【中学数学】式と計算の同類項の計算11（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.23

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算11（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{8}a^2+\frac{4}{3}a^2+\frac{3}{4}a+9+7a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5a-9+9a\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{3}{5}+\frac{5}{4}a^2+9a^2-\frac{4}{5}a-3+3a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{3}{7}a-2a\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{8}{9}-6-4a-4a+8a-6a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5a^2+\frac{6}{5}a^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-5a^2+\frac{3}{4}-\frac{4}{7}a-8a^2-\frac{2}{3}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7a-4-3a^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-8a^2+6a^2+2a+a^2+\frac{6}{5}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5a-5a+\frac{8}{3}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-a+a^2-\frac{8}{5}a^2-3+\frac{1}{3}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{8}{3}a+9a-6\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}6a^2-\frac{5}{3}a^2+7a+9a-\frac{1}{8}a^2+\frac{5}{8}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8-\frac{9}{4}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{5}a^2+\frac{9}{2}a^2+\frac{3}{5}a+a-7a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{4}{3}+5a+\frac{3}{4}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-5+\frac{3}{5}a-\frac{6}{7}a^2-a^2-\frac{5}{8}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9a+\frac{3}{2}-\frac{5}{8}a^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{9}{8}a+\frac{9}{4}a-\frac{3}{5}a^2+3-\frac{1}{4}-3a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{4}a^2+5a\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}+4a^2+\frac{4}{9}a+\frac{8}{5}a^2-\frac{2}{3}a^2+\frac{2}{7}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{8}a-9a\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}6a^2+4a^2+\frac{2}{3}a+\frac{1}{3}a+2a^2-7a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5-\frac{3}{4}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-9a-\frac{2}{3}-4+a-\frac{9}{7}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}a^2+\frac{2}{5}a-\frac{1}{3}a^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-a+\frac{7}{3}a^2-8a-7+8a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{3}a+\frac{6}{5}a^2+7\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{7}{6}a+9a^2-a-\frac{4}{9}a^2+4a^2+6\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{8}{3}+\frac{5}{6}a\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算11（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*8+(-7)*3}{3*8}a^2+7a^2+4a+\frac{+3}{4}a+9-9\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*1+7*24}{24*1}a^2+\frac{4*4+3*1}{1 * 4}a+0\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}12a^2+\frac{+5}{4}a^2+\frac{(-4)*7+3*5}{5*7}a-2a+\frac{-3*5+3*1}{1*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12*4+5*1}{1 * 4}a^2+\frac{(-13)*1-2*35}{35*1}a+\frac{-12}{5}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-11a^2+\frac{+6}{5}a^2+(-4+8-4)a+\frac{-6*9+8*1}{1*9}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-11*5+6*1}{1 * 5}a^2+0a+\frac{-46}{9}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-8-5-3)a^2+\frac{(-2)*7+(-4)*3}{3*7}a+7a+\frac{3*1-4*4}{4*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-16a^2+\frac{(-26)*1+7*21}{21*1}a+\frac{-13}{4}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-8+6+1)a^2+(-5+2-5)a+\frac{8*5+6*3}{3*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-1a^2-8a+\frac{58}{15}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-8)*3+1*5}{5*3}a^2+1a^2+8a+\frac{-8}{3}a-3-6\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-19)*1+1*15}{15*1}a^2+\frac{8*3-8*1}{1 * 3}a-9\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*3+(-5)*8}{8*3}a^2+6a^2+16a+\frac{+5}{8}a+\frac{-9*1+8*4}{4*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-43)*1+6*24}{24*1}a^2+\frac{16*8+5*1}{1 * 8}a+\frac{23}{4}\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*5+(-7)*2}{2*5}a^2-7a^2+6a+\frac{+3}{5}a+\frac{4*4+3*3}{3*4}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{31*1-7*10}{10*1}a^2+\frac{6*5+3*1}{1 * 5}a+\frac{25}{12}\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-6)*8+(-5)*7}{7*8}a^2-1a^2+\frac{3*8+(-5)*5}{5*8}a-9a+\frac{-5*2+3*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-83)*1-1*56}{56*1}a^2+\frac{(-1)*1-9*40}{40*1}a+\frac{-7}{2}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*5+(-3)*4}{4*5}a^2-3a^2+\frac{9*4+9*8}{8*4}a+5a+\frac{-1*1+3*4}{4*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-7)*1-3*20}{20*1}a^2+\frac{108*1+5*32}{32*1}a+\frac{11}{4}\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*3+(-2)*5}{5*3}a^2+4a^2+\frac{4*8+(-3)*9}{9*8}a-9a+\frac{2*3+2*7}{7*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{14*1+4*15}{15*1}a^2+\frac{5*1-9*72}{72*1}a+\frac{20}{21}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(6+4+2)a^2+\frac{2*3+1*3}{3*3}a-7a+\frac{5*4-3*1}{1*4}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}12a^2+\frac{9*1-7*9}{9*1}a+\frac{17}{4}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*3+(-1)*2}{2*3}a^2+\frac{(-9)}{7}a^2-8a+\frac{+2}{5}a+\frac{-4*3-2*1}{1*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5)*7+(-9)*6}{6*7}a^2+\frac{-8*5+2*1}{1 * 5}a+\frac{-14}{3}\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*5+6*3}{3*5}a^2+8a^2-9a+\frac{+1}{3}a-7+7\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{53*1+8*15}{15*1}a^2+\frac{-9*3+1*1}{1 * 3}a+0\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}13a^2+\frac{-4}{9}a^2+\frac{7*6+5*6}{6*6}a-1a+\frac{8*1+6*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{13*9-4*1}{1 * 9}a^2+\frac{72*1-1*36}{36*1}a+\frac{26}{3}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算11（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{179}{24}a^2+\frac{19}{4}a\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{53}{4}a^2-\frac{83}{35}a-\frac{12}{5}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{49}{5}a^2+0+\frac{46}{-9}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-16a^2+\frac{121}{21}a+\frac{13}{-4}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-a^2-8a+\frac{58}{15}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{15}a^2+\frac{16}{3}a-9\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{101}{24}a^2+\frac{133}{8}a+\frac{23}{4}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{39}{10}a^2+\frac{33}{5}a+\frac{25}{12}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{139}{56}a^2-\frac{361}{40}a+\frac{7}{-2}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{67}{20}a^2+\frac{67}{8}a+\frac{11}{4}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{74}{15}a^2-\frac{643}{72}a+\frac{20}{21}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}12a^2-\frac{6}{1}a+\frac{17}{4}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{89}{42}a^2-\frac{38}{5}a+ - \frac{14}{3}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{173}{15}a^2-\frac{26}{3}a\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{113}{9}a^2+1a+\frac{26}{3}\end{eqnarray}