文字式の同類項の計算10（文字の係数は分数や整数）
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、数学は、所詮、入試で必要なもので実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、数学は案外実生活で使います。困らないように数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今回も、はりきって文字と式の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。何度も分数の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
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・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 式と計算
・種類：同類項の計算10
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：20問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算10（問題）
（1）
\begin{eqnarray}-3b^2-\frac{1}{3}-9+5b^2-5b^2\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-b^2+\frac{3}{5}+3b^2-3b^2+\frac{5}{2}\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-\frac{9}{7}b^2+\frac{1}{3}b^2+5+\frac{8}{9}+b^2\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}b^2-5b^2+3+9-6b^2\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}\frac{5}{9}b^2-7-\frac{1}{2}b^2+9-5b^2\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}-9+\frac{7}{5}b^2+\frac{5}{6}b^2-\frac{7}{6}-4b^2\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-9-6+7b^2+\frac{5}{4}b^2-9b^2\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{7}b^2-\frac{1}{8}b^2+1-6b^2+\frac{7}{8}\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}9b^2-\frac{3}{2}-\frac{2}{7}b^2+6-\frac{7}{3}b^2\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}9b^2+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}b^2-1+\frac{3}{4}b^2\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{5}-3b^2+8b^2-\frac{5}{6}+3b^2\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}7b^2+b^2+6-\frac{5}{3}-b^2\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}-5-\frac{2}{7}b^2+\frac{5}{8}+\frac{6}{5}b^2+\frac{3}{4}b^2\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}b^2+\frac{5}{7}b^2-\frac{5}{3}+\frac{8}{9}+\frac{5}{9}b^2\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}8+9b^2+\frac{1}{2}b^2-\frac{7}{2}b^2-7\end{eqnarray}
（16）
\begin{eqnarray}-9-\frac{6}{5}b^2+4b^2-9+2b^2\end{eqnarray}
（17）
\begin{eqnarray}\frac{3}{7}-\frac{2}{3}b^2-5b^2+\frac{1}{2}b^2-\frac{2}{3}\end{eqnarray}
（18）
\begin{eqnarray}-6-b^2-8b^2-\frac{1}{2}b^2+\frac{1}{8}\end{eqnarray}
（19）
\begin{eqnarray}b^2-\frac{3}{2}+5b^2+5-\frac{4}{7}b^2\end{eqnarray}
（20）
\begin{eqnarray}7b^2-5-8+\frac{1}{9}b^2-6b^2\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算10（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-5-3+5)b^2+\frac{-9*3-1*1}{1*3}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3b^2+\frac{-28}{3}\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(3-1-3)b^2+\frac{3*2+5*5}{5*2}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-1b^2+\frac{31}{10}\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*7+(-9)*3}{3*7}b^2+1b^2+\frac{8*1+5*9}{9*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-20)*1+1*21}{21*1}b^2+\frac{53}{9}\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-11b^2+\frac{-1}{3}b^2+3+9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-11*3-1*1}{1 * 3}b^2+12\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*9+5*2}{2*9}b^2-5b^2-7+9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1-5*18}{18*1}b^2+2\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*6+5*5}{5*6}b^2-4b^2+\frac{-9*6-7*1}{1*6}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{67*1-4*30}{30*1}b^2+\frac{-61}{6}\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2b^2+\frac{+5}{4}b^2-6-9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*4+5*1}{1 * 4}b^2-15\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5)*8+(-1)*7}{7*8}b^2-6b^2+\frac{7*1+1*8}{8*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-47)*1-6*56}{56*1}b^2+\frac{15}{8}\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-7)*7+(-2)*3}{3*7}b^2+9b^2+\frac{-3*1+6*2}{2*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-55)*1+9*21}{21*1}b^2+\frac{9}{2}\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*4+3*3}{3*4}b^2+9b^2+\frac{3*1-1*2}{2*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{13*1+9*12}{12*1}b^2+\frac{1}{2}\end{eqnarray}
（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(8+3-3)b^2+\frac{-7*6-5*5}{5*6}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8b^2+\frac{-67}{30}\end{eqnarray}
（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1-1+7)b^2+\frac{6*3-5*1}{1*3}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}7b^2+\frac{13}{3}\end{eqnarray}
（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-2)*4+3*7}{7*4}b^2+\frac{6}{5}b^2+\frac{5*1-5*8}{8*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{13*5+6*28}{28*5}b^2+\frac{-35}{8}\end{eqnarray}
（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*7+5*3}{3*7}b^2+\frac{5}{9}b^2+\frac{-5*9+8*3}{3*9}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*9+5*21}{21*9}b^2+\frac{-21}{27}\end{eqnarray}
（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*2+(-7)*2}{2*2}b^2+9b^2+8-7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-12)*1+9*4}{4*1}b^2+1\end{eqnarray}
（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}6b^2+\frac{-6}{5}b^2-9-9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*5-6*1}{1 * 5}b^2-18\end{eqnarray}
（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-2)*2+1*3}{3*2}b^2-5b^2+\frac{3*3-2*7}{7*3}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*1-5*6}{6*1}b^2+\frac{-5}{21}\end{eqnarray}
（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-9b^2+\frac{-1}{2}b^2+\frac{1*1-6*8}{8*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*2-1*1}{1 * 2}b^2+\frac{-47}{8}\end{eqnarray}
（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}6b^2+\frac{-4}{7}b^2+\frac{-3*1+5*2}{2*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*7-4*1}{1 * 7}b^2+\frac{7}{2}\end{eqnarray}
（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}b^2+\frac{+1}{9}b^2-5-8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*9+1*1}{1 * 9}b^2-13\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算10（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、塾にて小テストで繰り返し同じような問題を解かせたとき、生徒のケアレスミスをゼロにはできませんでした。ただ、問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスの量は減りました。やはり効果があるようです。
（1）
\begin{eqnarray}-3b^2+ - \frac{28}{3}\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-b^2+\frac{31}{10}\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}\frac{1}{21}b^2+\frac{53}{9}\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-\frac{34}{3}b^2+12\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-\frac{89}{18}b^2+2\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}-\frac{53}{30}b^2+ - \frac{61}{6}\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{4}b^2-15\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-\frac{383}{56}b^2+\frac{15}{8}\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}\frac{134}{21}b^2+\frac{9}{2}\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{121}{12}b^2+\frac{1}{2}\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}8b^2+ - \frac{67}{30}\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}7b^2+\frac{13}{3}\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}\frac{233}{140}b^2+\frac{35}{-8}\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}\frac{59}{63}b^2+\frac{7}{-9}\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}6b^2+1\end{eqnarray}
（16）
\begin{eqnarray}\frac{24}{5}b^2-18\end{eqnarray}
（17）
\begin{eqnarray}-\frac{31}{6}b^2-\frac{5}{21}\end{eqnarray}
（18）
\begin{eqnarray}-\frac{19}{2}b^2-\frac{47}{8}\end{eqnarray}
（19）
\begin{eqnarray}\frac{38}{7}b^2+\frac{7}{2}\end{eqnarray}
（20）
\begin{eqnarray}\frac{10}{9}b^2-13\end{eqnarray}