文字式の同類項の計算4（文字の係数は分数や整数）
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、もちろんすべてではないですが、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習しましょう。というわけで、今回も、文字と式の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。繰り返し分数の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・カテゴリ：中学数学 式と計算
・種類：同類項の計算4
・文字式：係数が分数と整数の文字からなる文字式
・問題数：20問
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係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4（問題）
（1）
\begin{eqnarray}-2xyz-\frac{38}{37}xyz-5xyz\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}-\frac{51}{80}xyz-\frac{72}{65}xyz+9xyz\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}\frac{61}{53}xyz-2xyz-5xyz\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{13}{8}xyz+4xyz+8xyz\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}\frac{21}{16}xyz-\frac{24}{11}xyz-7xyz\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}\frac{65}{16}xyz-\frac{4}{9}xyz-7xyz\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}2xyz-\frac{9}{2}xyz+9xyz\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}-\frac{47}{70}xyz-\frac{26}{37}xyz+5xyz\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}8xyz+xyz+4xyz\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{39}{23}xyz-\frac{2}{15}xyz+3xyz\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}-\frac{20}{69}xyz+\frac{23}{33}xyz+\frac{3}{7}xyz\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}7xyz+5xyz+4xyz\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}5xyz-5xyz+\frac{74}{43}xyz\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}2xyz-xyz+6xyz\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}-4xyz-\frac{19}{27}xyz+7xyz\end{eqnarray}
（16）
\begin{eqnarray}-xyz+\frac{89}{60}xyz-8xyz\end{eqnarray}
（17）
\begin{eqnarray}3xyz-\frac{1}{6}xyz-3xyz\end{eqnarray}
（18）
\begin{eqnarray}-2xyz-\frac{14}{9}xyz-2xyz\end{eqnarray}
（19）
\begin{eqnarray}-\frac{31}{8}xyz-6xyz+9xyz\end{eqnarray}
（20）
\begin{eqnarray}\frac{12}{11}xyz+\frac{34}{43}xyz-7xyz\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4（解きかた）
（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-7xyz+\frac{-38}{37}xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*37-38*1}{1 * 37}xyz\end{eqnarray}
（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-51)*65+(-72)*80}{80*65}xyz+9xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-9075)*1+9*5200}{5200*1}xyz\end{eqnarray}
（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-7xyz+\frac{+61}{53}xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-7*53+61*1}{1 * 53}xyz\end{eqnarray}
（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}12xyz+\frac{+13}{8}xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12*8+13*1}{1 * 8}xyz\end{eqnarray}
（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-24)*16+21*11}{11*16}xyz-7xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-153)*1-7*176}{176*1}xyz\end{eqnarray}
（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4)*16+65*9}{9*16}xyz-7xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{521*1-7*144}{144*1}xyz\end{eqnarray}
（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}11xyz+\frac{-9}{2}xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{11*2-9*1}{1 * 2}xyz\end{eqnarray}
（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-47)*37+(-26)*70}{70*37}xyz+5xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3559)*1+5*2590}{2590*1}xyz\end{eqnarray}
（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(1+8+4)xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}13xyz\end{eqnarray}
（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-2)*23+39*15}{15*23}xyz+3xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{539*1+3*345}{345*1}xyz\end{eqnarray}
（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{23*7+3*33}{33*7}xyz+\frac{(-20)}{69}xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{260*69+(-20)*231}{231*69}xyz\end{eqnarray}
（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(4+7+5)xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}16xyz\end{eqnarray}
（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{74}{43}xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{74}{43}xyz\end{eqnarray}
（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(2+6-1)xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}7xyz\end{eqnarray}
（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}3xyz+\frac{-19}{27}xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*27-19*1}{1 * 27}xyz\end{eqnarray}
（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-9xyz+\frac{+89}{60}xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-9*60+89*1}{1 * 60}xyz\end{eqnarray}
（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{6}xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-1}{6}xyz\end{eqnarray}
（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4xyz+\frac{-14}{9}xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*9-14*1}{1 * 9}xyz\end{eqnarray}
（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}3xyz+\frac{-31}{8}xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{3*8-31*1}{1 * 8}xyz\end{eqnarray}
（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12*43+34*11}{11*43}xyz-7xyz\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{890*1-7*473}{473*1}xyz\end{eqnarray}
係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算4（解答）
答え合わせをしてそれで終わりではいけません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解することが大切です。そうすると計算力がどんどんついていきます。
ただ、間違いの理由がわかっても、同じ間違いを繰り返してしまうものです。そこでつぎに不正解の問題を再度解きましょう。そして、正解するまで、これを繰り返します。一度解いているので正解するにちがいないと思うかもしれませんが、ふたたび不正解になるものですよ。
（1）
\begin{eqnarray}-\frac{297}{37}xyz\end{eqnarray}
（2）
\begin{eqnarray}\frac{1509}{208}xyz\end{eqnarray}
（3）
\begin{eqnarray}-\frac{310}{53}xyz\end{eqnarray}
（4）
\begin{eqnarray}\frac{109}{8}xyz\end{eqnarray}
（5）
\begin{eqnarray}-\frac{1385}{176}xyz\end{eqnarray}
（6）
\begin{eqnarray}-\frac{487}{144}xyz\end{eqnarray}
（7）
\begin{eqnarray}\frac{13}{2}xyz\end{eqnarray}
（8）
\begin{eqnarray}\frac{9391}{2590}xyz\end{eqnarray}
（9）
\begin{eqnarray}13xyz\end{eqnarray}
（10）
\begin{eqnarray}\frac{1574}{345}xyz\end{eqnarray}
（11）
\begin{eqnarray}\frac{1480}{1771}xyz\end{eqnarray}
（12）
\begin{eqnarray}16xyz\end{eqnarray}
（13）
\begin{eqnarray}\frac{74}{43}xyz\end{eqnarray}
（14）
\begin{eqnarray}7xyz\end{eqnarray}
（15）
\begin{eqnarray}\frac{62}{27}xyz\end{eqnarray}
（16）
\begin{eqnarray}-\frac{451}{60}xyz\end{eqnarray}
（17）
\begin{eqnarray}-\frac{1}{6}xyz\end{eqnarray}
（18）
\begin{eqnarray}-\frac{50}{9}xyz\end{eqnarray}
（19）
\begin{eqnarray}-\frac{7}{8}xyz\end{eqnarray}
（20）
\begin{eqnarray}-\frac{2421}{473}xyz\end{eqnarray}