【中学数学】式と計算の同類項の計算3（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.63

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（問題）

（1）
\begin{eqnarray}\frac{18}{17}ab+4ab-8a^2-9a^2-\frac{31}{11}b^2-\frac{51}{52}b^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-3b^2+\frac{50}{9}ab-\frac{67}{75}ab+7a^2-2b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{21}{53}a^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{16}{31}ab+7a^2+7b^2+9ab-\frac{5}{11}a^2+\frac{17}{70}b^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}8ab+9a^2+\frac{52}{71}b^2+6ab-4a^2+\frac{59}{70}b^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}6ab+9b^2-3a^2+\frac{15}{13}b^2+3a^2-\frac{19}{25}ab\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}-\frac{61}{66}b^2+\frac{5}{17}a^2-\frac{1}{4}ab-\frac{17}{22}ab+\frac{25}{82}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7b^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{13}{4}b^2+8ab-\frac{81}{79}ab+5a^2-\frac{88}{65}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{88}{15}b^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{28}{33}ab+\frac{58}{53}b^2+6a^2-\frac{79}{66}b^2-8a^2+5ab\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-8b^2+4b^2-\frac{49}{32}a^2+ab+\frac{3}{49}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5ab\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{6}{43}a^2-8ab+\frac{58}{51}ab-\frac{1}{22}b^2-5b^2-5a^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{46}{49}a^2-\frac{19}{52}ab+\frac{58}{89}b^2-8ab+\frac{49}{19}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9b^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{68}{57}b^2+8a^2-\frac{9}{5}a^2+4b^2+\frac{56}{51}ab+6ab\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{41}{45}a^2-\frac{24}{5}b^2-\frac{9}{14}a^2-3b^2+\frac{2}{83}ab+7ab\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-8b^2+\frac{10}{13}ab-3ab-\frac{83}{55}b^2+a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8a^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{15}{38}b^2-\frac{59}{33}a^2-\frac{64}{17}ab-\frac{47}{5}b^2+3ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6a^2\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}a^2-4b^2-\frac{35}{44}ab+\frac{9}{10}ab+\frac{7}{66}b^2+7a^2\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{47}{10}ab-\frac{53}{85}b^2+4a^2-\frac{73}{18}a^2-ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{6}b^2\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{50}{33}ab+\frac{83}{84}a^2-4ab+\frac{9}{32}a^2+2b^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{16}{55}b^2\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}a^2+\frac{13}{12}b^2-\frac{75}{62}ab-4ab+4b^2+\frac{35}{71}a^2\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-ab+9a^2+5b^2-\frac{81}{26}b^2+\frac{42}{97}ab\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{11}{4}a^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9-8)a^2+\frac{-51*11-31*52}{52*11}b^2+\frac{18*1+4*17}{17*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-17a^2+\frac{-2173}{572}b^2+\frac{86}{17}ab\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-21*1+7*53}{53*1}a^2+(-3-2)b^2+\frac{50*75-67*9}{9*75}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{350}{53}a^2-5b^2+\frac{3147}{675}ab\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5*1+7*11}{11*1}a^2+\frac{17*1+7*70}{70*1}b^2+\frac{9*31+16*1}{1*31}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{72}{11}a^2+\frac{507}{70}b^2+\frac{295}{31}ab\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-4+9)a^2+\frac{59*71+52*70}{70*71}b^2+(6+8)ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}5a^2+\frac{7829}{4970}b^2+14ab\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3+3)a^2+\frac{9*13+15*1}{1*13}b^2+\frac{-19*1+6*25}{25*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}0a^2+\frac{132}{13}b^2+\frac{131}{25}ab\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{25*17+5*82}{82*17}a^2+\frac{-61*1+7*66}{66*1}b^2+\frac{-1*22-17*4}{4*22}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{835}{1394}a^2+\frac{401}{66}b^2+\frac{-90}{88}ab\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*65-88*1}{1*65}a^2+\frac{-13*15-88*4}{4*15}b^2+\frac{-81*1+8*79}{79*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{237}{65}a^2+\frac{-547}{60}b^2+\frac{551}{79}ab\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(6-8)a^2+\frac{-79*53+58*66}{66*53}b^2+\frac{5*33+28*1}{1*33}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2a^2+\frac{-359}{3498}b^2+\frac{193}{33}ab\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-49*49+3*32}{32*49}a^2+(4-8)b^2+(1+5)ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-2305}{1568}a^2-4b^2+6ab\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*1-5*43}{43*1}a^2+\frac{-5*22-1*1}{1*22}b^2+\frac{-8*51+58*1}{1*51}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-209}{43}a^2+\frac{-111}{22}b^2+\frac{-350}{51}ab\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-46*19+49*49}{49*19}a^2+\frac{-9*89+58*1}{1*89}b^2+\frac{-8*52-19*1}{1*52}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1527}{931}a^2+\frac{-743}{89}b^2+\frac{-435}{52}ab\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*5-9*1}{1*5}a^2+\frac{68*1+4*57}{57*1}b^2+\frac{56*1+6*51}{51*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{31}{5}a^2+\frac{296}{57}b^2+\frac{362}{51}ab\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*45+41*14}{14*45}a^2+\frac{-3*5-24*1}{1*5}b^2+\frac{7*83+2*1}{1*83}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{169}{630}a^2+\frac{-39}{5}b^2+\frac{583}{83}ab\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1-8)a^2+\frac{-8*55-83*1}{1*55}b^2+\frac{10*1-3*13}{13*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-7a^2+\frac{-523}{55}b^2+\frac{-29}{13}ab\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{6*33-59*1}{1*33}a^2+\frac{-15*5-47*38}{38*5}b^2+\frac{-64*1+3*17}{17*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{139}{33}a^2+\frac{-1861}{190}b^2+\frac{-13}{17}ab\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(7+1)a^2+\frac{-4*66+7*1}{1*66}b^2+\frac{-35*10+9*44}{44*10}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8a^2+\frac{-257}{66}b^2+\frac{46}{440}ab\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*18-73*1}{1*18}a^2+\frac{1*85-53*6}{6*85}b^2+\frac{-47*1-1*10}{10*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{18}a^2+\frac{-233}{510}b^2+\frac{-57}{10}ab\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{83*32+9*84}{84*32}a^2+\frac{16*1+2*55}{55*1}b^2+\frac{-4*33-50*1}{1*33}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3412}{2688}a^2+\frac{126}{55}b^2+\frac{-182}{33}ab\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{35*1+1*71}{71*1}a^2+\frac{4*12+13*1}{1*12}b^2+\frac{-4*62-75*1}{1*62}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{106}{71}a^2+\frac{61}{12}b^2+\frac{-323}{62}ab\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*1+9*4}{4*1}a^2+\frac{5*26-81*1}{1*26}b^2+\frac{42*1-1*97}{97*1}ab\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{47}{4}a^2+\frac{49}{26}b^2+\frac{-55}{97}ab\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算3（解答）

答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが大切です。そうすると二度と同じ間違いをしなくなって、全問正解できるようになります。
ただ、間違いの理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}-17a^2-\frac{2173}{572}b^2+\frac{86}{17}ab\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{350}{53}a^2-5b^2+\frac{1049}{225}ab\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{72}{11}a^2+\frac{507}{70}b^2+\frac{295}{31}ab\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}5a^2+\frac{7829}{4970}b^2+14ab\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{132}{13}b^2+\frac{131}{25}ab\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{835}{1394}a^2+\frac{401}{66}b^2-\frac{45}{44}ab\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{237}{65}a^2-\frac{547}{60}b^2+\frac{551}{79}ab\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-2a^2-\frac{359}{3498}b^2+\frac{193}{33}ab\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{2305}{1568}a^2-4b^2+6ab\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{209}{43}a^2-\frac{111}{22}b^2-\frac{350}{51}ab\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{1527}{931}a^2-\frac{743}{89}b^2-\frac{435}{52}ab\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{31}{5}a^2+\frac{296}{57}b^2+\frac{362}{51}ab\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{169}{630}a^2-\frac{39}{5}b^2+\frac{583}{83}ab\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-7a^2-\frac{523}{55}b^2-\frac{29}{13}ab\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{139}{33}a^2-\frac{1861}{190}b^2-\frac{13}{17}ab\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}8a^2-\frac{257}{66}b^2+\frac{23}{220}ab\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{18}a^2-\frac{233}{510}b^2-\frac{57}{10}ab\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}\frac{853}{672}a^2+\frac{126}{55}b^2-\frac{182}{33}ab\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{106}{71}a^2+\frac{61}{12}b^2-\frac{323}{62}ab\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{47}{4}a^2+\frac{49}{26}b^2-\frac{55}{97}ab\end{eqnarray}