【中学数学】式と計算の同類項の計算3（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.39

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（問題）

（1）
\begin{eqnarray}5a^2-4a^2+7b^2-6ab+8b^2-\frac{1}{7}ab\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}7b^2+\frac{9}{8}a^2-\frac{1}{2}a^2-7ab+6b^2-5ab\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}b^2-2ab-\frac{1}{4}ab+\frac{7}{2}a^2+4b^2-\frac{3}{8}a^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{4}a^2-2ab-4b^2-8a^2+2ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{8}{3}b^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-9ab-4a^2+\frac{9}{5}b^2+\frac{8}{5}ab-\frac{1}{2}b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{4}{5}a^2\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{3}{8}a^2+3b^2+\frac{7}{6}ab-\frac{1}{4}a^2-\frac{7}{2}ab-\frac{9}{8}b^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}6b^2+\frac{4}{9}ab+6a^2-7ab-3a^2-\frac{5}{3}b^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{8}{5}ab-\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{3}a^2-5ab+9b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9b^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}6a^2-\frac{7}{5}a^2+\frac{8}{9}b^2-3ab-8b^2-3ab\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}8b^2-8a^2-\frac{7}{9}ab-\frac{1}{2}a^2-\frac{5}{4}ab+8b^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}b^2-9ab+2ab+\frac{3}{4}a^2-9a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4b^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-9a^2+\frac{1}{2}ab-4a^2-8ab-\frac{1}{2}b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{9}{2}b^2\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-4a^2-7a^2+8b^2-5ab-7ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{4}b^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}ab-2ab-2b^2-\frac{1}{2}a^2-8a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{5}b^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{2}{5}b^2-\frac{2}{5}ab+6a^2+4a^2+b^2+\frac{8}{7}ab\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}5a^2-9b^2-\frac{7}{4}ab+5ab-\frac{1}{2}a^2-\frac{9}{8}b^2\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}ab-\frac{1}{2}b^2+\frac{1}{8}a^2+\frac{7}{6}b^2+5a^2-\frac{6}{7}ab\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-9a^2-2b^2-6ab+7b^2+\frac{1}{4}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9ab\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{9}{5}a^2+b^2+8ab+2a^2-8ab+\frac{2}{3}b^2\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}7b^2+2a^2+\frac{7}{9}ab-2ab-4a^2-\frac{9}{7}b^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(5-4)a^2+(8+7)b^2+\frac{-1*1-6*7}{7*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}1a^2+15b^2+\frac{-43}{7}ab\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*2-1*8}{8*2}a^2+(6+7)b^2+(-5-7)ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{10}{16}a^2+13b^2-12ab\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*8-3*2}{2*8}a^2+\frac{3*1+4*2}{2*1}b^2+\frac{-1*1-2*4}{4*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{50}{16}a^2+\frac{11}{2}b^2+\frac{-9}{4}ab\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*4-7*1}{1*4}a^2+\frac{-4*3-8*1}{1*3}b^2+(2-2)ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-39}{4}a^2+\frac{-20}{3}b^2+0ab\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*1-4*5}{5*1}a^2+\frac{9*2-1*5}{5*2}b^2+\frac{8*1-9*5}{5*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-16}{5}a^2+\frac{13}{10}b^2+\frac{-37}{5}ab\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*4-1*8}{8*4}a^2+\frac{-9*1+3*8}{8*1}b^2+\frac{-7*6+7*2}{2*6}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4}{32}a^2+\frac{15}{8}b^2+\frac{-28}{12}ab\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3+6)a^2+\frac{-5*1+6*3}{3*1}b^2+\frac{4*1-7*9}{9*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}3a^2+\frac{13}{3}b^2+\frac{-59}{9}ab\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*3+1*2}{2*3}a^2+(9+9)b^2+\frac{-8*1-5*5}{5*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{6}a^2+18b^2+\frac{-33}{5}ab\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*1+6*5}{5*1}a^2+\frac{-8*9+8*1}{1*9}b^2+(-3-3)ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23}{5}a^2+\frac{-64}{9}b^2-6ab\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1-8*2}{2*1}a^2+(8+8)b^2+\frac{-7*4-5*9}{9*4}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17}{2}a^2+16b^2+\frac{-73}{36}ab\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*4+3*1}{1*4}a^2+\frac{4*3-2*1}{1*3}b^2+(-9+2)ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-33}{4}a^2+\frac{10}{3}b^2-7ab\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9-4)a^2+\frac{-1*2+9*2}{2*2}b^2+\frac{1*1-8*2}{2*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-13a^2+\frac{16}{4}b^2+\frac{-15}{2}ab\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-4-7)a^2+\frac{1*1+8*4}{4*1}b^2+(-5-7)ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-11a^2+\frac{33}{4}b^2-12ab\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1-8*2}{2*1}a^2+\frac{-2*5-3*1}{1*5}b^2+\frac{-1*1-2*3}{3*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17}{2}a^2+\frac{-13}{5}b^2+\frac{-7}{3}ab\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(4+6)a^2+\frac{2*1+1*5}{5*1}b^2+\frac{8*5-2*7}{7*5}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}10a^2+\frac{7}{5}b^2+\frac{26}{35}ab\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*2-1*1}{1*2}a^2+\frac{-9*8-9*1}{1*8}b^2+\frac{-7*1+5*4}{4*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9}{2}a^2+\frac{-81}{8}b^2+\frac{13}{4}ab\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1+5*8}{8*1}a^2+\frac{7*2-1*6}{6*2}b^2+\frac{1*7-6*1}{1*7}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41}{8}a^2+\frac{8}{12}b^2+\frac{1}{7}ab\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1-9*4}{4*1}a^2+(-2+7)b^2+(-6+9)ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-35}{4}a^2+5b^2+3ab\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*5+9*1}{1*5}a^2+\frac{1*3+2*1}{1*3}b^2+(8-8)ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{19}{5}a^2+\frac{5}{3}b^2+0ab\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2-4)a^2+\frac{-9*1+7*7}{7*1}b^2+\frac{-2*9+7*1}{1*9}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2a^2+\frac{40}{7}b^2+\frac{-11}{9}ab\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解答）

答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが大切です。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
ただ、間違えた理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。

（1）
\begin{eqnarray}a^2+15b^2-\frac{43}{7}ab\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{5}{8}a^2+13b^2-12ab\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{25}{8}a^2+\frac{11}{2}b^2-\frac{9}{4}ab\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{39}{4}a^2-\frac{20}{3}b^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{16}{5}a^2+\frac{13}{10}b^2-\frac{37}{5}ab\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{1}{8}a^2+\frac{15}{8}b^2-\frac{7}{3}ab\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}3a^2+\frac{13}{3}b^2-\frac{59}{9}ab\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{6}a^2+18b^2-\frac{33}{5}ab\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{23}{5}a^2-\frac{64}{9}b^2-6ab\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{2}a^2+16b^2-\frac{73}{36}ab\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{33}{4}a^2+\frac{10}{3}b^2-7ab\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-13a^2+4b^2-\frac{15}{2}ab\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-11a^2+\frac{33}{4}b^2-12ab\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{2}a^2-\frac{13}{5}b^2-\frac{7}{3}ab\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}10a^2+\frac{7}{5}b^2+\frac{26}{35}ab\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}\frac{9}{2}a^2-\frac{81}{8}b^2+\frac{13}{4}ab\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}\frac{41}{8}a^2+\frac{2}{3}b^2+\frac{1}{7}ab\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{35}{4}a^2+5b^2+3ab\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{19}{5}a^2+\frac{5}{3}b^2\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-2a^2+\frac{40}{7}b^2-\frac{11}{9}ab\end{eqnarray}