【中学数学】式と計算の同類項の計算5（係数が分数と整数の文字からなる文字式） No.77

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（問題）

（1）
\begin{eqnarray}-8xy+5z^2-\frac{2}{3}xy+\frac{31}{16}z^2-3xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2z^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-8z^2-\frac{5}{32}xy-\frac{1}{3}xy+6z^2-9xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{5}{19}z^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}xy-\frac{50}{19}z^2-\frac{6}{49}z^2+\frac{36}{7}xy-\frac{50}{23}xy-\frac{54}{55}z^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{40}{77}z^2-\frac{79}{57}xy-\frac{14}{93}xy+\frac{85}{91}z^2-\frac{59}{45}xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{33}{59}z^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}-\frac{4}{23}z^2+\frac{27}{23}z^2-\frac{7}{36}xy+6xy-\frac{33}{32}z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{3}{5}xy\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{73}{56}z^2-\frac{10}{33}xy-8z^2+2z^2+9xy+6xy\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}-5z^2-\frac{35}{13}z^2+xy+\frac{19}{24}z^2+\frac{30}{37}xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8xy\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}\frac{40}{71}z^2+\frac{27}{49}xy-8xy-\frac{7}{15}xy+\frac{86}{39}z^2+\frac{19}{26}z^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-3xy+\frac{13}{40}xy-9z^2+\frac{16}{13}xy+\frac{57}{97}z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-\frac{31}{61}z^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}-\frac{74}{83}z^2+\frac{30}{49}xy+8xy+\frac{19}{9}z^2-5z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4xy\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}-\frac{47}{35}xy+8z^2-\frac{89}{14}z^2+\frac{94}{51}xy+z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{73}{98}xy\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-6xy-9z^2+8xy+\frac{91}{81}z^2-6z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3xy\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{43}{45}z^2+\frac{22}{45}xy+3xy+6xy-8z^2+9z^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}3z^2+4z^2+xy+\frac{7}{18}xy-z^2-5xy\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{48}{5}z^2+\frac{54}{49}xy+\frac{21}{37}z^2+8z^2-\frac{4}{3}xy+\frac{99}{10}xy\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}-\frac{20}{77}z^2+5xy-5z^2-\frac{21}{52}xy+\frac{95}{66}z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{29}{97}xy\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-2z^2-9xy+\frac{76}{69}xy-\frac{14}{17}z^2+\frac{81}{85}xy\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+\frac{19}{3}z^2\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}3z^2-\frac{51}{22}z^2-\frac{6}{7}xy-z^2-6xy-6xy\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{28}{17}z^2-8z^2+8xy+6z^2+\frac{16}{29}xy+4xy\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}-2z^2+3xy-xy+\frac{86}{15}xy-3z^2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-z^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（解きかた）

（1）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-11xy+\frac{-2}{3}xy+7z^2+\frac{+31}{16}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-11*3-2*1}{1 * 3}xy+\frac{7*16+31*1}{1 * 16}z^2\end{eqnarray}

（2）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-1)*32+(-5)*3}{3*32}xy-9xy-2z^2+\frac{-5}{19}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-47)*1-9*96}{96*1}xy+\frac{-2*19-5*1}{1 * 19}z^2\end{eqnarray}

（3）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{36*23+(-50)*7}{7*23}xy+1xy+\frac{(-6)*55+(-54)*49}{49*55}z^2+\frac{(-50)}{19}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{478*1+1*161}{161*1}xy+\frac{(-2976)*19+(-50)*2695}{2695*19}z^2\end{eqnarray}

（4）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-79)*93+(-14)*57}{57*93}xy+\frac{(-59)}{45}xy+\frac{85*77+(-40)*91}{91*77}z^2+\frac{(-33)}{59}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-8145)*45+(-59)*5301}{5301*45}xy+\frac{2905*59+(-33)*7007}{7007*59}z^2\end{eqnarray}

（5）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-3)*36+(-7)*5}{5*36}xy+6xy+\frac{(-4)*23+27*23}{23*23}z^2+\frac{(-33)}{32}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-143)*1+6*180}{180*1}xy+\frac{529*32+(-33)*529}{529*32}z^2\end{eqnarray}

（6）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}15xy+\frac{-10}{33}xy-6z^2+\frac{+73}{56}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{15*33-10*1}{1 * 33}xy+\frac{-6*56+73*1}{1 * 56}z^2\end{eqnarray}

（7）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9xy+\frac{+30}{37}xy+\frac{(-35)*24+19*13}{13*24}z^2-5z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*37+30*1}{1 * 37}xy+\frac{(-593)*1-5*312}{312*1}z^2\end{eqnarray}

（8）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-7)*49+27*15}{15*49}xy-8xy+\frac{40*26+19*71}{71*26}z^2+\frac{86}{39}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{62*1-8*735}{735*1}xy+\frac{2389*39+86*1846}{1846*39}z^2\end{eqnarray}

（9）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{16*40+13*13}{13*40}xy-3xy+\frac{57*61+(-31)*97}{97*61}z^2-9z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{809*1-3*520}{520*1}xy+\frac{470*1-9*5917}{5917*1}z^2\end{eqnarray}

（10）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}4xy+\frac{+30}{49}xy+\frac{19*83+(-74)*9}{9*83}z^2-5z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{4*49+30*1}{1 * 49}xy+\frac{911*1-5*747}{747*1}z^2\end{eqnarray}

（11）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{94*35+(-47)*51}{51*35}xy+\frac{73}{98}xy+9z^2+\frac{-89}{14}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{893*98+73*1785}{1785*98}xy+\frac{9*14-89*1}{1 * 14}z^2\end{eqnarray}

（12）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}(-6+8-3)xy-15z^2+\frac{+91}{81}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-1xy+\frac{-15*81+91*1}{1 * 81}z^2\end{eqnarray}

（13）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}9xy+\frac{+22}{45}xy+z^2+\frac{+43}{45}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{9*45+22*1}{1 * 45}xy+\frac{1*45+43*1}{1 * 45}z^2\end{eqnarray}

（14）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4xy+\frac{+7}{18}xy+(-1+4+3)z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-4*18+7*1}{1 * 18}xy+6z^2\end{eqnarray}

（15）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-4)*49+54*3}{3*49}xy+\frac{99}{10}xy+\frac{48*37+21*5}{5*37}z^2+8z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-34)*10+99*147}{147*10}xy+\frac{1881*1+8*185}{185*1}z^2\end{eqnarray}

（16）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-21)*97+29*52}{52*97}xy+5xy+\frac{95*77+(-20)*66}{66*77}z^2-5z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{(-529)*1+5*5044}{5044*1}xy+\frac{5995*1-5*5082}{5082*1}z^2\end{eqnarray}

（17）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{81*69+76*85}{85*69}xy-9xy+\frac{(-14)*3+19*17}{17*3}z^2-2z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12049*1-9*5865}{5865*1}xy+\frac{281*1-2*51}{51*1}z^2\end{eqnarray}

（18）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}-12xy+\frac{-6}{7}xy+2z^2+\frac{-51}{22}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{-12*7-6*1}{1 * 7}xy+\frac{2*22-51*1}{1 * 22}z^2\end{eqnarray}

（19）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}12xy+\frac{+16}{29}xy-2z^2+\frac{+28}{17}z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{12*29+16*1}{1 * 29}xy+\frac{-2*17+28*1}{1 * 17}z^2\end{eqnarray}

（20）数式を整理すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}2xy+\frac{+86}{15}xy+(-2-1-3)z^2\end{eqnarray}

さらに計算すると、つぎのようになります。
\begin{eqnarray}\frac{2*15+86*1}{1 * 15}xy-6z^2\end{eqnarray}

係数が分数や整数の文字からなる文字式の同類項の計算5（解答）

ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
ちなみに、小テストで同じような問題を何度解かせても、ケアレスミスする生徒はいました。ただ、問題を解かせれば解かせるほど、ケアレスミスは減りました。やはり効果があるようです。

（1）
\begin{eqnarray}-\frac{35}{3}xy+\frac{143}{16}z^2\end{eqnarray}

（2）
\begin{eqnarray}-\frac{911}{96}xy-\frac{43}{19}z^2\end{eqnarray}

（3）
\begin{eqnarray}\frac{639}{161}xy-\frac{191294}{51205}z^2\end{eqnarray}

（4）
\begin{eqnarray}-\frac{75476}{26505}xy-\frac{8548}{59059}z^2\end{eqnarray}

（5）
\begin{eqnarray}\frac{937}{180}xy-\frac{1}{32}z^2\end{eqnarray}

（6）
\begin{eqnarray}\frac{485}{33}xy-\frac{263}{56}z^2\end{eqnarray}

（7）
\begin{eqnarray}\frac{363}{37}xy-\frac{2153}{312}z^2\end{eqnarray}

（8）
\begin{eqnarray}-\frac{5818}{735}xy+\frac{19379}{5538}z^2\end{eqnarray}

（9）
\begin{eqnarray}-\frac{751}{520}xy-\frac{52783}{5917}z^2\end{eqnarray}

（10）
\begin{eqnarray}\frac{226}{49}xy-\frac{2824}{747}z^2\end{eqnarray}

（11）
\begin{eqnarray}\frac{31117}{24990}xy+\frac{37}{14}z^2\end{eqnarray}

（12）
\begin{eqnarray}-xy-\frac{1124}{81}z^2\end{eqnarray}

（13）
\begin{eqnarray}\frac{427}{45}xy+\frac{88}{45}z^2\end{eqnarray}

（14）
\begin{eqnarray}-\frac{65}{18}xy+6z^2\end{eqnarray}

（15）
\begin{eqnarray}\frac{14213}{1470}xy+\frac{3361}{185}z^2\end{eqnarray}

（16）
\begin{eqnarray}\frac{24691}{5044}xy-\frac{1765}{462}z^2\end{eqnarray}

（17）
\begin{eqnarray}-\frac{40736}{5865}xy+\frac{179}{51}z^2\end{eqnarray}

（18）
\begin{eqnarray}-\frac{90}{7}xy-\frac{7}{22}z^2\end{eqnarray}

（19）
\begin{eqnarray}\frac{364}{29}xy-\frac{6}{17}z^2\end{eqnarray}

（20）
\begin{eqnarray}\frac{116}{15}xy-6z^2\end{eqnarray}