【中学数学】式と計算の同類項の計算12（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.24

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}+\frac{7}{9}ab+ab+5a-8a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{2}{9}a+8a^2+\frac{3}{2}ab-9a+3a^2-\frac{9}{8}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{3}a-9a-\frac{3}{2}ab-8-4ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{7}{9}a^2+8ab+\frac{7}{3}a^2-8a^2-5a-8\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{9}{8}a^2-\frac{1}{7}+6a+3a^2-8a^2-\frac{1}{2}ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{4}{5}+6a+\frac{2}{3}ab+\frac{1}{3}a+\frac{5}{4}ab\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-6a+6+3a^2+\frac{1}{6}a^2-3a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5ab-\frac{1}{3}-\frac{4}{9}ab+6ab-\frac{1}{2}a^2+\frac{9}{8}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{3}a+a^2+a^2-\frac{4}{3}+8a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4a^2+\frac{3}{7}ab+2ab-7-4ab-a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{1}{7}+4a^2-4a-3ab+5a^2-2ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{2}ab+\frac{6}{7}a^2-8a+\frac{7}{3}+\frac{1}{8}a\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-2ab-8a^2+7a+\frac{1}{2}ab-5\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{8}a+\frac{7}{2}a^2-4a-\frac{5}{7}+\frac{7}{8}a^2-6ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{7}a^2+\frac{1}{4}ab+\frac{5}{7}a+4+5a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7a^2-9ab+\frac{6}{7}ab+9a-\frac{1}{6}-\frac{8}{9}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}2a^2-\frac{7}{6}a+8ab-\frac{4}{3}ab-5a^2+\frac{9}{7}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9-7a+8ab-\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{2}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}ab+7a-\frac{1}{4}ab+3a-9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{5}{7}ab-4a+6a^2+\frac{9}{4}a^2+\frac{3}{4}a^2-7\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}5ab-\frac{1}{2}a^2-5a+\frac{3}{8}a^2-8a-\frac{2}{7}ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7+\frac{5}{7}a+5ab+9-\frac{1}{8}a^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}a-\frac{3}{2}a-3a^2+\frac{1}{3}a^2+ab+\frac{3}{4}ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{2}{7}+\frac{5}{4}ab-\frac{1}{4}a-a^2+\frac{7}{8}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{5}{8}a+\frac{5}{2}+\frac{2}{9}a-5a^2-\frac{1}{2}a+9ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2a^2-\frac{1}{4}a^2+7ab-6ab-4\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}+8a^2+\frac{1}{5}ab+3-\frac{5}{7}a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3a+\frac{7}{4}a^2-\frac{9}{2}a-\frac{2}{3}a^2+\frac{5}{3}ab+6ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}ab-\frac{7}{9}a+2a^2+4ab-ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8a-7-5a^2-3a+\frac{3}{7}a^2-7\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(3-8+8)a^2-4a+\frac{+2}{9}a+\frac{3*9+7*2}{2*9}ab+1ab+\frac{-9*3-1*8}{8*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}3a^2+\frac{-4*9+2*1}{1 * 9}a+\frac{41*1+1*18}{18*1}ab+\frac{-35}{24}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*3+7*9}{9*3}a^2-8a^2-14a+\frac{-4}{3}a+4ab+\frac{-3}{2}ab-8-8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{84*1-8*27}{27*1}a^2+\frac{-14*3-4*1}{1 * 3}a+\frac{4*2-3*1}{1 * 2}ab-16\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-5a^2+\frac{+9}{8}a^2+12a+\frac{+1}{3}a+\frac{2*4+5*3}{3*4}ab+\frac{(-1)}{2}ab+\frac{-4*7-1*5}{5*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*8+9*1}{1 * 8}a^2+\frac{12*3+1*1}{1 * 3}a+\frac{23*2+(-1)*12}{12*2}ab+\frac{-33}{35}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*6+1*2}{2*6}a^2+3a^2-9a+\frac{+9}{8}a+ab+\frac{-4}{9}ab+\frac{-1*1+6*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4)*1+3*12}{12*1}a^2+\frac{-9*8+9*1}{1 * 8}a+\frac{1*9-4*1}{1 * 9}ab+\frac{17}{3}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(4+1+1)a^2+7a+\frac{-7}{3}a-2ab+\frac{+3}{7}ab+\frac{-7*3-4*1}{1*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}6a^2+\frac{7*3-7*1}{1 * 3}a+\frac{-2*7+3*1}{1 * 7}ab+\frac{-25}{3}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9a^2+\frac{+6}{7}a^2-12a+\frac{+1}{8}a-5ab+\frac{+1}{2}ab+\frac{1*3+7*7}{7*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*7+6*1}{1 * 7}a^2+\frac{-12*8+1*1}{1 * 8}a+\frac{-5*2+1*1}{1 * 2}ab+\frac{52}{21}\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*2+7*8}{8*2}a^2-8a^2+3a+\frac{-7}{8}a-8ab+\frac{+1}{2}ab+\frac{-5*7-5*1}{1*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{70*1-8*16}{16*1}a^2+\frac{3*8-7*1}{1 * 8}a+\frac{-8*2+1*1}{1 * 2}ab+\frac{-40}{7}\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-8)*7+(-5)*9}{9*7}a^2+7a^2+14a+\frac{+5}{7}a+\frac{6*4+1*7}{7*4}ab-9ab+\frac{-1*1+4*6}{6*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-101)*1+7*63}{63*1}a^2+\frac{14*7+5*1}{1 * 7}a+\frac{31*1-9*28}{28*1}ab+\frac{23}{6}\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3a^2+\frac{-1}{2}a^2+\frac{(-7)*7+9*6}{6*7}a-7a+16ab+\frac{-4}{3}ab+\frac{-1*1+9*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*2-1*1}{1 * 2}a^2+\frac{5*1-7*42}{42*1}a+\frac{16*3-4*1}{1 * 3}ab+\frac{17}{2}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*4+9*4}{4*4}a^2+6a^2+(3+7-4)a+\frac{(-1)*3+(-1)*4}{4*3}ab+\frac{(-5)}{7}ab-9-7\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{48*1+6*16}{16*1}a^2+6a+\frac{(-7)*7+(-5)*12}{12*7}ab-16\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*2+(-1)*8}{8*2}a^2+\frac{3}{8}a^2-13a+\frac{+5}{7}a+10ab+\frac{-2}{7}ab+7+9\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-10)*8+3*16}{16*8}a^2+\frac{-13*7+5*1}{1 * 7}a+\frac{10*7-2*1}{1 * 7}ab+16\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4a^2+\frac{+1}{3}a^2+\frac{(-3)*3+2*2}{2*3}a+\frac{(-1)}{4}a+\frac{3*4+5*4}{4*4}ab+1ab+\frac{2*8+7*7}{7*8}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*3+1*1}{1 * 3}a^2+\frac{(-5)*4+(-1)*6}{6*4}a+\frac{32*1+1*16}{16*1}ab+\frac{65}{56}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3a^2+\frac{-1}{4}a^2+\frac{(-1)*9+2*2}{2*9}a+\frac{5}{8}a+(-6+7+9)ab+\frac{5*1-4*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*4-1*1}{1 * 4}a^2+\frac{(-5)*8+5*18}{18*8}a+10ab+\frac{-3}{2}\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-2)*4+7*3}{3*4}a^2+8a^2+\frac{(-9)*7+(-5)*2}{2*7}a-3a+\frac{1*3+5*5}{5*3}ab+6ab+\frac{3*2-1*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{13*1+8*12}{12*1}a^2+\frac{(-73)*1-3*14}{14*1}a+\frac{28*1+6*15}{15*1}ab+\frac{5}{2}\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3a^2+\frac{+3}{7}a^2+5a+\frac{-7}{9}a+3ab+\frac{-1}{2}ab-7-7\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*7+3*1}{1 * 7}a^2+\frac{5*9-7*1}{1 * 9}a+\frac{3*2-1*1}{1 * 2}ab-14\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解答）

解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが重要です。そうしないと計算力はつきません。
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。

（1）
\begin{eqnarray}3a^2-\frac{34}{9}a+\frac{59}{18}ab+ - \frac{35}{24}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{44}{9}a^2-\frac{46}{3}a+\frac{5}{2}ab-16\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{31}{8}a^2+\frac{37}{3}a+\frac{17}{12}ab+ - \frac{33}{35}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{8}{3}a^2-\frac{63}{8}a+\frac{5}{9}ab+\frac{17}{3}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}6a^2+\frac{14}{3}a-\frac{11}{7}ab+ - \frac{25}{3}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{69}{7}a^2-\frac{95}{8}a-\frac{9}{2}ab+\frac{52}{21}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{29}{8}a^2+\frac{17}{8}a-\frac{15}{2}ab+ - \frac{40}{7}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{340}{63}a^2+\frac{103}{7}a-\frac{221}{28}ab+\frac{23}{6}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{2}a^2-\frac{289}{42}a+\frac{44}{3}ab+\frac{17}{2}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}9a^2+6a-\frac{109}{84}ab-16\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{4}a^2-\frac{86}{7}a+\frac{68}{7}ab+16\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{11}{3}a^2-\frac{13}{12}a+3ab+\frac{65}{56}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{13}{4}a^2+\frac{25}{72}a+10ab+\frac{3}{-2}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{109}{12}a^2-\frac{115}{14}a+\frac{118}{15}ab+\frac{5}{2}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{18}{7}a^2+\frac{38}{9}a+\frac{5}{2}ab-14\end{eqnarray}