文字式の同類項の計算1（文字の係数は分数や整数）
どうも、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
いきなりですが、同類項の計算問題は難しくみえるかもしれません。
一工夫するだけで解きやすくなります。たとえばxには〇印、yには△印をつけるというように、同じ文字に同じ印をつけます。
たったそれだけで問題を解けるだけではなくてケアレスミスも防げます。このようにコツを知っていればそれほど難しくないものもたくさんあります。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 式と計算
・種類：同類項の計算1
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：20問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算1（問題）
（1）
\begin{eqnarray}\frac{3}{4}b^2-\frac{1}{2}b^2\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}\frac{1}{6}b^2-7b^2\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}\frac{1}{3}b^2+\frac{4}{3}b^2\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{3}{7}b^2-3b^2\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}7b^2+\frac{2}{3}b^2\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}3b^2+\frac{3}{8}b^2\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{2}b^2+\frac{8}{7}b^2\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}\frac{1}{3}b^2+\frac{2}{5}b^2\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}2b^2-\frac{9}{2}b^2\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{3}{5}b^2-\frac{1}{7}b^2\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}5b^2-6b^2\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{6}b^2-4b^2\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}2b^2-4b^2\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{3}b^2-b^2\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{8}b^2+\frac{9}{8}b^2\end{eqnarray}
（16）
\begin{eqnarray}2b^2+b^2\end{eqnarray}
（17）
\begin{eqnarray}\frac{7}{5}b^2+\frac{3}{4}b^2\end{eqnarray}
（18）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{4}b^2-4b^2\end{eqnarray}
（19）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}b^2+\frac{7}{5}b^2\end{eqnarray}
（20）
\begin{eqnarray}5b^2+3b^2\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算1（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*4+3*2}{2*4}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2}{8}b^2\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1-7*6}{6*1}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-41}{6}b^2\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*3+1*3}{3*3}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{15}{9}b^2\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*1-3*7}{7*1}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-18}{7}b^2\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*1+7*3}{3*1}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23}{3}b^2\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*1+3*8}{8*1}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{27}{8}b^2\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*2-3*7}{7*2}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5}{14}b^2\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*5+2*3}{3*5}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11}{15}b^2\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*1+2*2}{2*1}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5}{2}b^2\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*5+3*7}{7*5}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{16}{35}b^2\end{eqnarray}
（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-6+5)b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-1b^2\end{eqnarray}
（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*6-7*1}{1*6}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-31}{6}b^2\end{eqnarray}
（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2-4)b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2b^2\end{eqnarray}
（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*1-1*3}{3*1}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-10}{3}b^2\end{eqnarray}
（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*8+9*8}{8*8}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{16}{64}b^2\end{eqnarray}
（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2+1)b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}3b^2\end{eqnarray}
（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*5+7*4}{4*5}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{43}{20}b^2\end{eqnarray}
（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1-4*4}{4*1}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17}{4}b^2\end{eqnarray}
（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*2-1*5}{5*2}b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9}{10}b^2\end{eqnarray}
（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(5+3)b^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8b^2\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算1（解答）
解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。
（1）
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}b^2\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-\frac{41}{6}b^2\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}\frac{5}{3}b^2\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-\frac{18}{7}b^2\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}\frac{23}{3}b^2\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{27}{8}b^2\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{14}b^2\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}\frac{11}{15}b^2\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{2}b^2\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{16}{35}b^2\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}-b^2\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}-\frac{31}{6}b^2\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}-2b^2\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}-\frac{10}{3}b^2\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}b^2\end{eqnarray}
（16）
\begin{eqnarray}3b^2\end{eqnarray}
（17）
\begin{eqnarray}\frac{43}{20}b^2\end{eqnarray}
（18）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{4}b^2\end{eqnarray}
（19）
\begin{eqnarray}\frac{9}{10}b^2\end{eqnarray}
（20）
\begin{eqnarray}8b^2\end{eqnarray}