に、「a=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[9a - \frac{1}{51}a=\]
（8）つぎの式に、「a=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{20}a-4a=\]
（9）つぎの式に、「a=-3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[5a - \frac{2}{15}a=\]
（10）つぎの式に、「a=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{2}{9}a-4a=\]
（11）つぎの式に、「a=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{7}{3}a-3a=\]
（12）つぎの式に、「a=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[5a - \frac{3}{26}a=\]
（13）つぎの式に、「a=-2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{8}{93}a-5a=\]
（14）つぎの式に、「a=4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[3a - \frac{5}{73}a=\]
（15）つぎの式に、「a=1 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{8}{23}a-6a=\]
（16）つぎの式に、「a=-6 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{7}a-a=\]
（17）つぎの式に、「a=2 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{4}{13}a-9a=\]
（18）つぎの式に、「a=3 」を代入すると、いくつになりますか。
\[2a - \frac{1}{20}a=\]
（19）つぎの式に、「a=-5 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{3}{16}a-5a=\]
（20）つぎの式に、「a=-4 」を代入すると、いくつになりますか。
\[\frac{1}{6}a-3a=\]
係数が分数と整数の文字がひき算（2項）の形になっている文字式に代入する問題（解きかた）
（1）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3}{22}a-\frac{1}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3*1-1*22}{22*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-8 」を代入します。
\[- \frac{19}{22}a\]
（2）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7}{1}-\frac{7}{58}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{7*58-7*1}{1*58}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-7 」を代入します。
\[\frac{399}{58}a\]
（3）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3}{19}a-\frac{3}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3*1-3*19}{19*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-2 」を代入します。
\[- \frac{54}{19}a\]
（4）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1}{32}a-\frac{8}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{1*1-8*32}{32*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-4 」を代入します。
\[- \frac{255}{32}a\]
（5）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4}{15}a-\frac{2}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{4*1-2*15}{15*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-6 」を代入します。
\[- \frac{26}{15}a\]
（6）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2}{11}a-\frac{4}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2*1-4*11}{11*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=5 」を代入します。
\[- \frac{42}{11}a\]
（7）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{9}{1}-\frac{1}{51}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{9*51-1*1}{1*51}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=2 」を代入します。
\[\frac{458}{51}a\]
（8）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3}{20}a-\frac{4}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3*1-4*20}{20*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-4 」を代入します。
\[- \frac{77}{20}a\]
（9）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5}{1}-\frac{2}{15}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{5*15-2*1}{1*15}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-3 」を代入します。
\[\frac{73}{15}a\]
（10）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2}{9}a-\frac{4}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2*1-4*9}{9*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-4 」を代入します。
\[- \frac{34}{9}a\]
（11）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{7}{3}a-\frac{3}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{7*1-3*3}{3*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=3 」を代入します。
\[- \frac{2}{3}a\]
（12）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{5}{1}-\frac{3}{26}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{5*26-3*1}{1*26}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-6 」を代入します。
\[\frac{127}{26}a\]
（13）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{8}{93}a-\frac{5}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{8*1-5*93}{93*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-2 」を代入します。
\[- \frac{457}{93}a\]
（14）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3}{1}-\frac{5}{73}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3*73-5*1}{1*73}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=4 」を代入します。
\[\frac{214}{73}a\]
（15）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{8}{23}a-\frac{6}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{8*1-6*23}{23*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=1 」を代入します。
\[- \frac{130}{23}a\]
（16）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1}{7}a-\frac{1}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{1*1-1*7}{7*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-6 」を代入します。
\[- \frac{6}{7}a\]
（17）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{4}{13}a-\frac{9}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{4*1-9*13}{13*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=2 」を代入します。
\[- \frac{113}{13}a\]
（18）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{2}{1}-\frac{1}{20}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{2*20-1*1}{1*20}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=3 」を代入します。
\[\frac{39}{20}a\]
（19）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{3}{16}a-\frac{5}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{3*1-5*16}{16*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-5 」を代入します。
\[- \frac{77}{16}a\]
（20）さきに文字と式の計算をします。
\[\frac{1}{6}a-\frac{3}{1}a=\]
計算すると、つぎの式になります。
\[\frac{1*1-3*6}{6*1}a=\]
約分：約分はありません。
さらに計算すると、つぎの式になります。これに「a=-4 」を代入します。
\[- \frac{17}{6}a\]
係数が分数と整数の文字がひき算（2項）の形になっている文字式に代入する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）\[\frac{76}{11}\]
（2）\[- \frac{2793}{58}\]
（3）\[\frac{108}{19}\]
（4）\[\frac{255}{8}\]
（5）\[\frac{52}{5}\]
（6）\[- \frac{210}{11}\]
（7）\[\frac{916}{51}\]
（8）\[\frac{77}{5}\]
（9）\[- \frac{73}{5}\]
（10）\[\frac{136}{9}\]
（11）\begin{eqnarray}-2\end{eqnarray}
（12）\[- \frac{381}{13}\]
（13）\[\frac{914}{93}\]
（14）\[\frac{856}{73}\]
（15）\[- \frac{130}{23}\]
（16）\[\frac{36}{7}\]
（17）\[- \frac{226}{13}\]
（18）\[\frac{117}{20}\]
（19）\[\frac{385}{16}\]
（20）\[\frac{34}{3}\]