文字式の同類項の計算4（文字の係数は分数や整数）
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、数学は案外実生活で使います。困らないように数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、はりきって文字と式の計算をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 式と計算
・種類：同類項の計算4
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：15問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4（問題）
（1）
\begin{eqnarray}-abc-\frac{9}{7}abc-9abc\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}abc-5abc+2abc\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}9abc-abc+\frac{3}{2}abc\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}abc+4abc-8abc\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}9abc-\frac{7}{5}abc+\frac{5}{9}abc\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}9abc+5abc-abc\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-3abc+\frac{4}{3}abc+\frac{7}{5}abc\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-3abc+\frac{5}{2}abc+2abc\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}6abc-\frac{3}{4}abc-\frac{8}{7}abc\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}8abc-\frac{1}{4}abc+8abc\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}7abc+8abc+2abc\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}8abc+8abc+\frac{1}{2}abc\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}abc-3abc-6abc\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}abc+\frac{5}{2}abc+\frac{8}{9}abc\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}7abc+2abc-9abc\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-10abc+\frac{-9}{7}abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-10*7-9*1}{1 * 7}abc\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3abc+\frac{-2}{3}abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*3-2*1}{1 * 3}abc\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8abc+\frac{+3}{2}abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*2+3*1}{1 * 2}abc\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4abc+\frac{-1}{2}abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*2-1*1}{1 * 2}abc\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-7)*9+5*5}{5*9}abc+9abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-38)*1+9*45}{45*1}abc\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(9-1+5)abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}13abc\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*5+7*3}{3*5}abc-3abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41*1-3*15}{15*1}abc\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-abc+\frac{+5}{2}abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*2+5*1}{1 * 2}abc\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*7+(-8)*4}{4*7}abc+6abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-53)*1+6*28}{28*1}abc\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}16abc+\frac{-1}{4}abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{16*4-1*1}{1 * 4}abc\end{eqnarray}
（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(7+2+8)abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}17abc\end{eqnarray}
（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}16abc+\frac{+1}{2}abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{16*2+1*1}{1 * 2}abc\end{eqnarray}
（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-9abc+\frac{-2}{3}abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*3-2*1}{1 * 3}abc\end{eqnarray}
（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*2+5*2}{2*2}abc+\frac{8}{9}abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12*9+8*4}{4*9}abc\end{eqnarray}
（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9+2+7)abc\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}0abc\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、小テストで繰り返し同じような問題を解かせても、何度もケアレスミスがありました。ただ、繰り返し問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスは減りました。やはり効果があるようです。
（1）
\begin{eqnarray}-\frac{79}{7}abc\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-\frac{11}{3}abc\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}\frac{19}{2}abc\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-\frac{9}{2}abc\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}\frac{367}{45}abc\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}13abc\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{15}abc\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}abc\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}\frac{115}{28}abc\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{63}{4}abc\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}17abc\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}\frac{33}{2}abc\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}-\frac{29}{3}abc\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}\frac{35}{9}abc\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}0\end{eqnarray}