【中学数学】式と計算の同類項の計算9（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.33

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{5}+5y-3+z-9z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5x^2+7y+\frac{9}{7}x^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{2}z+\frac{1}{3}z+\frac{2}{3}-5x^2+7x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5y+\frac{7}{6}-\frac{1}{2}y\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}x^2-5y+9z+\frac{7}{2}x^2+\frac{8}{5}-\frac{1}{3}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7y-\frac{2}{5}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}x^2-2+4y+\frac{3}{2}y+\frac{3}{5}z-\frac{1}{9}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7z+1\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-9y-\frac{8}{5}-6y+\frac{1}{4}+\frac{7}{2}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}x^2-5z+\frac{1}{7}z\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}x^2-5z-\frac{1}{4}y-\frac{5}{8}y+9-3x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2z+1\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}8x^2-\frac{3}{8}z-9y-7x^2-6-3y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6-\frac{2}{3}z\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-5-9-\frac{7}{6}z+5z+\frac{5}{3}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{5}{8}y-3y-8x^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{3}z+2z-\frac{7}{8}+3y-\frac{7}{6}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3y-\frac{6}{5}x^2+5\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{5}y+9-8x^2-7z-2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{8}{3}x^2+\frac{1}{3}z+6\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{5}{9}x^2-\frac{5}{7}-\frac{3}{2}y-3y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4-\frac{4}{3}z+\frac{7}{9}z\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{9}{7}x^2-3-\frac{7}{3}y-\frac{1}{4}z+\frac{3}{2}y-\frac{7}{9}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4x^2-\frac{1}{3}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}y-8-\frac{1}{2}x^2-2z+\frac{4}{9}z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{5}{7}x^2+\frac{1}{4}-\frac{8}{9}y\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}4y-\frac{5}{6}y-4x^2+z-1+7\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{2}{7}x^2-\frac{2}{5}z\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{6}{7}x^2+4z+5x^2+\frac{6}{7}y-\frac{1}{3}y+\frac{5}{8}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{9}{8}-9z\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*7+9*1}{1*7}x^2+(5+7)y+(1-9)z+\frac{-7*1-3*5}{5*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{44}{7}x^2+12y-8z+\frac{-22}{5}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(7-5)x^2+\frac{-1*1-5*2}{2*1}y+\frac{1*2-3*3}{3*2}z+\frac{2*6+7*3}{3*6}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}2x^2+\frac{-11}{2}y+\frac{-7}{6}z+\frac{33}{18}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*3+2*2}{2*3}x^2+(7-5)y+\frac{-1*1+9*3}{3*1}z+\frac{-2*5+8*5}{5*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{25}{6}x^2+2y+\frac{26}{3}z+\frac{30}{25}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*9-1*4}{4*9}x^2+\frac{4*2+3*1}{1*2}y+\frac{-7*5+3*1}{1*5}z+1-2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5}{36}x^2+\frac{11}{2}y+\frac{-32}{5}z-1\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*2+7*3}{3*2}x^2+(-9-6)y+\frac{1*1-5*7}{7*1}z+\frac{-8*4+1*5}{5*4}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{17}{6}x^2-15y+\frac{-34}{7}z+\frac{-27}{20}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*1-3*2}{2*1}x^2+\frac{-5*4-1*8}{8*4}y+(-5+2)z+9+1\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3}{2}x^2+\frac{-28}{32}y-3z+10\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(8-7)x^2+(-9-3)y+\frac{-3*3-2*8}{8*3}z-6+6\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}1x^2-12y+\frac{-25}{24}z+0\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*3+5*1}{1*3}x^2+\frac{-3*8-5*1}{1*8}y+\frac{5*6-7*1}{1*6}z-5-9\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-19}{3}x^2+\frac{-29}{8}y+\frac{23}{6}z-14\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*6-7*5}{5*6}x^2+(-3+3)y+\frac{2*3-5*1}{1*3}z+\frac{-7*1+5*8}{8*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-71}{30}x^2+0y+\frac{1}{3}z+\frac{33}{8}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*3+8*1}{1*3}x^2+\frac{-2*5-3*1}{1*5}y+\frac{1*1-7*3}{3*1}z+6+9\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-16}{3}x^2+\frac{-13}{5}y+\frac{-20}{3}z+15\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*1-6*9}{9*1}x^2+\frac{-3*1-3*2}{2*1}y+\frac{7*3-4*9}{9*3}z+\frac{4*7-5*1}{1*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-49}{9}x^2+\frac{-9}{2}y+\frac{-15}{27}z+\frac{23}{7}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*1+4*7}{7*1}x^2+\frac{3*3-7*2}{2*3}y+\frac{-7*4-1*9}{9*4}z+\frac{-3*3-1*1}{1*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{37}{7}x^2+\frac{-5}{6}y+\frac{-37}{36}z+\frac{-10}{3}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*2-1*7}{7*2}x^2+\frac{-1*9-8*2}{2*9}y+\frac{-2*9+4*1}{1*9}z+\frac{1*1-8*4}{4*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17}{14}x^2+\frac{-25}{18}y+\frac{-14}{9}z+\frac{-31}{4}\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*1-4*7}{7*1}x^2+\frac{4*6-5*1}{1*6}y+\frac{1*5-2*1}{1*5}z+7-1\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-30}{7}x^2+\frac{19}{6}y+\frac{3}{5}z+6\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*1+5*7}{7*1}x^2+\frac{-1*7+6*3}{3*7}y+(4-9)z+\frac{5*8+9*8}{8*8}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41}{7}x^2+\frac{11}{21}y-5z+\frac{112}{64}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解答）

解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが大切です。面倒と思うひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{44}{7}x^2+12y-8z+ - \frac{22}{5}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}2x^2-\frac{11}{2}y-\frac{7}{6}z+\frac{11}{6}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{25}{6}x^2+2y+\frac{26}{3}z+\frac{6}{5}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{5}{36}x^2+\frac{11}{2}y-\frac{32}{5}z-1\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{17}{6}x^2-15y-\frac{34}{7}z+\frac{27}{-20}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{2}x^2-\frac{7}{8}y-3z+10\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}x^2-12y-\frac{25}{24}z+0\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{19}{3}x^2-\frac{29}{8}y+\frac{23}{6}z-14\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{71}{30}x^2+\frac{1}{3}z+\frac{33}{8}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{16}{3}x^2-\frac{13}{5}y-\frac{20}{3}z+15\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{49}{9}x^2-\frac{9}{2}y-\frac{5}{9}z+\frac{23}{7}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{37}{7}x^2-\frac{5}{6}y-\frac{37}{36}z+ - \frac{10}{3}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{14}x^2-\frac{25}{18}y-\frac{14}{9}z-\frac{31}{4}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{30}{7}x^2+\frac{19}{6}y+\frac{3}{5}z+6\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{41}{7}x^2+\frac{11}{21}y-5z+\frac{7}{4}\end{eqnarray}