【中学数学】式と計算の同類項の計算8（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.68

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算8（問題）

（1）
\begin{eqnarray}6-bc+4bc-6a^2+\frac{46}{31}+a^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{38}{27}+2bc+1+2a^2-\frac{1}{40}bc-\frac{7}{9}a^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-4a^2+2bc+\frac{80}{51}bc+\frac{71}{12}a^2-\frac{7}{3}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{19}{37}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-8a^2+\frac{9}{50}-8a^2+5bc+\frac{87}{65}bc\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{22}{13}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{85}{48}a^2+7a^2+\frac{16}{3}+\frac{70}{17}bc-\frac{84}{97}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9bc\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}1-7+\frac{52}{81}a^2+7bc+\frac{92}{17}a^2+9bc\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{9}{44}+2a^2-8-5a^2+2bc\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{27}{5}bc\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-bc-\frac{97}{83}a^2+\frac{23}{27}bc-1+\frac{32}{55}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{35}{13}a^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{86}{71}-8a^2+bc-3+6a^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7bc\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-6bc-8+\frac{7}{45}a^2-9+2bc\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7a^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{23}{21}bc-8+\frac{34}{87}a^2+\frac{48}{19}+8bc\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4a^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{9}{11}a^2-\frac{23}{20}bc+\frac{11}{4}bc-\frac{5}{6}a^2+3-4\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{67}{41}a^2+\frac{36}{17}bc+\frac{8}{29}+7+\frac{9}{74}bc-\frac{48}{25}a^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}9a^2-\frac{11}{8}-\frac{11}{27}bc-4-4bc-\frac{47}{41}a^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}7a^2+5+\frac{25}{47}bc-\frac{39}{10}bc-a^2-4\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{57}{64}a^2-2-\frac{3}{4}+\frac{16}{11}bc-\frac{37}{38}bc\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{13}a^2\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}\frac{4}{5}a^2-9a^2-\frac{19}{96}bc+\frac{73}{9}-\frac{15}{86}bc+\frac{44}{45}\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}+4bc-\frac{39}{17}bc-a^2-\frac{85}{61}\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{22}{95}a^2\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{16}{3}+\frac{81}{74}a^2-\frac{41}{67}bc-9bc+\frac{5}{43}+2a^2\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-4a^2-\frac{7}{11}+1-\frac{11}{2}bc-bc\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5a^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算8（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1-6)a^2+(4-1)bc+\frac{46*1+6*31}{31*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-5a^2+3bc+\frac{232}{31}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*1+2*9}{9*1}a^2+\frac{2*40-1*1}{1*40}bc+\frac{1*27+38*1}{1*27}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11}{9}a^2+\frac{79}{40}bc+\frac{65}{27}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*12+71*1}{1*12}a^2+\frac{2*51+80*1}{1*51}bc+\frac{-7*37-19*3}{3*37}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23}{12}a^2+\frac{182}{51}bc+\frac{-316}{111}\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-8-8)a^2+\frac{5*65+87*1}{1*65}bc+\frac{9*13-22*50}{50*13}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-16a^2+\frac{412}{65}bc+\frac{-983}{650}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-85*1+7*48}{48*1}a^2+\frac{70*1-9*17}{17*1}bc+\frac{-84*3+16*97}{97*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{251}{48}a^2+\frac{-83}{17}bc+\frac{1300}{291}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{92*81+52*17}{17*81}a^2+(9+7)bc+1-7\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8336}{1377}a^2+16bc-6\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-5+2)a^2+\frac{-27*1+2*5}{5*1}bc+\frac{-9*1-8*44}{44*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3a^2+\frac{-17}{5}bc+\frac{-361}{44}\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{35*83-97*13}{13*83}a^2+\frac{23*1-1*27}{27*1}bc+\frac{32*1-1*55}{55*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1644}{1079}a^2+\frac{-4}{27}bc+\frac{-23}{55}\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(6-8)a^2+(-7+1)bc+\frac{-3*71-86*1}{1*71}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2a^2-6bc+\frac{-299}{71}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*1-7*45}{45*1}a^2+(-6+2)bc-9-8\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-308}{45}a^2-4bc-17\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{34*1-4*87}{87*1}a^2+\frac{-23*1+8*21}{21*1}bc+\frac{-8*19+48*1}{1*19}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-314}{87}a^2+\frac{145}{21}bc+\frac{-104}{19}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*6-5*11}{11*6}a^2+\frac{-23*4+11*20}{20*4}bc+3-4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{66}a^2+\frac{128}{80}bc-1\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{67*25-48*41}{41*25}a^2+\frac{36*74+9*17}{17*74}bc+\frac{8*1+7*29}{29*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-293}{1025}a^2+\frac{2817}{1258}bc+\frac{211}{29}\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*41-47*1}{1*41}a^2+\frac{-11*1-4*27}{27*1}bc+\frac{-4*8-11*1}{1*8}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{322}{41}a^2+\frac{-119}{27}bc+\frac{-43}{8}\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(7-1)a^2+\frac{-39*47+25*10}{10*47}bc+5-4\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}6a^2+\frac{-1583}{470}bc+1\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-57*13-3*64}{64*13}a^2+\frac{-37*11+16*38}{38*11}bc+\frac{-2*4-3*1}{1*4}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-933}{832}a^2+\frac{201}{418}bc+\frac{-11}{4}\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*1-9*5}{5*1}a^2+\frac{-19*86-15*96}{96*86}bc+\frac{44*9+73*45}{45*9}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-41}{5}a^2+\frac{-3074}{8256}bc+\frac{3681}{405}\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*95-22*1}{1*95}a^2+\frac{-39*1+4*17}{17*1}bc+\frac{-85*2-1*61}{61*2}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-117}{95}a^2+\frac{29}{17}bc+\frac{-231}{122}\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{81*1+2*74}{74*1}a^2+\frac{-41*1-9*67}{67*1}bc+\frac{5*3+16*43}{43*3}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{229}{74}a^2+\frac{-644}{67}bc+\frac{703}{129}\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-4-5)a^2+\frac{-1*2-11*1}{1*2}bc+\frac{1*11-7*1}{1*11}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-9a^2+\frac{-13}{2}bc+\frac{4}{11}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算8（解答）

解いて答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが大切です。めんどくさいと思うひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、間違いの理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}-5a^2+3bc+\frac{232}{31}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{11}{9}a^2+\frac{79}{40}bc+\frac{65}{27}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{23}{12}a^2+\frac{182}{51}bc+ - \frac{316}{111}\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-16a^2+\frac{412}{65}bc-\frac{983}{650}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{251}{48}a^2-\frac{83}{17}bc+\frac{1300}{291}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{8336}{1377}a^2+16bc-6\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-3a^2-\frac{17}{5}bc+ - \frac{361}{44}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{1644}{1079}a^2-\frac{4}{27}bc+\frac{23}{-55}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-2a^2-6bc+ - \frac{299}{71}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{308}{45}a^2-4bc-17\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{314}{87}a^2+\frac{145}{21}bc-\frac{104}{19}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{66}a^2+\frac{8}{5}bc-1\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-\frac{293}{1025}a^2+\frac{2817}{1258}bc+\frac{211}{29}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{322}{41}a^2-\frac{119}{27}bc+ - \frac{43}{8}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}6a^2-\frac{1583}{470}bc+1\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{933}{832}a^2+\frac{201}{418}bc+ - \frac{11}{4}\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{41}{5}a^2-\frac{1537}{4128}bc+\frac{409}{45}\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{117}{95}a^2+\frac{29}{17}bc+ - \frac{231}{122}\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{229}{74}a^2-\frac{644}{67}bc+\frac{703}{129}\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-9a^2-\frac{13}{2}bc+\frac{4}{11}\end{eqnarray}