文字式の同類項の計算7（文字の係数は分数や整数）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
いきなりですが、パッと見ただけでも難しくみえる同類項の計算問題。
ひと手間かけるだけで解きやすくなります。たとえばxには〇印、yには△印をつけるというように、同じ文字に同じ印をつけます。
そうするだけでケアレスミスも防げます。コツを知っていれば案外簡単なことはほかにもたくさんあります。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 式と計算
・種類：同類項の計算7
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：15問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算7（問題）
（1）
\begin{eqnarray}4z^2+\frac{1}{3}+4-6z^2\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{6}+\frac{1}{3}z^2-\frac{1}{8}+8z^2\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{8}-8z^2+z^2+1\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-8z^2-\frac{1}{6}+\frac{2}{3}+5z^2\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-2z^2-\frac{9}{5}z^2-\frac{6}{5}-\frac{7}{6}\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{7}z^2-\frac{1}{2}-\frac{6}{7}+\frac{1}{2}z^2\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-6-5z^2-\frac{4}{7}z^2+\frac{1}{6}\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-4z^2-9+\frac{7}{3}z^2-\frac{9}{8}\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{5}z^2-1-4z^2-1\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}z^2-6+\frac{3}{2}z^2+\frac{5}{9}\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}1-6-\frac{1}{2}z^2+8z^2\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}-4z^2+1+7+3z^2\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}-1-\frac{1}{3}z^2-5z^2-2\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}9z^2-8-\frac{2}{3}z^2+\frac{4}{7}\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}-2-8-\frac{5}{6}z^2+9z^2\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算7（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-6+4)z^2+\frac{4*3+1*1}{1*3}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2z^2+\frac{13}{3}\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*3+1*1}{1*3}z^2+\frac{-7*8-1*6}{6*8}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{25}{3}z^2+\frac{-62}{48}\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-8+1)z^2+\frac{-5*1+1*8}{8*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-7z^2+\frac{3}{8}\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-8+5)z^2+\frac{2*6-1*3}{3*6}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3z^2+\frac{9}{18}\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*5-9*1}{1*5}z^2+\frac{-6*6-7*5}{5*6}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-19}{5}z^2+\frac{-71}{30}\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*7-1*2}{2*7}z^2+\frac{-1*7-6*2}{2*7}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5}{14}z^2+\frac{-19}{14}\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*1-5*7}{7*1}z^2+\frac{-6*6+1*1}{1*6}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-39}{7}z^2+\frac{-35}{6}\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*1-4*3}{3*1}z^2+\frac{-9*1-9*8}{8*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5}{3}z^2+\frac{-81}{8}\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*1-4*5}{5*1}z^2-1-1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-22}{5}z^2-2\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*2+3*2}{2*2}z^2+\frac{5*1-6*9}{9*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12}{4}z^2+\frac{-49}{9}\end{eqnarray}
（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1+8*2}{2*1}z^2-6+1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{15}{2}z^2-5\end{eqnarray}
（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(3-4)z^2+7+1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-1z^2+8\end{eqnarray}
（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*3-1*1}{1*3}z^2-1-2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-16}{3}z^2-3\end{eqnarray}
（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*3-2*1}{1*3}z^2+\frac{4*1-8*7}{7*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{25}{3}z^2+\frac{-52}{7}\end{eqnarray}
（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*6-5*1}{1*6}z^2-8-2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{49}{6}z^2-10\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算7（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）
\begin{eqnarray}-2z^2+\frac{13}{3}\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}\frac{25}{3}z^2+ - \frac{31}{24}\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-7z^2+\frac{3}{8}\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-3z^2+\frac{1}{2}\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-\frac{19}{5}z^2+ - \frac{71}{30}\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{5}{14}z^2+ - \frac{19}{14}\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-\frac{39}{7}z^2-\frac{35}{6}\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{3}z^2+ - \frac{81}{8}\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-\frac{22}{5}z^2-2\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}3z^2-\frac{49}{9}\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}\frac{15}{2}z^2-5\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}-z^2+8\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}-\frac{16}{3}z^2-3\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}\frac{25}{3}z^2-\frac{52}{7}\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}\frac{49}{6}z^2-10\end{eqnarray}