【中学数学】式と計算の同類項の計算4（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.52

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4（問題）

（1）
$$\begin{eqnarray}-2x^2+\frac{17}{7}x^2+\frac{1}{5}x^2\end{eqnarray}$$

（2）
$$\begin{eqnarray}8x^2-\frac{87}{2}x^2+3x^2\end{eqnarray}$$

（3）
$$\begin{eqnarray}5x^2-4x^2-\frac{1}{32}x^2\end{eqnarray}$$

（4）
$$\begin{eqnarray}-5x^2-5x^2+2x^2\end{eqnarray}$$

（5）
$$\begin{eqnarray}\frac{21}{2}x^2+7x^2-7x^2\end{eqnarray}$$

（6）
$$\begin{eqnarray}-3x^2+\frac{67}{5}x^2-9x^2\end{eqnarray}$$

（7）
$$\begin{eqnarray}-\frac{87}{7}x^2+\frac{13}{2}x^2+9x^2\end{eqnarray}$$

（8）
$$\begin{eqnarray}\frac{2}{3}x^2+4x^2-\frac{11}{4}x^2\end{eqnarray}$$

（9）
$$\begin{eqnarray}3x^2-\frac{1}{28}x^2+4x^2\end{eqnarray}$$

（10）
$$\begin{eqnarray}8x^2+x^2-\frac{80}{9}x^2\end{eqnarray}$$

（11）
$$\begin{eqnarray}\frac{6}{5}x^2+2x^2-\frac{94}{5}x^2\end{eqnarray}$$

（12）
$$\begin{eqnarray}\frac{93}{4}x^2+3x^2+\frac{25}{3}x^2\end{eqnarray}$$

（13）
$$\begin{eqnarray}\frac{3}{5}x^2-\frac{7}{2}x^2-3x^2\end{eqnarray}$$

（14）
$$\begin{eqnarray}-8x^2+\frac{59}{7}x^2-\frac{1}{44}x^2\end{eqnarray}$$

（15）
$$\begin{eqnarray}-9x^2+\frac{1}{12}x^2-\frac{97}{8}x^2\end{eqnarray}$$

（16）
$$\begin{eqnarray}-2x^2+\frac{1}{2}x^2-\frac{5}{3}x^2\end{eqnarray}$$

（17）
$$\begin{eqnarray}-2x^2-7x^2+2x^2\end{eqnarray}$$

（18）
$$\begin{eqnarray}-9x^2+\frac{10}{3}x^2-4x^2\end{eqnarray}$$

（19）
$$\begin{eqnarray}4x^2-6x^2-2x^2\end{eqnarray}$$

（20）
$$\begin{eqnarray}-\frac{25}{4}x^2-9x^2+\frac{86}{3}x^2\end{eqnarray}$$

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{1*7+17*5}{5*7}x^2-2x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{92*1-2*35}{35*1}x^2\end{eqnarray}$$

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}11x^2+\frac{-87}{2}x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{11*2-87*1}{1 * 2}x^2\end{eqnarray}$$

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}x^2+\frac{-1}{32}x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{1*32-1*1}{1 * 32}x^2\end{eqnarray}$$

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}(-5+2-5)x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}-8x^2\end{eqnarray}$$

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{21}{2}x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{21}{2}x^2\end{eqnarray}$$

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}-12x^2+\frac{+67}{5}x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{-12*5+67*1}{1 * 5}x^2\end{eqnarray}$$

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-87)*2+13*7}{7*2}x^2+9x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-83)*1+9*14}{14*1}x^2\end{eqnarray}$$

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{2*4+(-11)*3}{3*4}x^2+4x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-25)*1+4*12}{12*1}x^2\end{eqnarray}$$

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}7x^2+\frac{-1}{28}x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{7*28-1*1}{1 * 28}x^2\end{eqnarray}$$

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}9x^2+\frac{-80}{9}x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{9*9-80*1}{1 * 9}x^2\end{eqnarray}$$

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{6*5+(-94)*5}{5*5}x^2+2x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-440)*1+2*25}{25*1}x^2\end{eqnarray}$$

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{93*3+25*4}{4*3}x^2+3x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{379*1+3*12}{12*1}x^2\end{eqnarray}$$

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-7)*5+3*2}{2*5}x^2-3x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-29)*1-3*10}{10*1}x^2\end{eqnarray}$$

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{59*44+(-1)*7}{7*44}x^2-8x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{2589*1-8*308}{308*1}x^2\end{eqnarray}$$

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{1*8+(-97)*12}{12*8}x^2-9x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-1156)*1-9*96}{96*1}x^2\end{eqnarray}$$

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{1*3+(-5)*2}{2*3}x^2-2x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-7)*1-2*6}{6*1}x^2\end{eqnarray}$$

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}(-7+2-2)x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}-7x^2\end{eqnarray}$$

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}-13x^2+\frac{+10}{3}x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{-13*3+10*1}{1 * 3}x^2\end{eqnarray}$$

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}(-2+4-6)x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}-4x^2\end{eqnarray}$$

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{(-25)*3+86*4}{4*3}x^2-9x^2\end{eqnarray}$$

さらに計算すると、つぎのようになります。
$$\begin{eqnarray}\frac{269*1-9*12}{12*1}x^2\end{eqnarray}$$

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、小テストで繰り返し同じような問題を解かせても、何度もケアレスミスがありました。ただ、繰り返し問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスは減りました。やはり効果があるようです。

（1）
$$\begin{eqnarray}\frac{22}{35}x^2\end{eqnarray}$$

（2）
$$\begin{eqnarray}-\frac{65}{2}x^2\end{eqnarray}$$

（3）
$$\begin{eqnarray}\frac{31}{32}x^2\end{eqnarray}$$

（4）
$$\begin{eqnarray}-8x^2\end{eqnarray}$$

（5）
$$\begin{eqnarray}\frac{21}{2}x^2\end{eqnarray}$$

（6）
$$\begin{eqnarray}\frac{7}{5}x^2\end{eqnarray}$$

（7）
$$\begin{eqnarray}\frac{43}{14}x^2\end{eqnarray}$$

（8）
$$\begin{eqnarray}\frac{23}{12}x^2\end{eqnarray}$$

（9）
$$\begin{eqnarray}\frac{195}{28}x^2\end{eqnarray}$$

（10）
$$\begin{eqnarray}\frac{1}{9}x^2\end{eqnarray}$$

（11）
$$\begin{eqnarray}-\frac{78}{5}x^2\end{eqnarray}$$

（12）
$$\begin{eqnarray}\frac{415}{12}x^2\end{eqnarray}$$

（13）
$$\begin{eqnarray}-\frac{59}{10}x^2\end{eqnarray}$$

（14）
$$\begin{eqnarray}\frac{125}{308}x^2\end{eqnarray}$$

（15）
$$\begin{eqnarray}-\frac{505}{24}x^2\end{eqnarray}$$

（16）
$$\begin{eqnarray}-\frac{19}{6}x^2\end{eqnarray}$$

（17）
$$\begin{eqnarray}-7x^2\end{eqnarray}$$

（18）
$$\begin{eqnarray}-\frac{29}{3}x^2\end{eqnarray}$$

（19）
$$\begin{eqnarray}-4x^2\end{eqnarray}$$

（20）
$$\begin{eqnarray}\frac{161}{12}x^2\end{eqnarray}$$