文字式の同類項の計算1（文字の係数は分数や整数）
どうも、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、パッと見ただけでも難しくみえる同類項の計算問題。
ひと手間かけるだけでそれほど複雑ではないことがわかります。同じ文字には同じ印をつけてみてください。たとえばxには〇印、yには△印をつけていきます。
たったそれだけで問題を解けるだけではなくてケアレスミスも防げます。
このようにコツを知っていればそれほど難しくないものもたくさんあります。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 式と計算
・種類：同類項の計算1
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：20問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算1（問題）
（1）
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{89}{7}x^2\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-3x^2-9x^2\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-6x^2+2x^2\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-4x^2-\frac{1}{10}x^2\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}x^2-5x^2\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{41}{5}x^2+2x^2\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}\frac{61}{8}x^2-\frac{31}{7}x^2\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}2x^2-6x^2\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-4x^2-8x^2\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}-8x^2+\frac{79}{5}x^2\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}9x^2+\frac{17}{2}x^2\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}\frac{26}{5}x^2-\frac{13}{9}x^2\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}-\frac{28}{3}x^2-\frac{45}{8}x^2\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}\frac{14}{3}x^2-8x^2\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}-\frac{71}{7}x^2+\frac{21}{5}x^2\end{eqnarray}
（16）
\begin{eqnarray}-x^2+9x^2\end{eqnarray}
（17）
\begin{eqnarray}2x^2+\frac{68}{7}x^2\end{eqnarray}
（18）
\begin{eqnarray}-\frac{86}{3}x^2+\frac{1}{14}x^2\end{eqnarray}
（19）
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{11}{4}x^2\end{eqnarray}
（20）
\begin{eqnarray}-\frac{19}{8}x^2-\frac{1}{3}x^2\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算1（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{89*1-6*7}{7*1}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{47}{7}x^2\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3-9)x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-12x^2\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2-6)x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4x^2\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*10-1*1}{1*10}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-41}{10}x^2\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1-5)x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4x^2\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41*1+2*5}{5*1}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{51}{5}x^2\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{61*7-31*8}{8*7}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{179}{56}x^2\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2-6)x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4x^2\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-8-4)x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-12x^2\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*5+79*1}{1*5}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{39}{5}x^2\end{eqnarray}
（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{17*1+9*2}{2*1}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{35}{2}x^2\end{eqnarray}
（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-13*5+26*9}{9*5}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{169}{45}x^2\end{eqnarray}
（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-28*8-45*3}{3*8}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-359}{24}x^2\end{eqnarray}
（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*3+14*1}{1*3}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-10}{3}x^2\end{eqnarray}
（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{21*7-71*5}{5*7}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-208}{35}x^2\end{eqnarray}
（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(9-1)x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x^2\end{eqnarray}
（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*7+68*1}{1*7}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{82}{7}x^2\end{eqnarray}
（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-86*14+1*3}{3*14}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1201}{42}x^2\end{eqnarray}
（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*1-6*4}{4*1}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-13}{4}x^2\end{eqnarray}
（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-19*3-1*8}{8*3}x^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-65}{24}x^2\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算1（解答）
解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかを理解することが重要です。めんどくさいと思うひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。
（1）
\begin{eqnarray}\frac{47}{7}x^2\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-12x^2\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-4x^2\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-\frac{41}{10}x^2\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-4x^2\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{51}{5}x^2\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}\frac{179}{56}x^2\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-4x^2\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}-12x^2\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{39}{5}x^2\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}\frac{35}{2}x^2\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}\frac{169}{45}x^2\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}-\frac{359}{24}x^2\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}-\frac{10}{3}x^2\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}-\frac{208}{35}x^2\end{eqnarray}
（16）
\begin{eqnarray}8x^2\end{eqnarray}
（17）
\begin{eqnarray}\frac{82}{7}x^2\end{eqnarray}
（18）
\begin{eqnarray}-\frac{1201}{42}x^2\end{eqnarray}
（19）
\begin{eqnarray}-\frac{13}{4}x^2\end{eqnarray}
（20）
\begin{eqnarray}-\frac{65}{24}x^2\end{eqnarray}