【中学数学】式と計算の同類項の計算3（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.51

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（問題）

（1）
\begin{eqnarray}\frac{7}{27}y+5x^2+\frac{7}{24}yz+\frac{3}{23}yz-\frac{3}{26}x^2+\frac{2}{99}y\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{2}{97}yz-4x^2-3y+6x^2+9y+yz\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{45}yz-5yz+\frac{1}{40}y+x^2+\frac{7}{20}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3x^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-7yz+7y+\frac{5}{93}x^2+\frac{2}{23}yz-\frac{8}{99}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2y\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{1}{22}x^2-9x^2-2y-\frac{1}{70}y-\frac{2}{5}yz-\frac{1}{20}yz\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{8}{33}y+\frac{5}{3}yz-3x^2+2y+\frac{5}{73}x^2-3yz\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{33}x^2-\frac{5}{73}x^2-7y+5yz-2yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5y\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}4yz-\frac{3}{10}y+\frac{3}{94}yz-\frac{5}{31}y+5x^2+x^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{3}{55}yz+\frac{1}{7}x^2+\frac{4}{39}yz-\frac{3}{16}x^2+\frac{5}{13}y+5y\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{7}{17}x^2-\frac{1}{9}y+9y+\frac{6}{97}x^2+\frac{2}{21}yz-\frac{9}{97}yz\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}7x^2+5yz-\frac{4}{27}y-4y+x^2+8yz\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}5yz+\frac{6}{59}x^2-\frac{8}{31}x^2-\frac{9}{2}y-\frac{1}{22}y+7yz\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{2}{3}x^2-9yz+y+2y-8x^2+\frac{4}{45}yz\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}9yz-9y+\frac{1}{93}x^2-\frac{7}{34}yz+y-\frac{6}{37}x^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}x^2-7yz-7yz-3x^2-\frac{9}{68}y+\frac{5}{16}y\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-4x^2+\frac{4}{93}y+\frac{3}{97}x^2-\frac{6}{43}yz+\frac{9}{13}yz\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{89}y\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}4x^2+\frac{1}{16}yz-5y-5yz-\frac{1}{19}x^2+\frac{8}{79}y\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}7yz-\frac{1}{45}y-\frac{5}{26}x^2+\frac{9}{28}x^2-\frac{1}{3}y+4yz\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{10}y-3yz-\frac{2}{5}x^2-2y-\frac{1}{29}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6yz\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-2y+\frac{9}{17}yz-6yz+\frac{3}{20}x^2-7x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*26-3*1}{1*26}x^2+\frac{2*27+7*99}{99*27}y+\frac{7*23+3*24}{24*23}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{127}{26}x^2+\frac{747}{2673}y+\frac{233}{552}yz\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-4+6)x^2+(9-3)y+\frac{1*97+2*1}{1*97}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}2x^2+6y+\frac{99}{97}yz\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1+3)x^2+\frac{7*40+1*20}{20*40}y+\frac{-5*45-2*1}{1*45}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4x^2+\frac{300}{800}y+\frac{-227}{45}yz\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*99-8*93}{93*99}x^2+(2+7)y+\frac{2*1-7*23}{23*1}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-249}{9207}x^2+9y+\frac{-159}{23}yz\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*22+1*1}{1*22}x^2+\frac{-2*70-1*1}{1*70}y+\frac{-1*5-2*20}{20*5}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-197}{22}x^2+\frac{-141}{70}y+\frac{-45}{100}yz\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*73+5*1}{1*73}x^2+\frac{8*1+2*33}{33*1}y+\frac{5*1-3*3}{3*1}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-214}{73}x^2+\frac{74}{33}y+\frac{-4}{3}yz\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*73-5*33}{33*73}x^2+(-7-5)y+(5-2)yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-311}{2409}x^2-12y+3yz\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1+5)x^2+\frac{-5*10-3*31}{31*10}y+\frac{3*1+4*94}{94*1}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}6x^2+\frac{-143}{310}y+\frac{379}{94}yz\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*7+1*16}{16*7}x^2+\frac{5*1+5*13}{13*1}y+\frac{4*55+3*39}{39*55}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5}{112}x^2+\frac{70}{13}y+\frac{337}{2145}yz\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*17+7*97}{97*17}x^2+\frac{-1*1+9*9}{9*1}y+\frac{-9*21+2*97}{97*21}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{781}{1649}x^2+\frac{80}{9}y+\frac{5}{2037}yz\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1+7)x^2+\frac{-4*1-4*27}{27*1}y+(8+5)yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x^2+\frac{-112}{27}y+13yz\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*31-8*59}{59*31}x^2+\frac{-9*22-1*2}{2*22}y+(5+7)yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-286}{1829}x^2+\frac{-200}{44}y+12yz\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*3+2*1}{1*3}x^2+(1+2)y+\frac{4*1-9*45}{45*1}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-22}{3}x^2+3y+\frac{-401}{45}yz\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*93+1*37}{37*93}x^2+(1-9)y+\frac{9*34-7*1}{1*34}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-521}{3441}x^2-8y+\frac{299}{34}yz\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*1-3*2}{2*1}x^2+\frac{5*68-9*16}{16*68}y+(-7-7)yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5}{2}x^2+\frac{196}{1088}y-14yz\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*1-4*97}{97*1}x^2+\frac{-7*93+4*89}{89*93}y+\frac{9*43-6*13}{13*43}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-385}{97}x^2+\frac{-295}{8277}y+\frac{309}{559}yz\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*1+4*19}{19*1}x^2+\frac{-5*79+8*1}{1*79}y+\frac{1*1-5*16}{16*1}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{75}{19}x^2+\frac{-387}{79}y+\frac{-79}{16}yz\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*28+9*26}{26*28}x^2+\frac{-1*3-1*45}{45*3}y+(4+7)yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{94}{728}x^2+\frac{-48}{135}y+11yz\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2*29-1*5}{5*29}x^2+\frac{-2*10-1*1}{1*10}y+(-3-6)yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-63}{145}x^2+\frac{-21}{10}y-9yz\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*1-7*20}{20*1}x^2+(-4-2)y+\frac{9*1-6*17}{17*1}yz\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-137}{20}x^2-6y+\frac{-93}{17}yz\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{127}{26}x^2+\frac{83}{297}y+\frac{233}{552}yz\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}2x^2+6y+\frac{99}{97}yz\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}4x^2+\frac{3}{8}y-\frac{227}{45}yz\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{83}{3069}x^2+9y-\frac{159}{23}yz\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{197}{22}x^2-\frac{141}{70}y-\frac{9}{20}yz\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{214}{73}x^2+\frac{74}{33}y-\frac{4}{3}yz\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{311}{2409}x^2-12y+3yz\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}6x^2-\frac{143}{310}y+\frac{379}{94}yz\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{112}x^2+\frac{70}{13}y+\frac{337}{2145}yz\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{781}{1649}x^2+\frac{80}{9}y+\frac{5}{2037}yz\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}8x^2-\frac{112}{27}y+13yz\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{286}{1829}x^2-\frac{50}{11}y+12yz\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{22}{3}x^2+3y-\frac{401}{45}yz\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{521}{3441}x^2-8y+\frac{299}{34}yz\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{2}x^2+\frac{49}{272}y-14yz\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{385}{97}x^2-\frac{295}{8277}y+\frac{309}{559}yz\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}\frac{75}{19}x^2-\frac{387}{79}y-\frac{79}{16}yz\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}\frac{47}{364}x^2-\frac{16}{45}y+11yz\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{63}{145}x^2-\frac{21}{10}y-9yz\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-\frac{137}{20}x^2-6y-\frac{93}{17}yz\end{eqnarray}