【中学数学】式と計算の同類項の計算6（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.54

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算6（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{85}{8}z^2-\frac{1}{4}y-\frac{16}{3}y+9x^2-\frac{37}{4}z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{11}{3}y+\frac{79}{6}x^2+\frac{1}{9}x^2-8z^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}7y+\frac{1}{5}y+3y-\frac{22}{5}x^2-6z^2-2z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{19}{3}x^2+\frac{1}{7}x^2-9z^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{3}x^2+\frac{69}{5}y-y+9z^2-\frac{47}{9}z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7z^2+y+\frac{46}{3}x^2-2x^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-6y-3y+8y+x^2+4z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-z^2-\frac{1}{12}z^2-8x^2-\frac{21}{2}x^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-9x^2-6x^2-\frac{16}{7}z^2+\frac{77}{3}y-2x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+y+9y+9z^2+z^2\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{9}y-\frac{76}{5}x^2+\frac{8}{3}x^2-6y-y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6x^2-\frac{62}{7}z^2-6z^2-\frac{64}{5}z^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{5}{3}x^2-\frac{99}{7}y-\frac{70}{9}y+2y-\frac{14}{5}z^2-4x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{13}{3}z^2-9z^2+4x^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{11}{2}z^2+\frac{27}{2}y+\frac{5}{2}z^2+7z^2-\frac{89}{2}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{19}x^2+5y-x^2+5x^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{88}{5}z^2-\frac{20}{3}z^2-5y+\frac{49}{2}x^2-\frac{39}{5}z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{4}{5}y-6x^2-\frac{83}{9}x^2-4y\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}6x^2+\frac{80}{9}x^2+6y-\frac{95}{2}x^2+z^2+\frac{3}{4}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{49}{5}z^2-2y-4z^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}7x^2+x^2+\frac{71}{5}y-\frac{76}{3}z^2+\frac{91}{8}x^2+\frac{10}{9}z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5y-\frac{17}{2}y+\frac{3}{2}z^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{6}x^2-9y-8z^2-\frac{1}{3}x^2+8x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{14}y-7z^2+4y-\frac{5}{4}z^2\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-8z^2+\frac{7}{2}x^2-\frac{1}{11}x^2+y-5x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9z^2-y+6y-\frac{59}{8}z^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}4x^2+\frac{59}{3}y-\frac{1}{8}z^2+\frac{40}{3}x^2-3x^2-2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8y-\frac{17}{2}z^2+\frac{1}{7}z^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{27}{2}z^2-\frac{1}{3}x^2+\frac{10}{7}x^2-4z^2-\frac{15}{2}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{79}{6}y-9z^2+6x^2+5y\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{2}{9}z^2-7z^2-9z^2+y+\frac{97}{5}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4x^2+9x^2+\frac{41}{6}y-\frac{10}{9}y\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}7x^2-\frac{23}{4}z^2+2x^2-9z^2-\frac{1}{9}z^2-\frac{3}{2}y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7y-\frac{1}{6}x^2+4y\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-3x^2-9z^2+\frac{82}{9}z^2-\frac{32}{3}y+y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{41}{7}z^2-\frac{57}{2}y-\frac{15}{2}x^2-\frac{36}{5}x^2\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{61}{6}y-\frac{26}{7}x^2-\frac{1}{3}z^2+3z^2-2y+\frac{1}{10}z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8x^2-2x^2-\frac{52}{3}y\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-3z^2+5y-\frac{39}{7}y+7x^2+\frac{43}{9}x^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5z^2+\frac{7}{6}x^2+\frac{1}{32}z^2-\frac{17}{2}y\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算6（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*6+79*9}{9*6}x^2+9x^2+\frac{11*4+(-1)*3}{3*4}y+\frac{(-16)}{3}y+\frac{(-85)*4+(-37)*8}{8*4}z^2-8z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{717*1+9*54}{54*1}x^2+\frac{41*3+(-16)*12}{12*3}y+\frac{(-636)*1-8*32}{32*1}z^2\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-19)*7+1*3}{3*7}x^2+\frac{(-22)}{5}x^2+10y+\frac{+1}{5}y+(-6-9-2)z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-130)*5+(-22)*21}{21*5}x^2+\frac{10*5+1*1}{1 * 5}y-17z^2\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5)*3+46*3}{3*3}x^2-2x^2+\frac{69}{5}y+2z^2+\frac{-47}{9}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{123*1-2*9}{9*1}x^2+\frac{+69}{5}y+\frac{2*9-47*1}{1 * 9}z^2\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-7x^2+\frac{-21}{2}x^2+(-3-6+8)y+3z^2+\frac{-1}{12}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*2-21*1}{1 * 2}x^2-1y+\frac{3*12-1*1}{1 * 12}z^2\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9-2-6)x^2+10y+\frac{+77}{3}y+10z^2+\frac{-16}{7}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-17x^2+\frac{10*3+77*1}{1 * 3}y+\frac{10*7-16*1}{1 * 7}z^2\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-76)*3+8*5}{5*3}x^2-6x^2-7y+\frac{-7}{9}y+\frac{(-62)*5+(-64)*7}{7*5}z^2-6z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-188)*1-6*15}{15*1}x^2+\frac{-7*9-7*1}{1 * 9}y+\frac{(-758)*1-6*35}{35*1}z^2\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5}{3}x^2+\frac{(-70)*7+(-99)*9}{9*7}y+2y+\frac{(-14)*3+13*5}{5*3}z^2-9z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5}{3}x^2+\frac{(-1381)*1+2*63}{63*1}y+\frac{23*1-9*15}{15*1}z^2\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4x^2+\frac{+1}{19}x^2+\frac{27*2+(-89)*2}{2*2}y+5y+\frac{5*2+(-11)*2}{2*2}z^2+7z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*19+1*1}{1 * 19}x^2+\frac{(-124)*1+5*4}{4*1}y+\frac{(-12)*1+7*4}{4*1}z^2\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-83)*2+49*9}{9*2}x^2-6x^2-9y+\frac{+4}{5}y+\frac{(-39)*5+(-88)*5}{5*5}z^2+\frac{(-20)}{3}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{275*1-6*18}{18*1}x^2+\frac{-9*5+4*1}{1 * 5}y+\frac{(-635)*3+(-20)*25}{25*3}z^2\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{80*2+(-95)*9}{9*2}x^2+6x^2+4y+\frac{+3}{4}y-3z^2+\frac{-49}{5}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-695)*1+6*18}{18*1}x^2+\frac{4*4+3*1}{1 * 4}y+\frac{-3*5-49*1}{1 * 5}z^2\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x^2+\frac{+91}{8}x^2+\frac{71*2+(-17)*5}{5*2}y+5y+\frac{3*3+(-76)*2}{2*3}z^2+\frac{10}{9}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*8+91*1}{1 * 8}x^2+\frac{57*1+5*10}{10*1}y+\frac{(-143)*9+10*6}{6*9}z^2\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*3+(-1)*6}{6*3}x^2+8x^2-5y+\frac{+1}{14}y-15z^2+\frac{-5}{4}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-9)*1+8*18}{18*1}x^2+\frac{-5*14+1*1}{1 * 14}y+\frac{-15*4-5*1}{1 * 4}z^2\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*2+7*11}{11*2}x^2-5x^2+(1+6-1)y-17z^2+\frac{-59}{8}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{75*1-5*22}{22*1}x^2+6y+\frac{-17*8-59*1}{1 * 8}z^2\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}x^2+\frac{+40}{3}x^2+6y+\frac{+59}{3}y+\frac{(-1)*2+(-17)*8}{8*2}z^2+\frac{1}{7}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*3+40*1}{1 * 3}x^2+\frac{6*3+59*1}{1 * 3}y+\frac{(-138)*7+1*16}{16*7}z^2\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{10*3+(-1)*7}{7*3}x^2+6x^2+\frac{79*2+(-15)*6}{6*2}y+5y-13z^2+\frac{-27}{2}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23*1+6*21}{21*1}x^2+\frac{68*1+5*12}{12*1}y+\frac{-13*2-27*1}{1 * 2}z^2\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}5x^2+\frac{+97}{5}x^2+\frac{(-10)*6+41*9}{9*6}y+1y-16z^2+\frac{-2}{9}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*5+97*1}{1 * 5}x^2+\frac{309*1+1*54}{54*1}y+\frac{-16*9-2*1}{1 * 9}z^2\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9x^2+\frac{-1}{6}x^2+11y+\frac{-3}{2}y+\frac{(-1)*4+(-23)*9}{9*4}z^2-9z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*6-1*1}{1 * 6}x^2+\frac{11*2-3*1}{1 * 2}y+\frac{(-211)*1-9*36}{36*1}z^2\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-36)*2+(-15)*5}{5*2}x^2-3x^2+\frac{(-57)*3+(-32)*2}{2*3}y+1y+\frac{41*9+82*7}{7*9}z^2-9z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-147)*1-3*10}{10*1}x^2+\frac{(-235)*1+1*6}{6*1}y+\frac{943*1-9*63}{63*1}z^2\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-10x^2+\frac{-26}{7}x^2+\frac{(-52)*6+61*3}{3*6}y-2y+\frac{1*3+(-1)*10}{10*3}z^2+3z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-10*7-26*1}{1 * 7}x^2+\frac{(-129)*1-2*18}{18*1}y+\frac{(-7)*1+3*30}{30*1}z^2\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{43*6+7*9}{9*6}x^2+7x^2+\frac{(-17)*7+(-39)*2}{2*7}y+5y+2z^2+\frac{+1}{32}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{321*1+7*54}{54*1}x^2+\frac{(-197)*1+5*14}{14*1}y+\frac{2*32+1*1}{1 * 32}z^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算6（解答）

解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
ただ、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{401}{18}x^2-\frac{23}{12}y-\frac{223}{8}z^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{1112}{105}x^2+\frac{51}{5}y-17z^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{35}{3}x^2+\frac{69}{5}y-\frac{29}{9}z^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{35}{2}x^2-y+\frac{35}{12}z^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-17x^2+\frac{107}{3}y+\frac{54}{7}z^2\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{278}{15}x^2-\frac{70}{9}y-\frac{968}{35}z^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{5}{3}x^2-\frac{1255}{63}y-\frac{112}{15}z^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{77}{19}x^2-\frac{26}{1}y+4z^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{167}{18}x^2-\frac{41}{5}y-\frac{481}{15}z^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{587}{18}x^2+\frac{19}{4}y-\frac{64}{5}z^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{155}{8}x^2+\frac{107}{10}y-\frac{409}{18}z^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{15}{2}x^2-\frac{69}{14}y-\frac{65}{4}z^2\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{35}{22}x^2+6y-\frac{195}{8}z^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{43}{3}x^2+\frac{77}{3}y-\frac{475}{56}z^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{149}{21}x^2+\frac{32}{3}y-\frac{53}{2}z^2\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}\frac{122}{5}x^2+\frac{121}{18}y-\frac{146}{9}z^2\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}\frac{53}{6}x^2+\frac{19}{2}y-\frac{535}{36}z^2\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{177}{10}x^2-\frac{229}{6}y+\frac{376}{63}z^2\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{96}{7}x^2-\frac{55}{6}y+\frac{83}{30}z^2\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{233}{18}x^2-\frac{127}{14}y+\frac{65}{32}z^2\end{eqnarray}