【中学数学】式と計算の同類項の計算2（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.74

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（問題）

（1）
\begin{eqnarray}\frac{35}{71}y^2-4x^2-5y^2-\frac{38}{35}x^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}x^2-\frac{59}{15}y^2-\frac{14}{31}x^2-\frac{85}{19}y^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{13}{28}y^2+6x^2-\frac{7}{8}y^2-7x^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-8x^2-\frac{85}{31}y^2-\frac{27}{8}y^2-3x^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}6y^2+8x^2-\frac{10}{9}x^2+y^2\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{11}{4}x^2+\frac{61}{64}x^2+9y^2-4y^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-5x^2-\frac{31}{24}y^2+7y^2-x^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{75}{47}x^2-\frac{57}{26}y^2-7x^2+5y^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-8y^2-9x^2+\frac{33}{46}y^2-9x^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-7x^2+9y^2+\frac{17}{15}x^2-9y^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{15}{11}y^2+8x^2-7y^2+\frac{6}{19}x^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}\frac{33}{52}y^2-y^2+x^2-9x^2\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-9x^2-y^2+4y^2-x^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{97}{38}y^2+3x^2-6x^2-6y^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}-3y^2-\frac{1}{6}x^2+\frac{23}{31}x^2-\frac{31}{11}y^2\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}6y^2-4y^2+\frac{3}{16}x^2-9x^2\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{59}{33}x^2+\frac{44}{59}y^2+\frac{84}{97}y^2-\frac{67}{25}x^2\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{59}{62}y^2-\frac{67}{84}x^2-8y^2\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}2x^2-\frac{79}{46}y^2-4y^2+2x^2\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{49}{65}y^2-\frac{1}{3}x^2+\frac{35}{46}x^2-\frac{10}{21}y^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-38*1-4*35}{35*1}x^2+\frac{35*1-5*71}{71*1}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-178}{35}x^2+\frac{-320}{71}y^2\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-14*1+1*31}{31*1}x^2+\frac{-59*19-85*15}{15*19}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{17}{31}x^2+\frac{-2396}{285}y^2\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-7+6)x^2+\frac{13*8-7*28}{28*8}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-1x^2+\frac{-92}{224}y^2\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-3-8)x^2+\frac{-27*31-85*8}{8*31}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-11x^2+\frac{-1517}{248}y^2\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*9-10*1}{1*9}x^2+(1+6)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{62}{9}x^2+7y^2\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*64+61*4}{4*64}x^2+(-4+9)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{948}{256}x^2+5y^2\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-5-1)x^2+\frac{7*24-31*1}{1*24}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{137}{24}y^2\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{75*1-7*47}{47*1}x^2+\frac{-57*1+5*26}{26*1}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-254}{47}x^2+\frac{73}{26}y^2\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9-9)x^2+\frac{33*1-8*46}{46*1}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-18x^2+\frac{-335}{46}y^2\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*15+17*1}{1*15}x^2+(-9+9)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-88}{15}x^2+0y^2\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{8*19+6*1}{1*19}x^2+\frac{-7*11-15*1}{1*11}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{158}{19}x^2+\frac{-92}{11}y^2\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1-9)x^2+\frac{33*1-1*52}{52*1}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8x^2+\frac{-19}{52}y^2\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-9-1)x^2+(-1+4)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-10x^2+3y^2\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-6+3)x^2+\frac{-6*38-97*1}{1*38}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3x^2+\frac{-325}{38}y^2\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*31+23*6}{6*31}x^2+\frac{-31*1-3*11}{11*1}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{107}{186}x^2+\frac{-64}{11}y^2\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*16+3*1}{1*16}x^2+(-4+6)y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-141}{16}x^2+2y^2\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-67*33-59*25}{25*33}x^2+\frac{44*97+84*59}{59*97}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-3686}{825}x^2+\frac{9224}{5723}y^2\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-6*84-67*1}{1*84}x^2+\frac{59*1-8*62}{62*1}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-571}{84}x^2+\frac{-437}{62}y^2\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2+2)x^2+\frac{-4*46-79*1}{1*46}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4x^2+\frac{-263}{46}y^2\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1*46+35*3}{3*46}x^2+\frac{49*21-10*65}{65*21}y^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{59}{138}x^2+\frac{379}{1365}y^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算2（解答）

答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが重要です。めんどくさいと感じるひとは多いのですが、こうしないと計算力はつきません。
ただ、間違えた理由がわかっても、ひとは誰しも同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題をもう一度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。正解するだろうと思うかもしれませんが不正解になるものですよ。

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{178}{35}x^2-\frac{320}{71}y^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}\frac{17}{31}x^2-\frac{2396}{285}y^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}-x^2-\frac{23}{56}y^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-11x^2-\frac{1517}{248}y^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{62}{9}x^2+7y^2\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{237}{64}x^2+5y^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-6x^2+\frac{137}{24}y^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{254}{47}x^2+\frac{73}{26}y^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-18x^2-\frac{335}{46}y^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{88}{15}x^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{158}{19}x^2-\frac{92}{11}y^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-8x^2-\frac{19}{52}y^2\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}-10x^2+3y^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-3x^2-\frac{325}{38}y^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{107}{186}x^2-\frac{64}{11}y^2\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{141}{16}x^2+2y^2\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{3686}{825}x^2+\frac{9224}{5723}y^2\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{571}{84}x^2-\frac{437}{62}y^2\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}4x^2-\frac{263}{46}y^2\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{59}{138}x^2+\frac{379}{1365}y^2\end{eqnarray}