【中学数学】式と計算の同類項の計算10（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.70

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算10（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-8+\frac{16}{25}c^2+3c^2+\frac{37}{47}c^2+\frac{10}{9}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{1}{4}c^2-\frac{16}{69}+\frac{17}{9}c^2+5-4c^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-3-6+\frac{21}{34}c^2+8c^2-c^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{5}c^2-\frac{4}{21}c^2+c^2-8+\frac{31}{6}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{60}{79}-8c^2+\frac{50}{29}c^2+\frac{1}{2}c^2+8\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}9c^2-6+2c^2-9c^2-\frac{99}{65}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{9}{46}c^2-\frac{36}{47}+\frac{23}{43}c^2+9-\frac{75}{29}c^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-6c^2-6c^2+8c^2+\frac{20}{89}+\frac{5}{11}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}5+\frac{29}{27}c^2+\frac{81}{61}c^2-\frac{41}{27}+7c^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}3-1+\frac{1}{2}c^2-\frac{75}{37}c^2+\frac{8}{21}c^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{71}{75}c^2+\frac{17}{47}-9c^2-7-5c^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{13}-8c^2-c^2+\frac{31}{53}+\frac{32}{19}c^2\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{1}{2}c^2+8c^2-7c^2+\frac{86}{19}-\frac{27}{25}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-4c^2-\frac{40}{69}+\frac{99}{7}c^2+\frac{39}{25}-\frac{49}{27}c^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-\frac{75}{56}+2c^2-\frac{5}{2}c^2+5c^2-\frac{48}{73}\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{58}{61}c^2-\frac{65}{6}-\frac{58}{39}c^2-\frac{47}{48}-3c^2\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{16}{83}c^2-\frac{32}{19}-\frac{44}{5}c^2+\frac{59}{28}c^2-\frac{61}{21}\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}c^2+\frac{29}{25}c^2-9c^2+\frac{61}{12}-5\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{1}{14}+3+\frac{5}{7}c^2-7c^2-\frac{49}{59}c^2\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-2c^2-\frac{5}{4}+\frac{23}{22}c^2+\frac{29}{14}-\frac{5}{22}c^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算10（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{37*25+16*47}{47*25}c^2+3c^2+\frac{10*1-8*9}{9*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1677*1+3*1175}{1175*1}c^2+\frac{-62}{9}\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*9+17*4}{4*9}c^2-4c^2+\frac{5*69-16*1}{1*69}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{77*1-4*36}{36*1}c^2+\frac{329}{69}\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}7c^2+\frac{+21}{34}c^2-3-6\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*34+21*1}{1 * 34}c^2-9\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4)*21+(-4)*5}{5*21}c^2+1c^2+\frac{31*1-8*6}{6*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-104)*1+1*105}{105*1}c^2+\frac{-17}{6}\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*29+50*2}{2*29}c^2-8c^2+\frac{8*79+60*1}{1*79}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{129*1-8*58}{58*1}c^2+\frac{692}{79}\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9+9+2)c^2+\frac{-6*65-99*1}{1*65}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}2c^2+\frac{-489}{65}\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-75)*46+(-9)*29}{29*46}c^2+\frac{23}{43}c^2+\frac{-36*1+9*47}{47*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3711)*43+23*1334}{1334*43}c^2+\frac{387}{47}\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-6-6+8)c^2+\frac{5*89+20*11}{11*89}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4c^2+\frac{665}{979}\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{29*61+81*27}{27*61}c^2+7c^2+\frac{5*27-41*1}{1*27}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3956*1+7*1647}{1647*1}c^2+\frac{94}{27}\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*37+(-75)*21}{21*37}c^2+\frac{1}{2}c^2-1+3\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1279)*2+1*777}{777*2}c^2+2\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-14c^2+\frac{-71}{75}c^2+\frac{17*1-7*47}{47*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-14*75-71*1}{1 * 75}c^2+\frac{-312}{47}\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-9c^2+\frac{+32}{19}c^2+\frac{-4*53+31*13}{13*53}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*19+32*1}{1 * 19}c^2+\frac{191}{689}\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}c^2+\frac{+1}{2}c^2+\frac{86*25-27*19}{19*25}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{1*2+1*1}{1 * 2}c^2+\frac{1637}{475}\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-49)*7+99*27}{27*7}c^2-4c^2+\frac{-40*25+39*69}{69*25}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2330*1-4*189}{189*1}c^2+\frac{1691}{1725}\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}7c^2+\frac{-5}{2}c^2+\frac{-48*56-75*73}{73*56}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{7*2-5*1}{1 * 2}c^2+\frac{-8163}{4088}\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-58)*61+(-58)*39}{39*61}c^2-3c^2+\frac{-47*6-65*48}{48*6}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-5800)*1-3*2379}{2379*1}c^2+\frac{-3402}{288}\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{59*83+(-16)*28}{28*83}c^2+\frac{(-44)}{5}c^2+\frac{-61*19-32*21}{21*19}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4449*5+(-44)*2324}{2324*5}c^2+\frac{-1831}{399}\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8c^2+\frac{+29}{25}c^2+\frac{-5*12+61*1}{1*12}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-8*25+29*1}{1 * 25}c^2+\frac{1}{12}\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-49)*7+5*59}{59*7}c^2-7c^2+\frac{1*1+3*14}{14*1}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-48)*1-7*413}{413*1}c^2+\frac{43}{14}\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23*22+(-5)*22}{22*22}c^2-2c^2+\frac{-5*14+29*4}{4*14}\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{396*1-2*484}{484*1}c^2+\frac{46}{56}\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算10（解答）

答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが重要です。そうしないといつも同じところで間違えてしまいます。
ただ、間違いの理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解だった問題を再び解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返すといいでしょう。

（1）
\begin{eqnarray}\frac{5202}{1175}c^2-\frac{62}{9}\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{67}{36}c^2+\frac{329}{69}\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{259}{34}c^2-9\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}\frac{1}{105}c^2-\frac{17}{6}\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{335}{58}c^2+\frac{692}{79}\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}2c^2+ - \frac{489}{65}\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-\frac{128891}{57362}c^2+\frac{387}{47}\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-4c^2+\frac{665}{979}\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}\frac{15485}{1647}c^2+\frac{94}{27}\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{1781}{1554}c^2+2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{1121}{75}c^2+\frac{312}{-47}\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-\frac{139}{19}c^2+\frac{191}{689}\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{3}{2}c^2+\frac{1637}{475}\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}\frac{1574}{189}c^2+\frac{1691}{1725}\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{9}{2}c^2+ - \frac{8163}{4088}\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{12937}{2379}c^2+ - \frac{189}{16}\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{80011}{11620}c^2+ - \frac{1831}{399}\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{171}{25}c^2+\frac{1}{12}\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}-\frac{2939}{413}c^2+\frac{43}{14}\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-\frac{13}{11}c^2+\frac{23}{28}\end{eqnarray}