文字式の同類項の計算3（文字の係数は分数や整数）
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、所詮、入試でしか役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
いえいえ、そんなことはないですよ。数学は案外実生活で使います。困らないように数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今回も、はりきって文字と式の計算をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。繰り返し分数の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 式と計算
・種類：同類項の計算3
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：15問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（問題）
（1）
\begin{eqnarray}-6yz-\frac{9}{7}y-3yz+\frac{7}{4}y-6y^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5y^2\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-\frac{8}{7}yz+\frac{8}{7}yz+\frac{1}{2}y-8y+\frac{7}{8}y^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9y^2\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}8y^2+\frac{1}{4}y-\frac{1}{2}yz+\frac{1}{4}y-\frac{7}{6}yz-9y^2\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{3}{4}y+\frac{6}{5}y^2-9yz+2y-\frac{7}{4}y^2-\frac{9}{5}yz\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{9}yz-\frac{1}{3}y-\frac{7}{9}y^2+y^2+5y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{7}{6}yz\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}5yz+6y^2+\frac{3}{5}y+yz+\frac{6}{5}y^2-3y\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}yz-\frac{7}{4}y+7y+\frac{3}{2}yz-5y^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{3}{7}y^2\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}9y^2-6y+5y^2+\frac{3}{2}yz-\frac{1}{9}yz-8y\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}4y+\frac{2}{3}y^2-7yz-3yz-\frac{3}{7}y^2+\frac{2}{3}y\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}yz-2yz-\frac{1}{3}y^2-\frac{1}{2}y^2-9y-4y\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}8y-\frac{3}{5}yz+8yz+5y-\frac{1}{2}y^2+\frac{4}{9}y^2\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}yz+\frac{7}{5}yz-y^2-2y+\frac{4}{5}y+\frac{1}{2}y^2\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{4}y+3y+\frac{2}{3}y^2-\frac{8}{5}yz+\frac{4}{5}yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{6}y^2\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}5y^2-7y^2+\frac{7}{9}yz+\frac{8}{5}yz+9y-\frac{3}{2}y\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}y^2-\frac{5}{8}yz-\frac{8}{3}y^2+3y+2y-\frac{1}{3}yz\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(5-6)y^2+\frac{-9*4+7*7}{7*4}y+(-6-3)yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-1y^2+\frac{13}{28}y-9yz\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*8+7*1}{1*8}y^2+\frac{1*1-8*2}{2*1}y+\frac{8*7-8*7}{7*7}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{79}{8}y^2+\frac{-15}{2}y+\frac{0}{49}yz\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9+8)y^2+\frac{1*4+1*4}{4*4}y+\frac{-7*2-1*6}{6*2}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-1y^2+\frac{8}{16}y+\frac{-20}{12}yz\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*4-7*5}{5*4}y^2+\frac{2*4+3*1}{1*4}y+\frac{-9*5-9*1}{1*5}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-11}{20}y^2+\frac{11}{4}y+\frac{-54}{5}yz\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*9-7*1}{1*9}y^2+\frac{-1*1+5*3}{3*1}y+\frac{-7*6+7*9}{9*6}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2}{9}y^2+\frac{14}{3}y+\frac{21}{54}yz\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*5+6*1}{1*5}y^2+\frac{3*1-3*5}{5*1}y+(1+5)yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{36}{5}y^2+\frac{-12}{5}y+6yz\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*1-5*7}{7*1}y^2+\frac{7*4-7*1}{1*4}y+\frac{3*2-1*2}{2*2}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-32}{7}y^2+\frac{21}{4}y+\frac{4}{4}yz\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(9+5)y^2+(-6-8)y+\frac{-1*2+3*9}{9*2}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}14y^2-14y+\frac{25}{18}yz\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*7-3*3}{3*7}y^2+\frac{4*3+2*1}{1*3}y+(-3-7)yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5}{21}y^2+\frac{14}{3}y-10yz\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*3-1*2}{2*3}y^2+(-9-4)y+\frac{1*1-2*4}{4*1}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5}{6}y^2-13y+\frac{-7}{4}yz\end{eqnarray}
（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*9+4*2}{2*9}y^2+(8+5)y+\frac{8*5-3*1}{1*5}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{18}y^2+13y+\frac{37}{5}yz\end{eqnarray}
（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1-1*2}{2*1}y^2+\frac{4*1-2*5}{5*1}y+\frac{7*3+2*5}{5*3}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{2}y^2+\frac{-6}{5}y+\frac{31}{15}yz\end{eqnarray}
（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*3+2*6}{6*3}y^2+\frac{3*4-7*1}{1*4}y+\frac{-8*5+4*5}{5*5}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9}{18}y^2+\frac{5}{4}y+\frac{-20}{25}yz\end{eqnarray}
（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7+5)y^2+\frac{9*2-3*1}{1*2}y+\frac{7*5+8*9}{9*5}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2y^2+\frac{15}{2}y+\frac{107}{45}yz\end{eqnarray}
（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*2+3*3}{3*2}y^2+(3+2)y+\frac{-5*3-1*8}{8*3}yz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7}{6}y^2+5y+\frac{-23}{24}yz\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）
\begin{eqnarray}-y^2+\frac{13}{28}y-9yz\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}\frac{79}{8}y^2-\frac{15}{2}y\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-y^2+\frac{1}{2}y-\frac{5}{3}yz\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-\frac{11}{20}y^2+\frac{11}{4}y-\frac{54}{5}yz\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}\frac{2}{9}y^2+\frac{14}{3}y+\frac{7}{18}yz\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{36}{5}y^2-\frac{12}{5}y+6yz\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-\frac{32}{7}y^2+\frac{21}{4}y+yz\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}14y^2-14y+\frac{25}{18}yz\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}\frac{5}{21}y^2+\frac{14}{3}y-10yz\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{6}y^2-13y-\frac{7}{4}yz\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{18}y^2+13y+\frac{37}{5}yz\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}y^2-\frac{6}{5}y+\frac{31}{15}yz\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}y^2+\frac{5}{4}y-\frac{4}{5}yz\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}-2y^2+\frac{15}{2}y+\frac{107}{45}yz\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{6}y^2+5y-\frac{23}{24}yz\end{eqnarray}