文字式の同類項の計算7（文字の係数は分数や整数）
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、もちろんすべてではないですが、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習しましょう。というわけで、今日も、文字と式の計算問題を解きましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。何度も分数の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 式と計算
・種類：同類項の計算7
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：10問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算7（問題）
（1）
\begin{eqnarray}\frac{1}{6}y^2+\frac{1}{5}-5+\frac{6}{7}y^2\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-9y^2+2y^2+5+\frac{1}{8}\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-\frac{3}{2}+\frac{5}{6}y^2-\frac{5}{7}y^2+\frac{9}{8}\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}y^2+\frac{1}{9}-\frac{7}{2}y^2-\frac{1}{2}\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}3+\frac{4}{3}-\frac{8}{5}y^2-9y^2\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}y^2+\frac{3}{7}y^2+6+\frac{4}{3}\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{2}-\frac{4}{3}y^2-\frac{8}{3}-4y^2\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}4-5y^2-7-\frac{3}{7}y^2\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}\frac{8}{9}y^2-\frac{5}{8}+4-\frac{3}{5}y^2\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}9-y^2+\frac{4}{5}+\frac{8}{5}y^2\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算7（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*7+6*6}{6*7}y^2+\frac{1*1-5*5}{5*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{43}{42}y^2+\frac{-24}{5}\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2-9)y^2+\frac{1*1+5*8}{8*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-7y^2+\frac{41}{8}\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5*7-5*6}{6*7}y^2+\frac{-3*8+9*2}{2*8}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{5}{42}y^2+\frac{-6}{16}\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*2-7*1}{1*2}y^2+\frac{1*2-1*9}{9*2}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-5}{2}y^2+\frac{-7}{18}\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*1-9*5}{5*1}y^2+\frac{3*3+4*1}{1*3}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-53}{5}y^2+\frac{13}{3}\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*7+3*4}{4*7}y^2+\frac{6*3+4*1}{1*3}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{19}{28}y^2+\frac{22}{3}\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*1-4*3}{3*1}y^2+\frac{-8*2-1*3}{3*2}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-16}{3}y^2+\frac{-19}{6}\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3*1-5*7}{7*1}y^2+4-7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-38}{7}y^2-3\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*5-3*9}{9*5}y^2+\frac{4*8-5*1}{1*8}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{13}{45}y^2+\frac{27}{8}\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*1-1*5}{5*1}y^2+\frac{4*1+9*5}{5*1}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3}{5}y^2+\frac{49}{5}\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算7（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、小テストで繰り返し同じような問題を解かせても、何度もケアレスミスがありました。ただ、繰り返し問題を解かせれば解かせるほど、計算ミスは減りました。やはり効果があるようです。
（1）
\begin{eqnarray}\frac{43}{42}y^2-\frac{24}{5}\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-7y^2+\frac{41}{8}\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}\frac{5}{42}y^2+\frac{3}{-8}\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}-\frac{5}{2}y^2-\frac{7}{18}\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-\frac{53}{5}y^2+\frac{13}{3}\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{19}{28}y^2+\frac{22}{3}\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}-\frac{16}{3}y^2+ - \frac{19}{6}\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-\frac{38}{7}y^2-3\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}\frac{13}{45}y^2+\frac{27}{8}\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{3}{5}y^2+\frac{49}{5}\end{eqnarray}