【中学数学】式と計算の同類項の計算11（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.35

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算11（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{9}{4}x^2-\frac{7}{3}x^2+3+3x^2-\frac{5}{9}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{6}{5}z^2+2z^2+\frac{9}{8}z^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-4z^2-7x^2+6z^2-5x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{7}{4}x^2+6z^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{4}{5}x^2-\frac{5}{6}-6x^2-5z^2-\frac{1}{3}z^2+\frac{3}{2}z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{8}-7x^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{9}x^2+4z^2-2z^2-\frac{1}{2}-4\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{5}{4}z^2-3x^2+x^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-6x^2+5z^2+6z^2+\frac{1}{3}-2x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{2}-6z^2-2x^2\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{4}{3}z^2+z^2-\frac{8}{7}z^2+5x^2-9x^2+\frac{1}{3}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{4}{7}+9x^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{4}z^2+\frac{5}{7}x^2+\frac{2}{9}-x^2+\frac{3}{4}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{2}+\frac{7}{8}z^2+\frac{1}{7}z^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}8z^2+9+7x^2+\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{2}z^2-8\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{4}{3}x^2+\frac{1}{4}z^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}2-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}z^2-\frac{1}{3}x^2-7x^2-\frac{3}{2}z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-x^2+\frac{7}{6}z^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-z^2+\frac{2}{5}-6x^2+\frac{3}{2}-\frac{9}{7}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9x^2-4z^2+2z^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{5}{3}x^2+3x^2+6z^2-2-\frac{1}{3}z^2+\frac{9}{5}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+x^2-5z^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}9x^2-2z^2+\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3}z^2-\frac{2}{3}z^2+\frac{2}{5}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8x^2+4\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-4z^2+8+3z^2-2x^2-\frac{8}{3}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{8}{9}z^2+2-4x^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}9x^2-\frac{1}{2}z^2+4+3x^2+7z^2+5z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7x^2+2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{2}z^2-\frac{7}{9}x^2+\frac{5}{4}+4z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{5}{8}x^2-\frac{2}{5}z^2-\frac{3}{8}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算11（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-9)*3+(-7)*4}{4*3}x^2+3x^2+\frac{(-6)*8+9*5}{5*8}z^2+2z^2+\frac{3*9-5*1}{1*9}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-55)*1+3*12}{12*1}x^2+\frac{(-3)*1+2*40}{40*1}z^2+\frac{22}{9}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-12x^2+\frac{+7}{4}x^2+(6-4+6)z^2+\frac{1*6+5*2}{2*6}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-12*4+7*1}{1 * 4}x^2+8z^2+\frac{16}{12}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-13x^2+\frac{+4}{5}x^2+\frac{(-1)*2+3*3}{3*2}z^2-5z^2+\frac{-1*6-5*8}{8*6}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-13*5+4*1}{1 * 5}x^2+\frac{7*1-5*6}{6*1}z^2+\frac{-46}{48}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2x^2+\frac{-2}{9}x^2+2z^2+\frac{-5}{4}z^2+\frac{-4*2-1*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*9-2*1}{1 * 9}x^2+\frac{2*4-5*1}{1 * 4}z^2+\frac{-9}{2}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-6-2-2)x^2+(5+6-6)z^2+\frac{-7*3+1*2}{2*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-10x^2+5z^2+\frac{-19}{6}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(9-9+5)x^2+\frac{4*7+(-8)*3}{3*7}z^2+1z^2+\frac{1*7+4*3}{3*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}5x^2+\frac{4*1+1*21}{21*1}z^2+\frac{19}{21}\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*4+3*7}{7*4}x^2-1x^2+\frac{1*4+(-3)*7}{7*4}z^2+\frac{7}{8}z^2+\frac{2*2-3*9}{9*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41*1-1*28}{28*1}x^2+\frac{(-17)*8+7*28}{28*8}z^2+\frac{-23}{18}\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*3+1*3}{3*3}x^2+7x^2+\frac{1*2+1*4}{4*2}z^2+8z^2+9-8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{15*1+7*9}{9*1}x^2+\frac{6*1+8*8}{8*1}z^2+1\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8x^2+\frac{-1}{3}x^2+\frac{(-3)*2+(-1)*2}{2*2}z^2+\frac{7}{6}z^2+\frac{2*4-1*1}{1*4}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*3-1*1}{1 * 3}x^2+\frac{(-8)*6+7*4}{4*6}z^2+\frac{7}{4}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-15x^2+\frac{-9}{7}x^2+(-1+2-4)z^2+\frac{2*2+3*5}{5*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-15*7-9*1}{1 * 7}x^2-3z^2+\frac{19}{10}\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4x^2+\frac{+5}{3}x^2+z^2+\frac{-1}{3}z^2+\frac{9*1-2*5}{5*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*3+5*1}{1 * 3}x^2+\frac{1*3-1*1}{1 * 3}z^2+\frac{-1}{5}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}17x^2+\frac{+3}{2}x^2+\frac{(-1)*3+(-2)*3}{3*3}z^2-2z^2+\frac{2*1+4*5}{5*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{17*2+3*1}{1 * 2}x^2+\frac{(-9)*1-2*9}{9*1}z^2+\frac{22}{5}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{-8}{3}x^2-z^2+\frac{+8}{9}z^2+8+2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*3-8*1}{1 * 3}x^2+\frac{-1*9+8*1}{1 * 9}z^2+10\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(3-7+9)x^2+12z^2+\frac{-1}{2}z^2+4+2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}5x^2+\frac{12*2-1*1}{1 * 2}z^2+6\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*3+(-1)*8}{8*3}x^2+\frac{(-7)}{9}x^2+\frac{(-2)*2+(-1)*5}{5*2}z^2+4z^2+\frac{5*8-3*4}{4*8}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*9+(-7)*24}{24*9}x^2+\frac{(-9)*1+4*10}{10*1}z^2+\frac{28}{32}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算11（解答）

特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{19}{12}x^2+\frac{77}{40}z^2+\frac{22}{9}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{41}{4}x^2+8z^2+\frac{4}{3}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{61}{5}x^2-\frac{23}{6}z^2+ - \frac{23}{24}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{20}{9}x^2+\frac{3}{4}z^2+ - \frac{9}{2}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-10x^2+5z^2+\frac{19}{-6}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}5x^2+\frac{25}{21}z^2+\frac{19}{21}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{13}{28}x^2+\frac{15}{56}z^2-\frac{23}{18}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{26}{3}x^2+\frac{35}{4}z^2+1\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{25}{3}x^2-\frac{5}{6}z^2+\frac{7}{4}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{114}{7}x^2-3z^2+\frac{19}{10}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{17}{3}x^2+\frac{2}{3}z^2+\frac{1}{-5}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{37}{2}x^2-\frac{3}{1}z^2+\frac{22}{5}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{26}{3}x^2-\frac{1}{9}z^2+10\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}5x^2+\frac{23}{2}z^2+6\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{35}{72}x^2+\frac{31}{10}z^2+\frac{7}{8}\end{eqnarray}