【中学数学】式と計算の同類項の計算9（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.21

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-4-\frac{9}{8}b^2-6a^2+6a^2-\frac{3}{5}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-b-\frac{4}{5}b^2-9b\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{3}-6a^2-\frac{5}{4}a^2+\frac{2}{7}b^2+\frac{7}{4}b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6b+1-\frac{7}{4}b\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{5}{2}-\frac{1}{2}+\frac{7}{6}b^2-\frac{4}{5}b-4a^2-\frac{9}{5}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9a^2+\frac{2}{3}b^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-8-b^2-4b+3a^2-5b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{9}{5}+8a^2-\frac{4}{3}b^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-4b^2-\frac{7}{4}+4b^2-\frac{1}{2}a^2+7b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3a^2-\frac{3}{2}b+\frac{1}{5}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{8}{7}-9b-\frac{1}{2}b^2+2a^2-\frac{9}{8}b+\frac{9}{5}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7a^2+\frac{6}{5}b^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{4}b^2+b-\frac{6}{5}a^2-\frac{5}{7}b^2-\frac{1}{2}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{4}-\frac{5}{2}a^2+\frac{9}{4}b\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-2a^2-\frac{1}{2}b^2+\frac{5}{3}b+\frac{3}{4}-\frac{1}{4}b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9b+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}a^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}5b^2-\frac{3}{7}b+2+7a^2+\frac{2}{7}b+\frac{3}{5}b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4a^2-5\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{5}b^2+4b+b+\frac{5}{9}-6\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{5}{6}b^2-\frac{1}{2}a^2-\frac{5}{6}a^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{8}b-\frac{1}{4}b^2-6a^2+\frac{1}{2}b-2b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{2}+\frac{4}{5}a^2+9\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-4b-5b+\frac{1}{4}a^2-3+\frac{7}{2}b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8b^2+a^2-2\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}6b+\frac{4}{9}a^2+5b+5b^2+\frac{6}{5}a^2-\frac{2}{7}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}b^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}-\frac{3}{4}b+\frac{3}{2}+3b^2-\frac{4}{3}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}a^2+b^2+\frac{1}{2}b\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{8}{9}b+\frac{4}{5}b-\frac{9}{5}b^2-\frac{5}{8}+8a^2+\frac{2}{7}b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{2}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(6-6)a^2+\frac{-9*5-4*8}{8*5}b^2+(-1-9)b+\frac{-4*5-3*1}{1*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}0a^2+\frac{-77}{40}b^2-10b+\frac{-23}{5}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*4-5*1}{1*4}a^2+\frac{2*4+7*7}{7*4}b^2+\frac{-7*1-6*4}{4*1}b+\frac{-7*1+1*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-29}{4}a^2+\frac{57}{28}b^2+\frac{-31}{4}b+\frac{-4}{3}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-4-9)a^2+\frac{2*6+7*3}{3*6}b^2+\frac{-4*5-9*5}{5*5}b+\frac{5*2-1*2}{2*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-13a^2+\frac{33}{18}b^2+\frac{-65}{25}b+\frac{8}{4}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(3+8)a^2+\frac{-1*3-4*1}{1*3}b^2+(-4-5)b+\frac{-8*5+9*1}{1*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}11a^2+\frac{-7}{3}b^2-9b+\frac{-31}{5}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*2-1*1}{1*2}a^2+(4-4)b^2+\frac{7*2-3*1}{1*2}b+\frac{-7*5+1*4}{4*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5}{2}a^2+0b^2+\frac{11}{2}b+\frac{-31}{20}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2-7)a^2+\frac{6*2-1*5}{5*2}b^2+\frac{-9*8-9*1}{1*8}b+\frac{8*5+9*7}{7*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-5a^2+\frac{7}{10}b^2+\frac{-81}{8}b+\frac{103}{35}\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*2-5*5}{5*2}a^2+\frac{-5*4-1*7}{7*4}b^2+\frac{9*1+1*4}{4*1}b+\frac{-3*2-1*4}{4*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-37}{10}a^2+\frac{-27}{28}b^2+\frac{13}{4}b+\frac{-10}{8}\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*1-2*6}{6*1}a^2+\frac{-1*2-1*4}{4*2}b^2+\frac{9*3+5*1}{1*3}b+\frac{3*3+1*4}{4*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17}{6}a^2+\frac{-6}{8}b^2+\frac{32}{3}b+\frac{13}{12}\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(7+4)a^2+\frac{5*5+3*1}{1*5}b^2+\frac{-3*7+2*7}{7*7}b-5+2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}11a^2+\frac{28}{5}b^2+\frac{-7}{49}b-3\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*6-5*2}{2*6}a^2+\frac{-3*6-5*5}{5*6}b^2+(4+1)b+\frac{5*1-6*9}{9*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-16}{12}a^2+\frac{-43}{30}b^2+5b+\frac{-49}{9}\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*1-6*5}{5*1}a^2+\frac{-2*4-1*1}{1*4}b^2+\frac{-7*2+1*8}{8*2}b+\frac{1*1+9*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-26}{5}a^2+\frac{-9}{4}b^2+\frac{-6}{16}b+\frac{19}{2}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1+1*4}{4*1}a^2+\frac{-8*2+7*1}{1*2}b^2+(-4-5)b-2-3\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5}{4}a^2+\frac{-9}{2}b^2-9b-5\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*5+6*9}{9*5}a^2+\frac{5*2+1*1}{1*2}b^2+(6+5)b+\frac{3*7-2*5}{5*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{74}{45}a^2+\frac{11}{2}b^2+11b+\frac{11}{35}\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*3-4*2}{2*3}a^2+(1+3)b^2+\frac{-3*2+1*4}{4*2}b+\frac{-1*2+3*3}{3*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-11}{6}a^2+4b^2+\frac{-2}{8}b+\frac{7}{6}\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1+8*2}{2*1}a^2+\frac{-9*7+2*5}{5*7}b^2+\frac{4*9+8*5}{5*9}b+\frac{-5*2-1*8}{8*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{17}{2}a^2+\frac{-53}{35}b^2+\frac{76}{45}b+\frac{-18}{16}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、小テストで同じような問題を何度解かせても、ケアレスミスする生徒はいました。ただ、問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスは減りました。やはり効果があるようです。

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{77}{40}b^2-10b+ - \frac{23}{5}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{29}{4}a^2+\frac{57}{28}b^2-\frac{31}{4}b+\frac{4}{-3}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-13a^2+\frac{11}{6}b^2-\frac{13}{5}b+2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}11a^2-\frac{7}{3}b^2-9b+\frac{31}{-5}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{5}{2}a^2+\frac{11}{2}b-\frac{31}{20}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-5a^2+\frac{7}{10}b^2-\frac{81}{8}b+\frac{103}{35}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{37}{10}a^2-\frac{27}{28}b^2+\frac{13}{4}b+ - \frac{5}{4}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{6}a^2-\frac{3}{4}b^2+\frac{32}{3}b+\frac{13}{12}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}11a^2+\frac{28}{5}b^2-\frac{1}{7}b-3\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{3}a^2-\frac{43}{30}b^2+5b-\frac{49}{9}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{26}{5}a^2-\frac{9}{4}b^2-\frac{3}{8}b+\frac{19}{2}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{5}{4}a^2-\frac{9}{2}b^2-9b-5\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{74}{45}a^2+\frac{11}{2}b^2+11b+\frac{11}{35}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{11}{6}a^2+4b^2-\frac{1}{4}b+\frac{7}{6}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{17}{2}a^2-\frac{53}{35}b^2+\frac{76}{45}b+ - \frac{9}{8}\end{eqnarray}