【中学数学】式と計算の同類項の計算5（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.65

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-3b-\frac{74}{65}a^2-9b-9a^2+\frac{57}{31}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{43}{9}b\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{83}{96}b-\frac{4}{7}a^2+7a^2+8b+9b+5a^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{11}{41}a^2+3a^2-3b-\frac{95}{39}b-7b-\frac{68}{47}a^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}9a^2-4b-\frac{34}{41}a^2+\frac{68}{95}a^2-\frac{77}{24}b+\frac{34}{29}b\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-4b-9b-\frac{81}{68}a^2-\frac{1}{2}b-8a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{2}{5}a^2\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}8b+3b+\frac{8}{11}b+8a^2-\frac{73}{90}a^2-\frac{41}{30}a^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{32}{11}b+\frac{24}{41}b-4a^2-4a^2-\frac{32}{19}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{36}{91}a^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{23}{12}a^2+9b-7b-3b-\frac{94}{11}a^2-a^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-4a^2-\frac{94}{45}a^2+3a^2-2b+7b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{1}{20}b\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{19}{26}b+5b+\frac{7}{13}b+\frac{65}{38}a^2-\frac{37}{70}a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{69}{83}a^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}6a^2+\frac{1}{3}a^2+5a^2-\frac{62}{77}b+8b+7b\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{29}{20}a^2-7a^2-\frac{31}{46}b-3a^2+4b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7b\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}5a^2-\frac{2}{5}a^2+5a^2+4b-\frac{72}{77}b+\frac{49}{72}b\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{8}{33}a^2+5b-\frac{29}{37}a^2+\frac{44}{63}a^2-3b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{1}{41}b\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{61}{66}a^2-\frac{31}{45}a^2+\frac{9}{16}a^2-\frac{3}{2}b-5b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{7}{24}b\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}4a^2-\frac{49}{46}a^2+3b+4a^2+3b+\frac{49}{5}b\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{67}{26}b-5b-\frac{77}{62}b+9a^2+6a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{26}{9}a^2\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}\frac{47}{9}b-\frac{18}{41}a^2+\frac{70}{3}b-\frac{3}{13}a^2+\frac{1}{4}b+8a^2\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}9b+\frac{9}{29}a^2+b+\frac{5}{3}a^2-\frac{95}{23}a^2+6b\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-2b-\frac{23}{49}a^2+\frac{12}{11}b+\frac{54}{85}a^2-\frac{15}{14}b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9a^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{57*65+(-74)*31}{31*65}a^2-9a^2-12b+\frac{-43}{9}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1411*1-9*2015}{2015*1}a^2+\frac{-12*9-43*1}{1 * 9}b\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}12a^2+\frac{-4}{7}a^2+17b+\frac{+83}{96}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12*7-4*1}{1 * 7}a^2+\frac{17*96+83*1}{1 * 96}b\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-68)*41+11*47}{47*41}a^2+3a^2-10b+\frac{-95}{39}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-2271)*1+3*1927}{1927*1}a^2+\frac{-10*39-95*1}{1 * 39}b\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{68*41+(-34)*95}{95*41}a^2+9a^2+\frac{(-77)*29+34*24}{24*29}b-4b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-442)*1+9*3895}{3895*1}a^2+\frac{(-1417)*1-4*696}{696*1}b\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-81)*5+2*68}{68*5}a^2-8a^2-13b+\frac{-1}{2}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-269)*1-8*340}{340*1}a^2+\frac{-13*2-1*1}{1 * 2}b\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-73)*30+(-41)*90}{90*30}a^2+8a^2+11b+\frac{+8}{11}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5880)*1+8*2700}{2700*1}a^2+\frac{11*11+8*1}{1 * 11}b\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8a^2+\frac{+36}{91}a^2+\frac{(-32)*11+(-32)*19}{19*11}b+\frac{24}{41}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*91+36*1}{1 * 91}a^2+\frac{(-960)*41+24*209}{209*41}b\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23*11+(-94)*12}{12*11}a^2-1a^2+(-3-7+9)b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-875)*1-1*132}{132*1}a^2-1b\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-a^2+\frac{-94}{45}a^2+5b+\frac{-1}{20}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*45-94*1}{1 * 45}a^2+\frac{5*20-1*1}{1 * 20}b\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-69)*70+(-37)*83}{83*70}a^2+\frac{65}{38}a^2+\frac{(-19)*13+7*26}{26*13}b+5b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-7901)*38+65*5810}{5810*38}a^2+\frac{(-65)*1+5*338}{338*1}b\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}11a^2+\frac{+1}{3}a^2+15b+\frac{-62}{77}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*3+1*1}{1 * 3}a^2+\frac{15*77-62*1}{1 * 77}b\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-10a^2+\frac{-29}{20}a^2-3b+\frac{-31}{46}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-10*20-29*1}{1 * 20}a^2+\frac{-3*46-31*1}{1 * 46}b\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}10a^2+\frac{-2}{5}a^2+\frac{49*77+(-72)*72}{72*77}b+4b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{10*5-2*1}{1 * 5}a^2+\frac{(-1411)*1+4*5544}{5544*1}b\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-29)*63+44*37}{37*63}a^2+\frac{(-8)}{33}a^2+2b+\frac{+1}{41}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-199)*33+(-8)*2331}{2331*33}a^2+\frac{2*41+1*1}{1 * 41}b\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-61)*45+(-31)*66}{66*45}a^2+\frac{9}{16}a^2+\frac{(-3)*24+(-7)*2}{2*24}b-5b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4791)*16+9*2970}{2970*16}a^2+\frac{(-86)*1-5*48}{48*1}b\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}8a^2+\frac{-49}{46}a^2+6b+\frac{+49}{5}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*46-49*1}{1 * 46}a^2+\frac{6*5+49*1}{1 * 5}b\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}15a^2+\frac{+26}{9}a^2+\frac{(-67)*62+(-77)*26}{26*62}b-5b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{15*9+26*1}{1 * 9}a^2+\frac{(-6156)*1-5*1612}{1612*1}b\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-18)*13+(-3)*41}{41*13}a^2+8a^2+\frac{47*3+70*9}{9*3}b+\frac{1}{4}b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-357)*1+8*533}{533*1}a^2+\frac{771*4+1*27}{27*4}b\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*23+(-95)*29}{29*23}a^2+\frac{5}{3}a^2+(9+6+1)b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-2548)*3+5*667}{667*3}a^2+16b\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-23)*85+54*49}{49*85}a^2-9a^2+\frac{12*14+(-15)*11}{11*14}b-2b\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{691*1-9*4165}{4165*1}a^2+\frac{3*1-2*154}{154*1}b\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（解答）

解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。めんどくさいと感じるひとは多いのですが、こうしないといつまで経っても同じところで間違えてしまいます。
ただ、間違いの理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{16724}{2015}a^2-\frac{151}{9}b\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{80}{7}a^2+\frac{1715}{96}b\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{3510}{1927}a^2-\frac{485}{39}b\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{34613}{3895}a^2-\frac{4201}{696}b\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{2989}{340}a^2-\frac{27}{2}b\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{262}{45}a^2+\frac{129}{11}b\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{692}{91}a^2-\frac{34344}{8569}b\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{1007}{132}a^2-b\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{139}{45}a^2+\frac{99}{20}b\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{19353}{55195}a^2+\frac{125}{26}b\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{34}{3}a^2+\frac{1093}{77}b\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{229}{20}a^2-\frac{169}{46}b\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{48}{5}a^2+\frac{20765}{5544}b\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{8405}{25641}a^2+\frac{83}{41}b\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{8321}{7920}a^2-\frac{163}{24}b\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}\frac{319}{46}a^2+\frac{79}{5}b\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}\frac{161}{9}a^2-\frac{3554}{403}b\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}\frac{3907}{533}a^2+\frac{1037}{36}b\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{4309}{2001}a^2+16b\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-\frac{36794}{4165}a^2-\frac{305}{154}b\end{eqnarray}