文字式の同類項の計算2（文字の係数は分数や整数）
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、数学は、所詮、入試のためのもので実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、もちろんすべてではないですが、数学は案外役立ちます。数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、基本を理解してから反復練習することです。というわけで、今日も、はりきって文字と式の計算を解きましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。繰り返し分数の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 式と計算
・種類：同類項の計算2
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：15問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（問題）
（1）
\begin{eqnarray}-4yz+7z^2+5z^2+6yz\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}6z^2+\frac{5}{7}yz-4z^2+4yz\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}6yz-6yz+5z^2+3z^2\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{9}{7}yz-\frac{8}{9}yz+4z^2-\frac{1}{2}z^2\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}\frac{3}{4}z^2+6yz-\frac{5}{9}z^2-6yz\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{3}{4}yz+yz-\frac{5}{2}z^2-8z^2\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}2z^2+\frac{6}{7}z^2-7yz+2yz\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-2z^2+5yz+9z^2-\frac{9}{4}yz\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}5yz+3z^2+4yz+6z^2\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{1}{3}z^2-3yz+\frac{6}{5}yz+z^2\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}z^2-\frac{5}{4}yz-\frac{3}{8}z^2+9yz\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{8}z^2+6z^2-\frac{1}{2}yz+\frac{6}{7}yz\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}\frac{8}{5}yz+z^2+\frac{1}{6}z^2-\frac{1}{4}yz\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}7yz+4yz+\frac{6}{5}z^2-9z^2\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}yz+\frac{1}{2}z^2+\frac{1}{9}z^2-\frac{3}{2}yz\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(5+7)z^2+(-4+6)yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}12z^2+2yz\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-4+6)z^2+\frac{4*7+5*1}{1*7}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}2z^2+\frac{33}{7}yz\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(5+3)z^2+(-6+6)yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8z^2+0yz\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*2-1*1}{1*2}z^2+\frac{9*9-8*7}{7*9}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7}{2}z^2+\frac{25}{63}yz\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*9-5*4}{4*9}z^2+(-6+6)yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7}{36}z^2+0yz\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*2-5*1}{1*2}z^2+\frac{3*1+1*4}{4*1}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-21}{2}z^2+\frac{7}{4}yz\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*7+6*1}{1*7}z^2+(2-7)yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{20}{7}z^2-5yz\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(9-2)z^2+\frac{-9*1+5*4}{4*1}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}7z^2+\frac{11}{4}yz\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(6+3)z^2+(5+4)yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9z^2+9yz\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3+1*1}{1*3}z^2+\frac{-3*5+6*1}{1*5}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4}{3}z^2+\frac{-9}{5}yz\end{eqnarray}
（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*8-3*2}{2*8}z^2+\frac{-5*1+9*4}{4*1}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-14}{16}z^2+\frac{31}{4}yz\end{eqnarray}
（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*8-7*1}{1*8}z^2+\frac{-1*7+6*2}{2*7}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41}{8}z^2+\frac{5}{14}yz\end{eqnarray}
（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*6+1*1}{1*6}z^2+\frac{8*4-1*5}{5*4}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7}{6}z^2+\frac{27}{20}yz\end{eqnarray}
（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*1-9*5}{5*1}z^2+(7+4)yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-39}{5}z^2+11yz\end{eqnarray}
（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*9+1*2}{2*9}z^2+\frac{-3*1+1*2}{2*1}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11}{18}z^2+\frac{-1}{2}yz\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）
\begin{eqnarray}12z^2+2yz\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}2z^2+\frac{33}{7}yz\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}8z^2\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{7}{2}z^2+\frac{25}{63}yz\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}\frac{7}{36}z^2\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}-\frac{21}{2}z^2+\frac{7}{4}yz\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}\frac{20}{7}z^2-5yz\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}7z^2+\frac{11}{4}yz\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}9z^2+9yz\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{4}{3}z^2-\frac{9}{5}yz\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{8}z^2+\frac{31}{4}yz\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}\frac{41}{8}z^2+\frac{5}{14}yz\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}\frac{7}{6}z^2+\frac{27}{20}yz\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}-\frac{39}{5}z^2+11yz\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}\frac{11}{18}z^2-\frac{1}{2}yz\end{eqnarray}