【中学数学】式と計算の同類項の計算5（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.41

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（問題）

（1）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}b+3b+2a^2+3a^2-\frac{1}{2}a^2+\frac{5}{3}b\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}7b-\frac{1}{6}a^2+\frac{1}{2}b-5a^2-\frac{4}{9}b-\frac{4}{3}a^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}a^2+\frac{4}{5}b-8a^2-\frac{1}{2}b-\frac{3}{7}a^2+3b\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}7b-8a^2-\frac{9}{5}a^2+5b-\frac{2}{3}b+7a^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{3}{4}b+\frac{1}{2}a^2-\frac{3}{2}b-\frac{5}{8}a^2-\frac{5}{2}b+6a^2\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}a^2+3a^2-\frac{5}{3}b+\frac{7}{6}b+\frac{2}{3}a^2-\frac{9}{2}b\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}2a^2+\frac{1}{2}a^2-\frac{3}{2}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{5}b+\frac{1}{3}a^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-2b+4b+7a^2+\frac{1}{3}a^2+6b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{3}{2}a^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}b-9a^2+\frac{9}{2}b+\frac{1}{5}a^2-b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{2}{7}a^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-3a^2-2b+9b+\frac{3}{4}a^2+4a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2b\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-2b+\frac{1}{5}b+6a^2+3a^2-6a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-b\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}b-\frac{1}{3}a^2+\frac{2}{9}a^2-a^2+8b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7b\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{5}a^2-9a^2+5b+\frac{4}{5}b-5b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7a^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}a^2+4a^2+\frac{8}{5}a^2+9b+7b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3b\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}4a^2-4a^2-\frac{4}{9}b+6b+5a^2-4b\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-6a^2-\frac{2}{9}b-3a^2+6a^2+b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{5}b\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}a^2+\frac{3}{5}b-\frac{5}{7}a^2-\frac{3}{4}a^2-2b-8b\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-8b+8a^2+\frac{7}{2}a^2+2a^2-\frac{4}{3}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{3}b\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{5}{6}b-\frac{5}{8}a^2+\frac{1}{2}b+9a^2-\frac{8}{7}b+9a^2\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-2b+\frac{9}{8}b+\frac{7}{5}a^2+\frac{5}{9}a^2-\frac{3}{2}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6b\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}5a^2+\frac{-1}{2}a^2+\frac{3*3+5*2}{2*3}b+3b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*2-1*1}{1 * 2}a^2+\frac{19*1+3*6}{6*1}b\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4)*6+(-1)*3}{3*6}a^2-5a^2+\frac{1*9+(-4)*2}{2*9}b+7b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-27)*1-5*18}{18*1}a^2+\frac{1*1+7*18}{18*1}b\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*4+1*7}{7*4}a^2-8a^2+\frac{(-1)*5+4*2}{2*5}b+3b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5)*1-8*28}{28*1}a^2+\frac{3*1+3*10}{10*1}b\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-a^2+\frac{-9}{5}a^2+12b+\frac{-2}{3}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*5-9*1}{1 * 5}a^2+\frac{12*3-2*1}{1 * 3}b\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5)*2+1*8}{8*2}a^2+6a^2+\frac{(-5)*2+(-3)*2}{2*2}b+\frac{3}{4}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-2)*1+6*16}{16*1}a^2+\frac{(-16)*4+3*4}{4*4}b\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*4+1*3}{3*4}a^2+3a^2+\frac{7*3+(-5)*6}{6*3}b+\frac{(-9)}{2}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*1+3*12}{12*1}a^2+\frac{(-9)*2+(-9)*18}{18*2}b\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*2+1*3}{3*2}a^2+2a^2+\frac{(-3)*3+1*2}{2*3}b+\frac{(-1)}{5}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*1+2*6}{6*1}a^2+\frac{(-7)*5+(-1)*6}{6*5}b\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*2+3*3}{3*2}a^2+7a^2+(6+4-2)b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*1+7*6}{6*1}a^2+8b\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*7+(-2)*5}{5*7}a^2-9a^2+\frac{(-1)*2+9*2}{2*2}b-1b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*1-9*35}{35*1}a^2+\frac{16*1-1*4}{4*1}b\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}a^2+\frac{+3}{4}a^2+(9-2-2)b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*4+3*1}{1 * 4}a^2+5b\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(6-6+3)a^2-3b+\frac{+1}{5}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}3a^2+\frac{-3*5+1*1}{1 * 5}b\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*3+(-1)*9}{9*3}a^2-1a^2+b+\frac{-2}{3}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*1-1*27}{27*1}a^2+\frac{1*3-2*1}{1 * 3}b\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-16a^2+\frac{-4}{5}a^2+\frac{4}{5}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-16*5-4*1}{1 * 5}a^2+\frac{4}{5}b\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*3+(-1)*5}{5*3}a^2+4a^2+(7+9-3)b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{19*1+4*15}{15*1}a^2+13b\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(5-4+4)a^2+2b+\frac{-4}{9}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}5a^2+\frac{2*9-4*1}{1 * 9}b\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-6+6-3)a^2+\frac{(-2)*5+(-7)*9}{9*5}b+1b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3a^2+\frac{(-73)*1+1*45}{45*1}b\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*2+3*4}{4*2}a^2+\frac{(-5)}{7}a^2-10b+\frac{+3}{5}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*7+(-5)*8}{8*7}a^2+\frac{-10*5+3*1}{1 * 5}b\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}10a^2+\frac{+7}{2}a^2+\frac{1*3+(-4)*3}{3*3}b-8b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{10*2+7*1}{1 * 2}a^2+\frac{(-9)*1-8*9}{9*1}b\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}18a^2+\frac{-5}{8}a^2+\frac{(-8)*6+5*7}{7*6}b+\frac{1}{2}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{18*8-5*1}{1 * 8}a^2+\frac{(-13)*2+1*42}{42*2}b\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*9+5*2}{2*9}a^2+\frac{7}{5}a^2+4b+\frac{+9}{8}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-17)*5+7*18}{18*5}a^2+\frac{4*8+9*1}{1 * 8}b\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（解答）

特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{9}{2}a^2+\frac{37}{6}b\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{13}{2}a^2+\frac{127}{18}b\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{229}{28}a^2+\frac{33}{10}b\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{14}{5}a^2+\frac{34}{3}b\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{47}{8}a^2-\frac{13}{4}b\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{47}{12}a^2-\frac{5}{1}b\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{17}{6}a^2-\frac{41}{30}b\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{53}{6}a^2+8b\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{318}{35}a^2+3b\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{7}{4}a^2+5b\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}3a^2-\frac{14}{5}b\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{10}{9}a^2+\frac{1}{3}b\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{84}{5}a^2+\frac{4}{5}b\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{79}{15}a^2+13b\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}5a^2+\frac{14}{9}b\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-3a^2-\frac{28}{45}b\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}\frac{1}{28}a^2-\frac{47}{5}b\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}\frac{27}{2}a^2-\frac{9}{1}b\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{139}{8}a^2+\frac{4}{21}b\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{41}{90}a^2+\frac{41}{8}b\end{eqnarray}