【中学数学】式と計算の同類項の計算12（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.36

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-8x^2+\frac{9}{2}xy+7xy+7xy-\frac{4}{5}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3-\frac{4}{9}+7xz-5x^2+2xz-2xz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{4}{5}xy-\frac{3}{8}xz+\frac{3}{7}xz-8xy+\frac{5}{4}xy-\frac{6}{5}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{5}{7}x^2-5x^2-7+\frac{1}{2}xz+\frac{4}{3}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}3-\frac{7}{8}xy+6x^2+\frac{1}{2}xz+\frac{5}{6}+8xz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8x^2+\frac{1}{4}xy-9x^2-\frac{3}{2}xz-\frac{1}{6}xy\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{4}xz+5+6xy+\frac{2}{3}-4x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}xz-7xy+8xy+\frac{1}{2}xz-7x^2+\frac{9}{2}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}9+5xz-\frac{3}{7}xy+7x^2+\frac{1}{2}x^2+9xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{2}xz+7xz-\frac{1}{3}+\frac{5}{3}x^2-4xy\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}+7xz-9x^2+\frac{5}{3}x^2-4xy+5xz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3-4xz-4xy+2xy+3x^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3}xy+6xz-4xz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5xz+\frac{6}{7}x^2-\frac{5}{4}xy+3xy+\frac{3}{4}x^2-\frac{1}{3}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}3+\frac{1}{2}xy+\frac{5}{2}xy+\frac{7}{3}xz-\frac{2}{9}xz-\frac{2}{7}xz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}x^2+4+xy+4x^2+2x^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{4}{3}xz-\frac{1}{3}xz+9xy+2x^2+xy+5\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{8}{9}x^2+\frac{7}{6}xy+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}xz+\frac{3}{8}x^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-4xy-3xy-7xz+\frac{1}{2}xz-\frac{8}{5}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4-4x^2-8xy-7xz-4+x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-5+\frac{1}{4}xy-8xz-\frac{2}{3}x^2+6xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9x^2+\frac{1}{2}xz+\frac{9}{2}xz-2xy+\frac{7}{2}x^2-\frac{7}{5}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{1}{7}x^2-\frac{7}{8}xy+\frac{2}{3}xy-\frac{9}{7}xz-\frac{3}{4}+6x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4xy+\frac{1}{3}x^2-7xz+\frac{7}{6}xz+\frac{1}{8}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x^2-\frac{5}{2}xy+2x^2+8xz+3-2xz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5xy-\frac{3}{2}x^2-8xy+\frac{5}{7}xz+8\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{9}xy+\frac{9}{2}x^2-\frac{1}{2}+\frac{3}{5}x^2-\frac{5}{7}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{3}{4}xz+\frac{1}{2}xz-\frac{1}{2}xz-4x^2-9xy+\frac{1}{2}xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{7}xy-\frac{5}{8}-\frac{5}{2}+3xz+2x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{8}xy-\frac{6}{7}x^2-\frac{5}{4}xy+\frac{8}{9}xz+\frac{8}{9}xz-\frac{1}{4}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-13x^2+\frac{-4}{5}x^2+14xy+\frac{+9}{2}xy+(-2+2+7)xz+\frac{-4*1-3*9}{9*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-13*5-4*1}{1 * 5}x^2+\frac{14*2+9*1}{1 * 2}xy+7xz+\frac{-31}{9}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5)*5+(-6)*7}{7*5}x^2-5x^2+\frac{4*4+5*5}{5*4}xy-8xy+\frac{3*8+(-3)*7}{7*8}xz+\frac{1}{2}xz+\frac{-7*3+4*1}{1*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-67)*1-5*35}{35*1}x^2+\frac{41*1-8*20}{20*1}xy+\frac{3*2+1*56}{56*2}xz+\frac{-17}{3}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9+6-8)x^2+\frac{(-7)*6+(-1)*8}{8*6}xy+\frac{1}{4}xy+\frac{1*2+(-3)*2}{2*2}xz+8xz+\frac{5*1+3*6}{6*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-11x^2+\frac{(-50)*4+1*48}{48*4}xy+\frac{(-4)*1+8*4}{4*1}xz+\frac{23}{6}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-11x^2+\frac{+9}{2}x^2+(6+8-7)xy+\frac{1*2+(-1)*2}{2*2}xz+\frac{(-5)}{4}xz+\frac{5*3+2*1}{1*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-11*2+9*1}{1 * 2}x^2+7xy+\frac{(-5)}{4}xz+\frac{17}{3}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3+5*2}{2*3}x^2+7x^2+5xy+\frac{-3}{7}xy+12xz+\frac{+1}{2}xz+\frac{9*3-1*1}{1*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{13*1+7*6}{6*1}x^2+\frac{5*7-3*1}{1 * 7}xy+\frac{12*2+1*1}{1 * 2}xz+\frac{26}{3}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{+5}{3}x^2+(-4-4+2)xy+(-4+5+7)xz+\frac{2*1-3*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*3+5*1}{1 * 3}x^2-6xy+8xz+\frac{-7}{3}\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*4+3*2}{2*4}x^2+\frac{6}{7}x^2+\frac{(-5)*3+(-1)*4}{4*3}xy+3xy+(6-4+5)xz+\frac{-1*2-1*3}{3*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-6)*7+6*8}{8*7}x^2+\frac{(-19)*1+3*12}{12*1}xy+7xz+\frac{-5}{6}\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}6x^2+\frac{-1}{3}x^2+\frac{5*2+1*2}{2*2}xy+1xy+\frac{7*7+(-2)*3}{3*7}xz+\frac{(-2)}{9}xz+3+4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*3-1*1}{1 * 3}x^2+\frac{12*1+1*4}{4*1}xy+\frac{43*9+(-2)*21}{21*9}xz+7\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-8)*8+3*9}{9*8}x^2+2x^2+10xy+\frac{+7}{6}xy+\frac{(-1)*3+1*3}{3*3}xz+\frac{4}{3}xz+\frac{1*1+5*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-37)*1+2*72}{72*1}x^2+\frac{10*6+7*1}{1 * 6}xy+\frac{4}{3}xz+\frac{11}{2}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3x^2+\frac{-8}{5}x^2+(-4-3-8)xy-14xz+\frac{+1}{2}xz-4-4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*5-8*1}{1 * 5}x^2-15xy+\frac{-14*2+1*1}{1 * 2}xz-8\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*3+(-2)*2}{2*3}x^2+9x^2+4xy+\frac{+1}{4}xy+\frac{9*2+1*2}{2*2}xz-8xz+\frac{-5*5-7*1}{1*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{17*1+9*6}{6*1}x^2+\frac{4*4+1*1}{1 * 4}xy+\frac{20*1-8*4}{4*1}xz+\frac{-32}{5}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*7+1*3}{3*7}x^2+6x^2+\frac{(-7)*3+2*8}{8*3}xy+4xy+\frac{(-9)*6+7*7}{7*6}xz-7xz+\frac{-3*8+1*4}{4*8}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{10*1+6*21}{21*1}x^2+\frac{(-5)*1+4*24}{24*1}xy+\frac{(-5)*1-7*42}{42*1}xz+\frac{-20}{32}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*2+1*2}{2*2}x^2+2x^2-3xy+\frac{-5}{2}xy+6xz+\frac{+5}{7}xz+3+8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4)*1+2*4}{4*1}x^2+\frac{-3*2-5*1}{1 * 2}xy+\frac{6*7+5*1}{1 * 7}xz+11\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*2+9*5}{5*2}x^2-4x^2+\frac{(-4)*2+1*9}{9*2}xy-9xy+\frac{3*2+1*4}{4*2}xz+\frac{(-1)}{2}xz+\frac{-1*7-5*2}{2*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{51*1-4*10}{10*1}x^2+\frac{1*1-9*18}{18*1}xy+\frac{10*2+(-1)*8}{8*2}xz+\frac{-17}{14}\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-6)*4+(-1)*7}{7*4}x^2+2x^2+\frac{(-3)*8+(-3)*7}{7*8}xy+\frac{(-5)}{4}xy+\frac{8*9+8*9}{9*9}xz+3xz+\frac{-5*8-5*2}{2*8}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-31)*1+2*28}{28*1}x^2+\frac{(-45)*4+(-5)*56}{56*4}xy+\frac{144*1+3*81}{81*1}xz+\frac{-50}{16}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解答）

答え合わせをしてそれで終わりではいけません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{69}{5}x^2+\frac{37}{2}xy+7xz+ - \frac{31}{9}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{242}{35}x^2-\frac{119}{20}xy+\frac{31}{56}xz-\frac{17}{3}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-11x^2-\frac{19}{24}xy+7xz+\frac{23}{6}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{13}{2}x^2+7xy-\frac{5}{4}xz+\frac{17}{3}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{55}{6}x^2+\frac{32}{7}xy+\frac{25}{2}xz+\frac{26}{3}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{13}{3}x^2-6xy+8xz+\frac{7}{-3}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{3}{28}x^2+\frac{17}{12}xy+7xz+ - \frac{5}{6}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{17}{3}x^2+4xy+\frac{115}{63}xz+7\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{107}{72}x^2+\frac{67}{6}xy+\frac{4}{3}xz+\frac{11}{2}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{23}{5}x^2-15xy-\frac{27}{2}xz-8\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{71}{6}x^2+\frac{17}{4}xy-\frac{3}{1}xz+ - \frac{32}{5}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{136}{21}x^2+\frac{91}{24}xy-\frac{299}{42}xz-\frac{5}{8}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}1x^2-\frac{11}{2}xy+\frac{47}{7}xz+11\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{11}{10}x^2-\frac{161}{18}xy+\frac{3}{4}xz+ - \frac{17}{14}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{25}{28}x^2-\frac{115}{56}xy+\frac{43}{9}xz+ - \frac{25}{8}\end{eqnarray}