【中学数学】式と計算の同類項の計算12（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.48

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-9e+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}d^2-\frac{1}{3}f-\frac{1}{2}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{3}{7}d^2-\frac{2}{5}f+2e+8d^2-\frac{4}{9}f+4e\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-8f+\frac{4}{3}e+\frac{8}{7}e+2f-8d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9d^2+\frac{4}{9}f+\frac{5}{3}e-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}d^2+1\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{9}{2}f-\frac{8}{5}f+\frac{2}{9}-\frac{3}{7}d^2+\frac{1}{3}f\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5e-\frac{3}{2}e+8+\frac{5}{6}e+\frac{4}{5}d^2+7d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-2d^2+\frac{8}{9}f-\frac{2}{7}d^2+4f+3\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{7}{3}d^2+2f+\frac{9}{5}e+7-8e-\frac{7}{8}e\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}e+\frac{3}{2}+\frac{4}{5}f+2d^2-\frac{4}{9}e-\frac{9}{8}f\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6d^2-\frac{5}{6}d^2+2+\frac{5}{6}f+7e\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{6}f-7e-4d^2+2f+\frac{1}{2}f\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{5}d^2-\frac{7}{6}+8e+8+\frac{2}{5}e+\frac{7}{8}d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{9}{4}e-4-\frac{8}{3}f+\frac{8}{9}e+d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{2}f-6+5d^2-\frac{8}{7}f+3e+5d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}e+\frac{1}{4}e-7d^2-2+9f-4d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-d^2-\frac{1}{7}f-\frac{2}{3}e-4-\frac{3}{5}f\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}6d^2-\frac{1}{4}f+8d^2+2f+\frac{1}{3}e-\frac{3}{7}d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{3}e-\frac{8}{5}f-5-3+\frac{8}{5}e\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{8}f-7f-\frac{8}{5}e-\frac{1}{3}d^2-7e\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9f+\frac{7}{6}+\frac{2}{3}d^2-1+\frac{3}{5}e-\frac{3}{7}d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}7f-3e+f-\frac{5}{8}d^2+3-\frac{1}{3}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6d^2-\frac{3}{4}f-6d^2-9e+\frac{7}{5}e\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-5e-6e-7f+\frac{3}{4}f-\frac{5}{2}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}f+\frac{5}{3}d^2-5d^2-\frac{3}{8}e+\frac{7}{5}d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-7e-4-\frac{4}{3}e-\frac{7}{6}e+\frac{9}{8}f\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{7}{3}d^2+\frac{5}{2}d^2+\frac{1}{2}f-f-\frac{2}{9}-2d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-9+4e+\frac{5}{6}f+\frac{5}{6}e-3d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{4}{5}d^2-\frac{1}{2}e+2f-\frac{4}{9}d^2+\frac{9}{8}-\frac{1}{2}f\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}+5d^2+8f+2f+8d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{2}{5}f-5-8d^2+\frac{9}{8}e-\frac{1}{3}e-\frac{9}{5}e\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{9}-2e-\frac{5}{6}e-\frac{7}{8}d^2-4f\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{9}{2}e-4d^2-5f+\frac{4}{5}d^2-7+\frac{4}{5}f\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}f-2e+\frac{2}{3}f+d^2-2d^2+4e\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6d^2+\frac{1}{3}+\frac{5}{7}f+9-3e\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}\frac{9}{2}e-f-\frac{1}{4}d^2-7-9d^2+9d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{2}{7}e+\frac{9}{5}e+f-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}f\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-4f+5+8f-\frac{1}{2}e-\frac{7}{6}d^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{2}{5}e-4d^2+\frac{8}{9}f+\frac{3}{2}d^2-\frac{1}{2}+\frac{4}{5}e\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{8}{3}d^2-\frac{2}{5}f-7e-\frac{6}{7}-5e-\frac{7}{2}e\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6f-\frac{3}{4}f-2d^2-8d^2+7\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*2+(-1)*7}{7*2}d^2+8d^2+(2-9+4)e+\frac{(-2)*3+(-1)*5}{5*3}f+\frac{(-4)}{9}f+\frac{-1*5+4*2}{2*5}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*1+8*14}{14*1}d^2-3e+\frac{(-11)*9+(-4)*15}{15*9}f+\frac{3}{10}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-17d^2+\frac{+1}{4}d^2+\frac{4*7+8*3}{3*7}e+\frac{5}{3}e-6f+\frac{+4}{9}f+\frac{-1*1+1*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-17*4+1*1}{1 * 4}d^2+\frac{52*3+5*21}{21*3}e+\frac{-6*9+4*1}{1 * 9}f+\frac{2}{3}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*5+4*7}{7*5}d^2+7d^2+\frac{5*2+(-3)*6}{6*2}e-5e+\frac{(-9)*3+1*2}{2*3}f+\frac{(-8)}{5}f+\frac{8*9+2*1}{1*9}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{13*1+7*35}{35*1}d^2+\frac{(-8)*1-5*12}{12*1}e+\frac{(-25)*5+(-8)*6}{6*5}f+\frac{74}{9}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*7+(-2)*3}{3*7}d^2-2d^2+\frac{(-7)*5+9*8}{8*5}e-8e+6f+\frac{+8}{9}f+7+3\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{43*1-2*21}{21*1}d^2+\frac{37*1-8*40}{40*1}e+\frac{6*9+8*1}{1 * 9}f+10\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8d^2+\frac{-5}{6}d^2+\frac{2*9+(-4)*3}{3*9}e+7e+\frac{(-9)*5+4*8}{8*5}f+\frac{5}{6}f+\frac{2*2+3*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*6-5*1}{1 * 6}d^2+\frac{6*1+7*27}{27*1}e+\frac{(-13)*6+5*40}{40*6}f+\frac{7}{2}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*5+(-1)*8}{8*5}d^2-4d^2+e+\frac{+2}{5}e+\frac{(-1)*2+1*6}{6*2}f+2f+\frac{8*6-7*1}{1*6}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{27*1-4*40}{40*1}d^2+\frac{1*5+2*1}{1 * 5}e+\frac{4*1+2*12}{12*1}f+\frac{41}{6}\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1+5+5)d^2+\frac{8*4+(-9)*9}{9*4}e+3e+\frac{(-3)*3+(-8)*2}{2*3}f+\frac{(-8)}{7}f-6-4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}11d^2+\frac{(-49)*1+3*36}{36*1}e+\frac{(-25)*7+(-8)*6}{6*7}f-10\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-4-7-1)d^2+\frac{1*4+1*2}{2*4}e+\frac{(-2)}{3}e+\frac{(-1)*5+(-3)*7}{7*5}f+9f-4-2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-12d^2+\frac{6*3+(-2)*8}{8*3}e+\frac{(-26)*1+9*35}{35*1}f-6\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}14d^2+\frac{-3}{7}d^2+\frac{8*3+1*5}{5*3}e+\frac{1}{3}e+\frac{(-8)*4+(-1)*5}{5*4}f+2f-3-5\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{14*7-3*1}{1 * 7}d^2+\frac{29*3+1*15}{15*3}e+\frac{(-37)*1+2*20}{20*1}f-8\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*3+(-1)*7}{7*3}d^2+\frac{2}{3}d^2+\frac{(-8)*5+3*5}{5*5}e-7e-16f+\frac{-3}{8}f+\frac{-1*6+7*1}{1*6}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-16)*3+2*21}{21*3}d^2+\frac{(-25)*1-7*25}{25*1}e+\frac{-16*8-3*1}{1 * 8}f+\frac{1}{6}\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-12d^2+\frac{-5}{8}d^2-12e+\frac{+7}{5}e+8f+\frac{-3}{4}f+\frac{-1*1+3*3}{3*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-12*8-5*1}{1 * 8}d^2+\frac{-12*5+7*1}{1 * 5}e+\frac{8*4-3*1}{1 * 4}f+\frac{8}{3}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*5+7*3}{3*5}d^2-5d^2-11e+\frac{-3}{8}e+\frac{(-1)*4+3*3}{3*4}f-7f+\frac{-1*2-5*4}{4*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{46*1-5*15}{15*1}d^2+\frac{-11*8-3*1}{1 * 8}e+\frac{5*1-7*12}{12*1}f+\frac{-22}{8}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*3+7*2}{2*3}d^2-2d^2+\frac{(-7)*3+(-4)*6}{6*3}e-7e+\frac{1*8+9*2}{2*8}f-1f+\frac{-2*1-4*9}{9*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{29*1-2*6}{6*1}d^2+\frac{(-45)*1-7*18}{18*1}e+\frac{26*1-1*16}{16*1}f+\frac{-38}{9}\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4)*5+4*9}{9*5}d^2-3d^2+\frac{(-1)*6+5*2}{2*6}e+4e+\frac{5*2+(-1)*6}{6*2}f+2f+\frac{9*1-9*8}{8*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{16*1-3*45}{45*1}d^2+\frac{4*1+4*12}{12*1}e+\frac{4*1+2*12}{12*1}f+\frac{-63}{8}\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(8+5-8)d^2+\frac{9*3+(-1)*8}{8*3}e+\frac{(-9)}{5}e+10f+\frac{-2}{5}f+\frac{-1*1-5*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}5d^2+\frac{19*5+(-9)*24}{24*5}e+\frac{10*5-2*1}{1 * 5}f+\frac{-11}{2}\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-7)*5+4*8}{8*5}d^2-4d^2+\frac{(-9)*6+(-5)*2}{2*6}e-2e-9f+\frac{+4}{5}f+\frac{-2*1-7*9}{9*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*1-4*40}{40*1}d^2+\frac{(-64)*1-2*12}{12*1}e+\frac{-9*5+4*1}{1 * 5}f+\frac{-65}{9}\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(6-2+1)d^2+(-3+4-2)e+\frac{5*3+2*7}{7*3}f+1f+\frac{9*3+1*1}{1*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}5d^2-1e+\frac{29*1+1*21}{21*1}f+\frac{28}{3}\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{4}d^2+\frac{9*2+9*5}{5*2}e+\frac{(-2)}{7}e+\frac{5}{2}f+\frac{-7*2-3*1}{1*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{4}d^2+\frac{63*7+(-2)*10}{10*7}e+\frac{5}{2}f+\frac{-17}{2}\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*6+(-7)*2}{2*6}d^2-4d^2+\frac{4*5+(-2)*5}{5*5}e+\frac{(-1)}{2}e+4f+\frac{+8}{9}f+\frac{-1*1+5*2}{2*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*1-4*12}{12*1}d^2+\frac{10*2+(-1)*25}{25*2}e+\frac{4*9+8*1}{1 * 9}f+\frac{9}{2}\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-10d^2+\frac{+8}{3}d^2-12e+\frac{-7}{2}e+\frac{(-2)*4+(-3)*5}{5*4}f-6f+\frac{7*7-6*1}{1*7}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-10*3+8*1}{1 * 3}d^2+\frac{-12*2-7*1}{1 * 2}e+\frac{(-23)*1-6*20}{20*1}f+\frac{43}{7}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算12（解答）

特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{111}{14}d^2-3e-\frac{53}{45}f+\frac{3}{10}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{67}{4}d^2+\frac{29}{7}e-\frac{50}{9}f+\frac{2}{3}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{258}{35}d^2-\frac{17}{3}e-\frac{173}{30}f+\frac{74}{9}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{1}{21}d^2-\frac{283}{40}e+\frac{62}{9}f+10\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{43}{6}d^2+\frac{65}{9}e+\frac{61}{120}f+\frac{7}{2}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{133}{40}d^2+\frac{7}{5}e+\frac{7}{3}f+\frac{41}{6}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}11d^2+\frac{59}{36}e-\frac{223}{42}f-10\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-12d^2+\frac{1}{12}e+\frac{289}{35}f-6\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{95}{7}d^2+\frac{34}{15}e+\frac{3}{20}f-8\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{21}d^2-\frac{8}{1}e-\frac{131}{8}f+\frac{1}{6}\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{101}{8}d^2-\frac{53}{5}e+\frac{29}{4}f+\frac{8}{3}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{29}{15}d^2-\frac{91}{8}e-\frac{79}{12}f+ - \frac{11}{4}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{17}{6}d^2-\frac{19}{2}e+\frac{5}{8}f+ - \frac{38}{9}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{119}{45}d^2+\frac{13}{3}e+\frac{7}{3}f-\frac{63}{8}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}5d^2-\frac{121}{120}e+\frac{48}{5}f+ - \frac{11}{2}\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{163}{40}d^2-\frac{22}{3}e-\frac{41}{5}f+ - \frac{65}{9}\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}5d^2-e+\frac{50}{21}f+\frac{28}{3}\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{4}d^2+\frac{421}{70}e+\frac{5}{2}f+ - \frac{17}{2}\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{11}{3}d^2-\frac{1}{10}e+\frac{44}{9}f+\frac{9}{2}\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-\frac{22}{3}d^2-\frac{31}{2}e-\frac{143}{20}f+\frac{43}{7}\end{eqnarray}