【中学数学】式と計算の同類項の計算11（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.47

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算11（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-1-8bcd+\frac{4}{3}bcd+\frac{5}{6}+5bcd\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+a^2-a^2+a^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}3+5bcd+\frac{7}{5}bcd-\frac{1}{5}a^2-\frac{1}{5}bcd+5a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{8}-\frac{5}{9}a^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{5}{2}bcd-2a^2-bcd+2bcd-2+\frac{2}{3}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5-\frac{8}{3}a^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}bcd+\frac{9}{5}-a^2+2bcd-\frac{8}{3}bcd\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4a^2-3a^2-\frac{7}{9}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-5-\frac{2}{7}a^2-\frac{6}{7}a^2-2-7bcd\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{6}{7}a^2+4bcd+\frac{5}{6}bcd\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{1}{3}a^2-\frac{2}{3}a^2-8-9+\frac{7}{4}bcd-\frac{3}{5}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{7}bcd-5bcd\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}4a^2+7-7bcd+8bcd+4+\frac{1}{2}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{2}bcd\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}bcd+\frac{1}{4}a^2-\frac{2}{7}a^2+1-\frac{7}{8}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{8}{9}bcd-\frac{3}{2}a^2+\frac{3}{4}bcd\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}9a^2-4bcd-3bcd-3a^2-\frac{2}{3}+\frac{5}{6}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{8}{7}-\frac{1}{9}bcd\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-5bcd-\frac{4}{3}a^2+3a^2-7bcd-\frac{1}{2}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3-bcd-\frac{1}{5}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{4}{3}bcd-6a^2-\frac{7}{5}bcd+\frac{1}{6}-\frac{3}{2}a^2-8bcd\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{6}a^2+\frac{7}{5}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{9}{2}-8a^2-\frac{7}{8}a^2-8a^2-\frac{1}{3}bcd-\frac{1}{4}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{8}{9}bcd-\frac{2}{3}bcd\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{1}{3}bcd+7bcd-6bcd+\frac{9}{8}a^2+\frac{9}{2}a^2+\frac{1}{3}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{2}-a^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-4bcd-\frac{5}{6}bcd+3a^2-6bcd+1\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2a^2-\frac{9}{7}a^2-8\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-9a^2-9+\frac{5}{7}bcd+6bcd+\frac{1}{2}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6bcd+\frac{4}{7}-9a^2\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{3}+4a^2+\frac{3}{7}a^2-\frac{1}{2}-6a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{2}bcd-\frac{1}{2}bcd-\frac{7}{3}bcd\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}6+3a^2+6-2bcd-6bcd-\frac{5}{7}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{3}a^2-\frac{6}{7}bcd\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{3}a^2-7a^2+4+\frac{1}{3}bcd-\frac{1}{3}bcd\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{7}{2}-\frac{2}{7}a^2+\frac{7}{9}bcd\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-7a^2+4+\frac{9}{8}bcd+\frac{7}{4}a^2+8bcd\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{9}{5}+\frac{1}{4}a^2+9bcd\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}9+\frac{5}{8}a^2+2bcd-7+2bcd-\frac{5}{4}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8bcd-5a^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算11（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-1+1+1)a^2-3bcd+\frac{+4}{3}bcd+\frac{-1*6+5*1}{1*6}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}1a^2+\frac{-3*3+4*1}{1 * 3}bcd+\frac{-1}{6}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*9+(-5)*5}{5*9}a^2+5a^2+\frac{7*5+(-1)*5}{5*5}bcd+5bcd+\frac{-3*1+3*8}{8*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-34)*1+5*45}{45*1}a^2+\frac{30*1+5*25}{25*1}bcd+\frac{21}{8}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*3+(-8)*3}{3*3}a^2-2a^2+bcd+\frac{+5}{2}bcd-5-2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-18)*1-2*9}{9*1}a^2+\frac{1*2+5*1}{1 * 2}bcd-7\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(4-1-3)a^2+\frac{(-1)*3+(-8)*3}{3*3}bcd+2bcd+\frac{-7*5+9*9}{9*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}0a^2+\frac{(-27)*1+2*9}{9*1}bcd+\frac{46}{45}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-6)*7+(-2)*7}{7*7}a^2+\frac{(-6)}{7}a^2-3bcd+\frac{+5}{6}bcd-5-2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-56)*7+(-6)*49}{49*7}a^2+\frac{-3*6+5*1}{1 * 6}bcd-7\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*3+1*5}{5*3}a^2+\frac{(-2)}{3}a^2+\frac{1*4+7*7}{7*4}bcd-5bcd-8-9\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4)*3+(-2)*15}{15*3}a^2+\frac{53*1-5*28}{28*1}bcd-17\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*2+(-1)*2}{2*2}a^2+4a^2+bcd+\frac{-1}{2}bcd+7+4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4a^2+\frac{1*2-1*1}{1 * 2}bcd+11\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-2)*2+(-3)*7}{7*2}a^2+\frac{1}{4}a^2+\frac{(-1)*9+8*3}{3*9}bcd+\frac{3}{4}bcd+\frac{-7*1+1*8}{8*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-25)*4+1*14}{14*4}a^2+\frac{15*4+3*27}{27*4}bcd+\frac{1}{8}\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}6a^2+\frac{+5}{6}a^2-7bcd+\frac{-1}{9}bcd+\frac{8*3-2*7}{7*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*6+5*1}{1 * 6}a^2+\frac{-7*9-1*1}{1 * 9}bcd+\frac{10}{21}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4)*2+(-1)*3}{3*2}a^2+3a^2+(-7-5-1)bcd+\frac{-3*5-1*1}{1*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-11)*1+3*6}{6*1}a^2-13bcd+\frac{-16}{5}\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-7)*2+(-3)*6}{6*2}a^2-6a^2+\frac{(-7)*3+4*5}{5*3}bcd-8bcd+\frac{1*5+7*6}{6*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-32)*1-6*12}{12*1}a^2+\frac{(-1)*1-8*15}{15*1}bcd+\frac{47}{30}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-16a^2+\frac{-7}{8}a^2+\frac{(-2)*3+(-1)*3}{3*3}bcd+\frac{(-8)}{9}bcd+\frac{-1*2+9*4}{4*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-16*8-7*1}{1 * 8}a^2+\frac{(-9)*9+(-8)*9}{9*9}bcd+\frac{34}{8}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*8+9*2}{2*8}a^2-1a^2+bcd+\frac{+1}{3}bcd+\frac{1*2+1*3}{3*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{90*1-1*16}{16*1}a^2+\frac{1*3+1*1}{1 * 3}bcd+\frac{5}{6}\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}a^2+\frac{-9}{7}a^2-10bcd+\frac{-5}{6}bcd-8+1\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*7-9*1}{1 * 7}a^2+\frac{-10*6-5*1}{1 * 6}bcd-7\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-18a^2+\frac{+1}{2}a^2+\frac{5}{7}bcd+\frac{4*1-9*7}{7*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-18*2+1*1}{1 * 2}a^2+\frac{5}{7}bcd+\frac{-59}{7}\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2a^2+\frac{+3}{7}a^2+\frac{(-7)*2+(-1)*3}{3*2}bcd+\frac{1}{2}bcd+\frac{-1*3-1*2}{2*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*7+3*1}{1 * 7}a^2+\frac{(-17)*2+1*6}{6*2}bcd+\frac{-5}{6}\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5)*3+1*7}{7*3}a^2+3a^2-8bcd+\frac{-6}{7}bcd+6+6\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-8)*1+3*21}{21*1}a^2+\frac{-8*7-6*1}{1 * 7}bcd+12\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-2)*3+(-4)*7}{7*3}a^2-7a^2+\frac{1*9+7*3}{3*9}bcd+\frac{(-1)}{3}bcd+\frac{7*1+4*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-34)*1-7*21}{21*1}a^2+\frac{30*3+(-1)*27}{27*3}bcd+\frac{15}{2}\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*4+1*4}{4*4}a^2-7a^2+17bcd+\frac{+9}{8}bcd+\frac{-9*1+4*5}{5*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{32*1-7*16}{16*1}a^2+\frac{17*8+9*1}{1 * 8}bcd+\frac{11}{5}\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*4+(-5)*8}{8*4}a^2-5a^2+(2+2+8)bcd-7+9\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-20)*1-5*32}{32*1}a^2+12bcd+2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算11（解答）

解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかを理解することが重要です。めんどくさいと思うひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。
ただ、間違いの理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}a^2-\frac{5}{3}bcd+\frac{1}{-6}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{191}{45}a^2+\frac{31}{5}bcd+\frac{21}{8}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{1}a^2+\frac{7}{2}bcd-7\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}0-\frac{1}{1}bcd+\frac{46}{45}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{1}a^2-\frac{13}{6}bcd-7\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{14}{15}a^2-\frac{87}{28}bcd-17\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}4a^2+\frac{1}{2}bcd+11\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{43}{28}a^2+\frac{47}{36}bcd+\frac{1}{8}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{41}{6}a^2-\frac{64}{9}bcd+\frac{10}{21}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{7}{6}a^2-13bcd+ - \frac{16}{5}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{26}{3}a^2-\frac{121}{15}bcd+\frac{47}{30}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{135}{8}a^2-\frac{17}{9}bcd+\frac{17}{4}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{37}{8}a^2+\frac{4}{3}bcd+\frac{5}{6}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{7}a^2-\frac{65}{6}bcd-7\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{35}{2}a^2+\frac{5}{7}bcd-\frac{59}{7}\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{11}{7}a^2-\frac{7}{3}bcd+ - \frac{5}{6}\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}\frac{55}{21}a^2-\frac{62}{7}bcd+12\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{181}{21}a^2+\frac{7}{9}bcd+\frac{15}{2}\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{1}a^2+\frac{145}{8}bcd+\frac{11}{5}\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-\frac{45}{8}a^2+12bcd+2\end{eqnarray}