文字式の同類項の計算1（文字の係数は分数や整数）
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
そんなことはありません。数学は案外役立ちます。数学の勉強をしっかりとしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今日も、文字と式の計算問題を解きましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。そのうち、数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。繰り返し分数の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 式と計算
・種類：同類項の計算1
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：20問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算1（問題）
（1）
\begin{eqnarray}8a^2+6a^2\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-3a^2+5a^2\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}\frac{19}{90}a^2-4a^2\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{14}{9}a^2+3a^2\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-\frac{21}{2}a^2-\frac{95}{81}a^2\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}-\frac{55}{52}a^2-9a^2\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}7a^2+2a^2\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-\frac{30}{79}a^2-4a^2\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}\frac{21}{41}a^2+\frac{48}{91}a^2\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{45}{26}a^2+3a^2\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}-9a^2+\frac{41}{13}a^2\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}\frac{37}{11}a^2+\frac{5}{16}a^2\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}-\frac{49}{8}a^2-6a^2\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}\frac{16}{13}a^2+9a^2\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}-\frac{82}{83}a^2+\frac{38}{21}a^2\end{eqnarray}
（16）
\begin{eqnarray}-a^2-\frac{23}{24}a^2\end{eqnarray}
（17）
\begin{eqnarray}\frac{1}{5}a^2-\frac{15}{19}a^2\end{eqnarray}
（18）
\begin{eqnarray}-\frac{87}{62}a^2+\frac{82}{99}a^2\end{eqnarray}
（19）
\begin{eqnarray}-\frac{81}{47}a^2-\frac{9}{8}a^2\end{eqnarray}
（20）
\begin{eqnarray}-\frac{76}{35}a^2+\frac{1}{6}a^2\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算1（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(8+6)a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}14a^2\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3+5)a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}2a^2\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*90+19*1}{1*90}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-341}{90}a^2\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{14*1+3*9}{9*1}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41}{9}a^2\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-21*81-95*2}{2*81}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1891}{162}a^2\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*52-55*1}{1*52}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-523}{52}a^2\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2+7)a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9a^2\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-30*1-4*79}{79*1}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-346}{79}a^2\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{48*41+21*91}{91*41}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3879}{3731}a^2\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*26+45*1}{1*26}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{123}{26}a^2\end{eqnarray}
（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{41*1-9*13}{13*1}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-76}{13}a^2\end{eqnarray}
（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{37*16+5*11}{11*16}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{647}{176}a^2\end{eqnarray}
（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*8-49*1}{1*8}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-97}{8}a^2\end{eqnarray}
（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*13+16*1}{1*13}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{133}{13}a^2\end{eqnarray}
（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{38*83-82*21}{21*83}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1432}{1743}a^2\end{eqnarray}
（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-23*1-1*24}{24*1}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-47}{24}a^2\end{eqnarray}
（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-15*5+1*19}{19*5}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-56}{95}a^2\end{eqnarray}
（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-87*99+82*62}{62*99}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3529}{6138}a^2\end{eqnarray}
（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-81*8-9*47}{47*8}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1071}{376}a^2\end{eqnarray}
（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-76*6+1*35}{35*6}a^2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-421}{210}a^2\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算1（解答）
解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのか理解することが大切です。めんどくさいと思うひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、間違いの理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。
（1）
\begin{eqnarray}14a^2\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}2a^2\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-\frac{341}{90}a^2\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{41}{9}a^2\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-\frac{1891}{162}a^2\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}-\frac{523}{52}a^2\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}9a^2\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-\frac{346}{79}a^2\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}\frac{3879}{3731}a^2\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{123}{26}a^2\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}-\frac{76}{13}a^2\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}\frac{647}{176}a^2\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}-\frac{97}{8}a^2\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}\frac{133}{13}a^2\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}\frac{1432}{1743}a^2\end{eqnarray}
（16）
\begin{eqnarray}-\frac{47}{24}a^2\end{eqnarray}
（17）
\begin{eqnarray}-\frac{56}{95}a^2\end{eqnarray}
（18）
\begin{eqnarray}-\frac{3529}{6138}a^2\end{eqnarray}
（19）
\begin{eqnarray}-\frac{1071}{376}a^2\end{eqnarray}
（20）
\begin{eqnarray}-\frac{421}{210}a^2\end{eqnarray}