【中学数学】式と計算の同類項の計算2（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.14

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{9}b^2-9bc+8b^2+7bc\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-5b^2+\frac{1}{3}b^2+\frac{8}{7}bc+\frac{7}{4}bc\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}b^2+b^2-\frac{6}{5}bc-\frac{6}{5}bc\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-8bc-7b^2+2b^2+bc\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}5bc-\frac{3}{8}b^2-\frac{9}{2}b^2+\frac{9}{8}bc\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}bc-\frac{5}{7}b^2+\frac{9}{4}b^2-5bc\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-9bc+\frac{6}{7}bc-\frac{9}{8}b^2-\frac{1}{4}b^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}5bc+\frac{5}{8}bc+2b^2+9b^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}b^2+6bc-5bc+6b^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}b^2+\frac{1}{6}bc+\frac{1}{3}bc-\frac{5}{2}b^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}b^2+\frac{5}{6}b^2-4bc+\frac{1}{2}bc\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-5bc+\frac{1}{3}bc-9b^2-7b^2\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{9}{2}b^2+\frac{7}{6}b^2+9bc+\frac{5}{2}bc\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-bc-7bc+\frac{5}{9}b^2-b^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}b^2+\frac{6}{5}bc-\frac{3}{7}b^2-2bc\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*9-5*1}{1*9}b^2+(7-9)bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{67}{9}b^2-2bc\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*3+1*1}{1*3}b^2+\frac{7*7+8*4}{4*7}bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-14}{3}b^2+\frac{81}{28}bc\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1+1)b^2+\frac{-6*5-6*5}{5*5}bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}2b^2+\frac{-60}{25}bc\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7+2)b^2+(-8+1)bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-5b^2-7bc\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*8-3*2}{2*8}b^2+\frac{9*1+5*8}{8*1}bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-78}{16}b^2+\frac{49}{8}bc\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*4+9*7}{7*4}b^2+\frac{-5*2+1*1}{1*2}bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{43}{28}b^2+\frac{-9}{2}bc\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*8-9*4}{4*8}b^2+\frac{6*1-9*7}{7*1}bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-44}{32}b^2+\frac{-57}{7}bc\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2+9)b^2+\frac{5*1+5*8}{8*1}bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}11b^2+\frac{45}{8}bc\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*4+1*1}{1*4}b^2+(6-5)bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{25}{4}b^2+1bc\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*2-5*2}{2*2}b^2+\frac{1*6+1*3}{3*6}bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4}{4}b^2+\frac{9}{18}bc\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*6+5*3}{3*6}b^2+\frac{1*1-4*2}{2*1}bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9}{18}b^2+\frac{-7}{2}bc\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7-9)b^2+\frac{1*1-5*3}{3*1}bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-16b^2+\frac{-14}{3}bc\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*6+7*2}{2*6}b^2+\frac{9*2+5*1}{1*2}bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-40}{12}b^2+\frac{23}{2}bc\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*9+5*1}{1*9}b^2+(-7-1)bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4}{9}b^2-8bc\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*2+3*7}{7*2}b^2+\frac{-2*5+6*1}{1*5}bc\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{15}{14}b^2+\frac{-4}{5}bc\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{67}{9}b^2-2bc\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{14}{3}b^2+\frac{81}{28}bc\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}2b^2-\frac{12}{5}bc\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-5b^2-7bc\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{39}{8}b^2+\frac{49}{8}bc\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{43}{28}b^2-\frac{9}{2}bc\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{11}{8}b^2-\frac{57}{7}bc\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}11b^2+\frac{45}{8}bc\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{25}{4}b^2+bc\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-b^2+\frac{1}{2}bc\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}b^2-\frac{7}{2}bc\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-16b^2-\frac{14}{3}bc\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{10}{3}b^2+\frac{23}{2}bc\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{9}b^2-8bc\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{15}{14}b^2-\frac{4}{5}bc\end{eqnarray}