【中学数学】式と計算の同類項の計算9（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.45

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（問題）

（1）
\begin{eqnarray}5b^2+7b+\frac{5}{9}a^2+\frac{7}{6}b-4b^2-3a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2+\frac{2}{7}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}6+\frac{1}{2}b+\frac{8}{7}b^2-6b^2+4a^2-\frac{5}{8}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{3}{4}+\frac{6}{5}b\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-9b+9b^2-\frac{9}{5}b-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7a^2-\frac{4}{3}+\frac{1}{5}b^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-7+\frac{7}{3}b^2-\frac{2}{7}a^2+\frac{8}{7}b-7a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{7}{3}b+\frac{1}{3}-\frac{1}{7}b^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}7b^2+\frac{1}{4}+\frac{9}{2}b^2+\frac{4}{3}a^2+6-3b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{2}{9}b+8a^2\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{6}{7}+\frac{1}{7}b^2-\frac{3}{2}-\frac{1}{8}a^2+3b+7a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}b^2-\frac{7}{5}b\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{2}{5}b^2+4-\frac{1}{9}a^2-6b-6a^2+\frac{2}{3}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5b^2-7b\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}8b+\frac{7}{8}b^2+6+4b^2+7a^2-4\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{4}{7}b-a^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}3a^2+9+5b-\frac{8}{3}b-4+\frac{1}{8}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{3}b^2-\frac{1}{3}b^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}b+\frac{7}{6}b^2-b-\frac{2}{3}b^2+2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4+\frac{3}{4}a^2-5a^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{8}{9}b^2-\frac{5}{8}b+2-5b^2-\frac{1}{2}+\frac{1}{9}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2a^2-\frac{2}{3}a^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}a^2+1-\frac{5}{7}b^2-7b+6a^2-\frac{7}{3}b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{8}+6b\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{1}{3}b-\frac{1}{2}-\frac{3}{7}b-\frac{1}{2}a^2-2a^2+\frac{4}{5}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{8}b^2+8b^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}9b+9a^2-2b^2+\frac{7}{2}-7+3a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{4}b-9b^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}-\frac{9}{4}b+\frac{3}{2}-\frac{7}{8}b^2-\frac{2}{3}a^2-7a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5b^2-\frac{7}{9}b\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}4b+\frac{5}{8}b-\frac{3}{4}b^2+\frac{5}{8}a^2-\frac{3}{4}+\frac{5}{7}b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2a^2-\frac{9}{4}\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}7b^2+\frac{4}{7}a^2-\frac{2}{3}a^2+5b+2-1\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2b^2+\frac{7}{5}b\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-b^2+2a^2+2-\frac{4}{3}a^2+8b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8-\frac{1}{2}b-\frac{7}{4}b\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}b^2-\frac{8}{5}a^2-\frac{3}{2}b-4-9b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{2}{3}+6b+\frac{7}{8}a^2\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{3}{5}b-b^2-\frac{1}{6}a^2+4a^2-8b+7\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{5}{7}+\frac{1}{2}b^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*1-3*9}{9*1}a^2+(-4+5)b^2+\frac{7*1+7*6}{6*1}b+\frac{-2*7+2*1}{1*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-22}{9}a^2+1b^2+\frac{49}{6}b+\frac{-12}{7}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*8-5*1}{1*8}a^2+\frac{8*1-6*7}{7*1}b^2+\frac{1*5+6*2}{2*5}b+\frac{3*1+6*4}{4*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{27}{8}a^2+\frac{-34}{7}b^2+\frac{17}{10}b+\frac{27}{4}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*3+1*1}{1*3}a^2+\frac{9*5+1*1}{1*5}b^2+\frac{-9*5-9*1}{1*5}b+\frac{-1*3-4*3}{3*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-20}{3}a^2+\frac{46}{5}b^2+\frac{-54}{5}b+\frac{-15}{9}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*7-2*1}{1*7}a^2+\frac{-1*3+7*7}{7*3}b^2+\frac{7*7+8*3}{3*7}b+\frac{1*1-7*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-51}{7}a^2+\frac{46}{21}b^2+\frac{73}{21}b+\frac{-20}{3}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*1+8*3}{3*1}a^2+\frac{9*1+7*2}{2*1}b^2+\frac{-3*9+2*1}{1*9}b+\frac{6*4+1*1}{1*4}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{28}{3}a^2+\frac{23}{2}b^2+\frac{-25}{9}b+\frac{25}{4}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1+7*8}{8*1}a^2+\frac{1*3-2*7}{7*3}b^2+\frac{-7*1+3*5}{5*1}b+\frac{6*2-3*7}{7*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{55}{8}a^2+\frac{-11}{21}b^2+\frac{8}{5}b+\frac{-9}{14}\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*9-1*1}{1*9}a^2+\frac{-5*5+2*1}{1*5}b^2+(-6-7)b+\frac{2*1+4*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-55}{9}a^2+\frac{-23}{5}b^2-13b+\frac{14}{3}\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(7-1)a^2+\frac{7*1+4*8}{8*1}b^2+\frac{4*1+8*7}{7*1}b-4+6\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}6a^2+\frac{39}{8}b^2+\frac{60}{7}b+2\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1+3*8}{8*1}a^2+\frac{1*3-1*3}{3*3}b^2+\frac{-8*1+5*3}{3*1}b+9-4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{25}{8}a^2+\frac{0}{9}b^2+\frac{7}{3}b+5\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*1-5*4}{4*1}a^2+\frac{7*3-2*6}{6*3}b^2+\frac{-1*3-2*1}{1*3}b+4+2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17}{4}a^2+\frac{9}{18}b^2+\frac{-5}{3}b+6\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*1-2*3}{3*1}a^2+\frac{8*1-5*9}{9*1}b^2+\frac{1*8-5*9}{9*8}b+\frac{2*2-1*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8}{3}a^2+\frac{-37}{9}b^2+\frac{-37}{72}b+\frac{3}{2}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*4+1*1}{1*4}a^2+\frac{-7*7-5*3}{3*7}b^2+(6-7)b+\frac{1*8-3*1}{1*8}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{25}{4}a^2+\frac{-64}{21}b^2-1b+\frac{5}{8}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1-2*2}{2*1}a^2+\frac{8*8-1*1}{1*8}b^2+\frac{-3*3+1*7}{7*3}b+\frac{-1*5+4*2}{2*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5}{2}a^2+\frac{63}{8}b^2+\frac{-2}{21}b+\frac{3}{10}\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(3+9)a^2+(-9-2)b^2+\frac{9*4-3*1}{1*4}b+\frac{7*1-7*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}12a^2-11b^2+\frac{33}{4}b+\frac{-7}{2}\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*1-7*3}{3*1}a^2+\frac{5*8-7*1}{1*8}b^2+\frac{-9*9-7*4}{4*9}b+\frac{1*2+3*2}{2*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-23}{3}a^2+\frac{33}{8}b^2+\frac{-109}{36}b+\frac{8}{4}\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*1+2*8}{8*1}a^2+\frac{-3*7+5*4}{4*7}b^2+\frac{5*1+4*8}{8*1}b+\frac{-3*4-9*4}{4*4}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{21}{8}a^2+\frac{-1}{28}b^2+\frac{37}{8}b+\frac{-48}{16}\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*3-2*7}{7*3}a^2+(7-2)b^2+\frac{7*1+5*5}{5*1}b-1+2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2}{21}a^2+5b^2+\frac{32}{5}b+1\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*3-4*1}{1*3}a^2+(8-1)b^2+\frac{-1*4-7*2}{2*4}b+2+8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}a^2+7b^2+\frac{-18}{8}b+10\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*5-8*8}{8*5}a^2+\frac{-1*1-9*3}{3*1}b^2+\frac{6*2-3*1}{1*2}b+\frac{-4*3-2*1}{1*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-29}{40}a^2+\frac{-28}{3}b^2+\frac{9}{2}b+\frac{-14}{3}\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*6-1*1}{1*6}a^2+\frac{1*1-1*2}{2*1}b^2+\frac{3*1-8*5}{5*1}b+\frac{5*1+7*7}{7*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23}{6}a^2+\frac{-1}{2}b^2+\frac{-37}{5}b+\frac{54}{7}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算9（解答）

答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。面倒と感じるひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。
ただ、間違いの理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{22}{9}a^2+b^2+\frac{49}{6}b+\frac{12}{-7}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{27}{8}a^2-\frac{34}{7}b^2+\frac{17}{10}b+\frac{27}{4}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{20}{3}a^2+\frac{46}{5}b^2-\frac{54}{5}b+ - \frac{5}{3}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{51}{7}a^2+\frac{46}{21}b^2+\frac{73}{21}b-\frac{20}{3}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{28}{3}a^2+\frac{23}{2}b^2-\frac{25}{9}b+\frac{25}{4}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{55}{8}a^2-\frac{11}{21}b^2+\frac{8}{5}b-\frac{9}{14}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{55}{9}a^2-\frac{23}{5}b^2-13b+\frac{14}{3}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}6a^2+\frac{39}{8}b^2+\frac{60}{7}b+2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{25}{8}a^2+\frac{7}{3}b+5\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{17}{4}a^2+\frac{1}{2}b^2-\frac{5}{3}b+6\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{8}{3}a^2-\frac{37}{9}b^2-\frac{37}{72}b+\frac{3}{2}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{25}{4}a^2-\frac{64}{21}b^2-b+\frac{5}{8}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{2}a^2+\frac{63}{8}b^2-\frac{2}{21}b+\frac{3}{10}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}12a^2-11b^2+\frac{33}{4}b+\frac{7}{-2}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{23}{3}a^2+\frac{33}{8}b^2-\frac{109}{36}b+2\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}\frac{21}{8}a^2-\frac{1}{28}b^2+\frac{37}{8}b-3\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{21}a^2+5b^2+\frac{32}{5}b+1\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}a^2+7b^2-\frac{9}{4}b+10\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{29}{40}a^2-\frac{28}{3}b^2+\frac{9}{2}b+ - \frac{14}{3}\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{23}{6}a^2-\frac{1}{2}b^2-\frac{37}{5}b+\frac{54}{7}\end{eqnarray}